Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Rl0Pm81wueISk
Na zdjęciu przedstawiona jest otwarta książka, w której zawarte są tabele z wartościami logarytmu.

Logarytm ilorazu

Źródło: Sandid, dostępny w internecie: www.pixabay.com.

Podobno symbolika algebraiczna została zainspirowana szyfrogramami, czyli zaszyfrowanymi wiadomościami.

RzQflH9VKaGx6
Hieroglify z Wielkiej Sali Hypostylowej w Karnaku (Seti I, XIII w. p.n.e.)
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, domena publiczna.

Początki kryptografii sięgają zamierzchłych czasów. Starożytni Egipcjanie kodowali informacje za pomocą pisma obrazkowego, rozumianego jedynie przez wtajemniczonych. Juliusz Cezar szyfrował plany operacji wojennych, bankierzy szyfrowali wyniki operacji pieniężnych. Matematycy nie chcieli być gorsi i ciągle wymyślali nowe znaki i symbole, których znaczenie często skrzętnie ukrywali.

Jednak dzięki tym znakom i symbolom zapisywanie zawiłych twierdzeń matematycznych stawało się coraz krótsze i bardziej przejrzyste. W tym materiale poznamy jedno z takich twierdzeń, zapisanych za pomocą symboliki logarytmicznej.

Twoje cele
  • Udowodnisz wzór na logarytm ilorazu.

  • Zastosujesz wzór na logarytm ilorazu przekształcając wyrażenia arytmetyczne.

  • Zapiszesz różnicę logarytmów w postaci logarytmu jednomianu.