Ilustracja przedstawia dwie równoległe do siebie osie X. Na górnej osi X kolejno naniesione są punkty A jeden, A dwa, A trzy, A cztery, A osiem oraz g. Kolejne punkty są coraz bliżej siebie, odległość między nimi są coraz mniejsze. Na dolnej osi X naniesione są kolejno punkty g, b osiem, b cztery, b trzy, b dwa oraz b jeden. Kolejne punkty są coraz dalej od siebie, odległości miedzy nimi są coraz większe.
Przykłady ciągów zbieżnych
Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
We wcześniejszych tematach dowiedzieliśmy się czym jest granica ciągu oraz jaki jest jej związek ze zbieżnością ciągu. Poznaliśmy też przykładowe ciągi zbieżne. W tym temacie przedstawimy kolejne przykłady ciągów, które posiadają granicę skończoną, czyli są zbieżne a także postaramy się, korzystając z definicji granicy ciągu, uzasadnić ich zbieżność.
Twoje cele
Poznasz różne przykłady ciągów zbieżnych.
Obliczysz granice wybranych ciągów zbieżnych.
Uzasadnisz, korzystając z definicji, zbieżność wybranych ciągów.