Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
R1HrGWP5X1Yu8
Ilustracja przedstawia wiele różnokolorowych trójkątów połączonych ze sobą tworząc mozaikę.

Zastosowanie funkcji trygonometrycznych do obliczania pól figur płaskich

Źródło: domena publiczna.

Z pojęciem pola figury płaskiej spotykasz się wielokrotnie już od szkoły podstawowej. Najprościej rzecz ujmując: pole powierzchni figury jest to miara przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę charakteryzującą jej rozmiar, na przykład ilość kwadratów jednostkowych pokrywających tę figurę.

RbxKpiedD8Vez

Niełatwo jest jednak taką operację wykonywać za każdym razem, gdy musisz obliczyć pole jakiegoś wielokąta. Z pomocą przyjdzie Ci znajomość trygonometrii.

Twoje cele
  • Zastosujesz wzory na pole trójkątów i czworokątów z wykorzystaniem funkcji sinus.

  • Wykorzystasz twierdzenie sinusów i cosinusów w zadaniach dotyczących pól figur płaskich.

  • Zastosujesz wzór na sinus sumy kątów.

  • Udowodnisz wzór Brahmagupty.

  • Wykorzystasz zdobytą wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.