Wielomian przez wielomian możemy dzielić sposobem sposobem pisemnym – za pomocą algorytmu przypominającego metodę pisemnego dzielenia liczb naturalnych. W wyniku takiego dzielenia możemy otrzymać iloraz i resztę, przy czym reszta jest zawsze wielomianem stopnia mniejszego, niż stopień wielomianu, przez który dzielimy, bądź też jest wielomianem zerowym.

Korzystając z twierdzenie o reszcie umiemy szybko wyznaczać resztę z dzielenia przez wielomiany postaci $\left(x-a\right)$.

Dzielenie przez wielomiany tej postaci okaże się szczególnie ważne przy szukaniu pierwiastków wielomianów. Dlatego warto poznać metodę umożliwiające sprawne dzielenie dowolnego wielomianu przez wielomian postaci $\left(x-a\right)$.