O bardzo prostym wzorze na pole bardzo szczególnego czworokąta

Pole prostokąta o bokach długości $a$ i $b$ wyraża się elementarnym wzorem $P=a·b$, który to wzór w praktyce szkolnej przyjmuje się bez dowodu i który stanowi podstawę wyprowadzania wzorów na pola innych figur, np. trójkąta. Wzór ten wyraża pole, jako funkcję długości boków czworokąta. Już w przypadku trapezu wyrażenie pola poprzez długości boków jest żmudne – łatwiej zrobić to w przypadku trapezu równoramiennego, gdzie twierdzenie Pitagorasa pozwala łatwo zastąpić długość wysokości poprzez funkcję długości podstaw $a$ i $b$ i długość ramienia $c$, ale otrzymany wzór do elementarnych nie należy:

Ale istnieje klasa czworokątów o bokach długości $a$, $b$, $c$, $d$, których pole wyraża się prostym wzorem

są to między innymi czworokąty cykliczne, w które da się wpisać okrąg.