„Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię”. Czy wiesz kto i kiedy wypowiedział te słowa? To grecki filozof, matematyk i wynalazca – Archimedes. Urodził się, żył i zginął w Syrakuzach na Sycylii. Wykształcenie zdobył w Aleksandrii. Ten słynny cytat dotyczy odkrycia Archimedesa w zakresie wykorzystania tzw. dźwigni dwuramiennej. Uczonego Greka fascynowały proporcje – nie tylko w geometrii, ale również w praktyce. Zauważył mianowicie, że siła przyłożona do dźwigni jest odwrotnie proporcjonalna do długości jej ramienia, tzn. im dłuższe ramię, tym mniejszą siłę możemy zastosować, aby unieść ciężar znajdujący się na drugim ramieniu dźwigni. Dźwignie są powszechnie stosowane jako elementy bardziej skomplikowanych mechanizmów lub jako samodzielne urządzenia. Jednym z najprostszych przykładów jest łom. Często urządzenia wykorzystujące zasadę dźwigni nazywane są potocznie lewarkiem od angielskiego terminu lever oznaczającego dźwignię właśnie.
W sztukach walki znany jest chwyt o nazwie dźwignia wykorzystujący tę samą zasadę.
Archimedes pragnął użyć dźwigni, na której jednym końcu umieściłby naszą planetę, zaś na drugim, odpowiednio długim ramieniu, mógłby przyłożyć niewielką siłę. Pomijając fakt, że dźwignia taka musiałaby być niezwykle długa (około biliarda lat świetlnych!), to brakowało mu właśnie punktu podparcia.
Sam Archimedes uważał podobno za najważniejsze swoje odkrycie dowód, że stosunek objętości kuli do objętości opisanego na niej walca wyraża się stosunkiem liczb . Blisko sto lat po śmierci Archimedesa w r. p.n.e. zadanej przez rzymskiego żołnierza, Cyceron odnalazł jego grób, który poznał po wyrytej na nagrobku kuli z opisanym na niej walcem.
Rozwiążesz równania wymierne.
Zastosujesz własności wielkości odwrotnie proporcjonalnych w zadaniach z kontekstem realistycznym.
Wykorzystasz wykres proporcjonalności odwrotnej do rozwiązywania zadań.
Dobierzesz i zaplanujesz strategię rozwiązania zadania.