W $1620$ r. Anglik Edmund Gunter odkrył skalę logarytmiczną. Kreski podziału na tej skali są proporcjonalne do logarytmów kolejnych liczb.

Dwa lata później inny matematyk angielski William Oughtred narysował na jednej listewce skalę logarytmiczną, a na drugiej równomierną. Zamocował je tak, aby jedną z nich można było przesuwać wzdłuż drugiej.

Powstał w ten sposób logarytmiczny suwak.

RsZTMgFejeYhq

Na czarno-białej fotografii przedstawiony jest mężczyzna w okularach w mundurze siedzący przy biurku nad otwartą książką, używający suwaka logarytmicznego – przyrządu podobnego długiej linijki z listewką wysuwaną ze środka.

Przyrząd ten ułatwił znacznie obliczenia inżynierom, astronomom i przetrwał aż do lat $70$ dwudziestego wieku. Za jego pomocą można wykonywać również działania na logarytmach.
Na pewno zastanawiasz się po co komu suwak logarytmiczny, jeśli wartości logarytmów można obliczyć w łatwy sposób. I tu się mylisz – nie wszystkie wartości logarytmów są liczbami wymiernymi. Większość logarytmów to niestety liczby niewymierne. Zatem w praktyce posługujemy się ich przybliżeniami, a w tym właśnie pomagał suwak logarytmiczny.

W tym materiale udowodnimy, że istnieją logarytmy, będące liczbami niewymiernymi i będziemy wykonywać obliczenia posługując się ich przybliżeniami.