Pewien monarcha z okazji swoich urodzin wybrał losowo jednego z trzech niewolników $A$, $B$, $C$ i wyzwolił go, ale zainteresowanym  nie powiedział którego.

Niewolnik miał otrzymać odpowiednie dokumenty dopiero za tydzień.

Niewolnik $A$ koniecznie chciał się dowiedzieć kto jest tym szczęśliwcem. Jednak strażnikom monarcha zabronił udzielać odpowiedzi na to pytanie. Zatem $A$ zapytał jednego ze strażników – który z niewolników $B$ czy $C$ jest wyzwolony. Strażnik odpowiedział, że $C$ nie jest wyzwolony.  $A$ pomyślał – albo ja zostałem wyzwolony, albo $B$. Czyli prawdopodobieństwo, że zostałem wyzwolony jest równe $\frac{1}{2}$, a nie jak przedtem, równe $\frac{1}{3}$, gdy tego nie wiedziałem.

R1WDHG2meQ1CF

Ilustracja przedstawia czarnoskórych ludzi odzianych w kolorowe ubrania. Jeden mężczyzna tańczy w środku podczas gdy inny gra na Banjo.

Po pewnym czasie $A$ doszedł do smutnego wniosku – strażnik nie lubi $B$. Więc gdyby on nie został wyzwolony, na pewno by mi to powiedział. Skoro tak się nie stało, to znaczy, że to $B$ został wyzwolony. Prawdopodobieństwo, że zostałem wyzwolony jest równe zero.

Jak myślisz – w którym przypadku $A$ miał rację?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, warto sięgnąć do wiadomości związanych z prawdopodobieństwem warunkowym, które zawarte są w tym materiale. Zatem po zapoznaniu się z odpowiednim wzorem zapewne bez problemu odpowiesz na pytanie.