Wielomiany to szczególny przypadek funkcji – pojęcia często pojawiającego się w matematyce szkolnej – to po prostu funkcje dane wzorem określonej postaci.

Co to znaczy, że dwie funkcje są równe? Jeśli obie zapiszemy po prostu tym samym wzorem, to równość jest oczywista – jasne jest, że jeżeli  $f\left(x\right)=g\left(x\right)=1+\frac{2}{x}$ to funkcje równe. Ale już równość funkcji $f\left(x\right)=\sqrt{x^2}$ i $g\left(x\right)=\left|x\right|$ należałoby uzasadnić, na przykład porównując dziedziny obu funkcji i ich wartości dla wszystkich argumentów.

Co zatem oznacza, że wielomiany są równe? Intuicyjnie wydaje się to raczej oczywiste. Ale jak zdefiniować to formalnie?