Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się aby dodać do ulubionych Ten materiał nie może być udostępniony Dodaj całą stronę do teczki
R1RLsz209WhYz1
Zapamiętaj!
  • Wyrażenia algebraiczne można utworzyć z liczb, liter oraz znaków działań matematycznych i nawiasów. Litery występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi.

  • W wyrażeniach algebraicznych można pominąć znak mnożenia między dwiema literami oraz liczbą i literą, jeżeli liczba jest w tym zapisie pierwsza.

Za pomocą wyrażeń algebraicznych możemy zapisywać na przykład wzory matematyczne, równania, nierówności. Nazwę wyrażenia algebraicznego określa działanie, które zgodnie z kolejnością wykonywania działań, byłoby w tym wyrażeniu wykonywane jako ostatnie.

Przykład 1

Zapiszemy za pomocą wyrażeń algebraicznych podane zwroty matematyczne.

RUOBAovwe3MS51
Przykład 2

Nazwijmy podane wyrażenia algebraiczne.

RtlWVm90uxDHc1
i0NOTXjyoO_d5e214
A
Ćwiczenie 1
RxjoA1CmXJJk21
Zadanie interaktywne na przeciąganie
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 2
R1PRiRtE70SPT1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 3

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1HvRhMROjF9j
static
A
Ćwiczenie 4

Pani Zofia w sklepie Z kupiła 3 kg jabłek po a zł za kilogram, 2 kg gruszek po b zł za kilogram i 1,5 kg śliwek po c zł  za kilogram. Pani Anna kupiła takie same ilości owoców w sklepie A, gdzie były one tańsze: kilogram jabłek o 0,80 zł, kilogram gruszek o 1,1 zł, a kilogram śliwek o 0,30 zł.
Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:

  1. wartość zakupów pani Zofii,

  2. wartość zakupów pani Anny,

  3. O ile złotych mniej zapłaciła za swoje zakupy pani Anna?

  4. Ile złotych zapłaciłby za swoje zakupy pan Ireneusz, gdyby kupił 2 kg jabłek i 1 kg gruszek w sklepie A3 kg śliwek w sklepie Z?

A
Ćwiczenie 5

W dużym koszu mieści się 30 kg jabłek, a w małym koszu 20 kg. Sadownik ma d dużych koszy i m małych. Zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych.

  1. Ile kilogramów jabłek zmieści się we wszystkich koszach?

  2. Ile kilogramów jabłek zmieści się w koszach sadownika, gdy dokupi 3 duże kosze?

  3. Ile kilogramów jabłek zmieści się w koszach, jeżeli 3 małe kosze uległy zniszczeniu?

  4. Ile kilogramów jabłek zmieści się w koszach, jeżeli sadownik dokupi x dużych koszy i y małych?

  5. Ile kilogramów jabłek zmieści się w koszach, jeżeli sadownik zastąpi wszystkie małe kosze dużymi (nie będzie korzystał z małych koszy, a w ich miejsce zakupi taką samą liczbę dużych koszy)?

i0NOTXjyoO_d5e435
RpYgdzYBFihHk1
B
Ćwiczenie 6

Ile uścisków dłoni wymienił każdy z uczestników, jeżeli w spotkaniu brało udział

  1. 5 osób?

  2. 15 osób?

  3. n osób?

B
Ćwiczenie 7

Ile uścisków dłoni zostało wymienionych podczas spotkania, jeżeli brało w nim udział

  1. 5 osób?

  2. 15 osób?

  3. n osób?

A
Ćwiczenie 8
R1GDtKGtRxJtz1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 9

W dzbanku znajduje się d litrów soku, a w butelce g litrów soku. Zapisz wyrażenia algebraiczne opisujące, ile litrów soku znajduje się w butelce, a ile w dzbanku, gdy przelano:

  1. 2 litry soku z butelki do dzbanka,

  2. 14 soku zawartego w dzbanku do butelki.

B
Ćwiczenie 10

Łamana przedstawiona na rysunku składa się z odcinków pionowych i poziomych. Pierwszym odcinkiem jest odcinek pionowy długości 1. Drugi to odcinek poziomy długości 1. Trzeci to odcinek pionowy długości 2, a czwarty odcinek poziomy  długości 2. Kolejne odcinki, z których zbudowana jest łamana, tworzone są według tej samej reguły.

RDmSTlA3wqUdH1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Oblicz długość

  1. dziesiątego odcinka

  2. trzydziestego odcinka

  3. n–tego odcinka, jeżeli n jest liczbą parzystą

  4. piątego odcinka

  5. piętnastego odcinka

  6. n–tego odcinka, gdy n jest liczbą nieparzystą

classicmobile
Ćwiczenie 11

Podczas zajęć kółka chemicznego Paweł zmieszał w gramów wody i k gramów kwasu solnego (pamiętając o tym, że należy wlewać kwas do wody, a nie odwrotnie).
Stężenie procentowe otrzymanego w ten sposób wodnego roztworu kwasu solnego można zapisać w  postaci

RDmXrSgM8FmLy
A
Ćwiczenie 12
R1XRLRsJo01qJ1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida