W przyjętym sposobie zapisu czterech podstawowych działań znak działania wstawiamy pomiędzy wyrażeniami, których dotyczy. Na przykład jeśli dodajemy liczby $4$ i $5$, zapiszemy to jako $4+5$. W przypadku zapisu zawierającego więcej działań, np. $5-7+4$, potrzebna jest jakaś umowa co do kolejności ich wykonania. W naszym przykładzie zgodnie z umową znak odejmowania dotyczy liczb $5$ i $7$, zaś znak dodawania odnosi się do liczb $\left(-2\right)$ (wynik wykonanego wcześniej odejmowania) i $4$. Inaczej będzie, gdy np. wprowadzimy nawias i zapiszemy $5-\left(7+4\right)$.

Taki sposób zapisu działań i przyjęta kolejność ich wykonywania to pewien rodzaj umowy. Warto wyszukać np. w internecie wiadomości o dwóch innych metodach zapisu działań: zaprezentowanej w $\text{1924}$ roku przez polskiego logika Jana Łukasiewicza notacji polskiej (NP) oraz mającej swoje zastosowania w naukach komputerowych wprowadzonej w połowie $\mathrm{XX}$ wieku odwrotnej notacji polskiej (ONP). Te dwa sposoby nie wymagają stosowania nawiasów.

Znamy podstawowe umowy dotyczące stosowania kolejności działań przy wyrażeniach arytmetycznych i algebraicznych. Pokażemy, jak je stosować przy wyrażeniach wymiernych.