Odkrycie zjawiska fotoelektrycznego (przy okazji badań nad falami elektromagnetycznymi) stało się wyzwaniem dla fizyki klasycznej. Na tej lekcji dowiesz się, kto je wyjaśnił, jak do tego doszło i dlaczego było to takie ważne.

RmkzkKIAIXi6Q1

Zdjęcie przedstawia starą fotokomórkę oraz jej opakowanie na białym tle. Fotokomórka ma postać szklanego walca zamkniętego z obu stron metalowymi czepkami pełniącymi jednocześnie funkcję elektrod, a wewnątrz walca znajduje się siatka pełniąca rolę katody. Przed fotokomórką i jej opakowaniem ułożono linijkę pozwalającą ocenić wymiary przedmiotu. Bańka fotokomórki ma około dwa centymetry średnicy i cztery centymetry długości. — Efekt fotoelektryczny zewnętrzny ma w dzisiejszym świecie szerokie spektrum zastosowań, a jednym z nich jest konstrukcja fotokomórki, którą po raz pierwszy zastosowano już w 1931 roku w w mechanizmie automatycznie otwieranych drzwi.

Już potrafisz

podać definicję kwantu energii fali elektromagnetycznej;
obliczyć energię, kwantu promieniowania elektromagnetycznego o danej długości fali;
obliczyć wartość energii kinetycznej ciała;
stosować zasadę zachowania energii.

Nauczysz się

opisywać zjawisko fotoelektryczne za pomocą takich pojęć, jak praca wyjścia, energia fotonu, energia kinetyczna fotoelektronu;
wyjaśniać zjawisko fotoelektryczne jako emisję elektronów z powierzchni metalu pod wpływem (działaniem) strumienia fotonów;
wykorzystywać zasadę zachowania energii do wyznaczania energii kinetycznej i prędkości fotoelektronów oraz pracy wyjścia elektronu z metalu;
opisywać budowę i działanie fotokomórki.

iuUmoaPqt3_d5e174

W 1887 r. Heinrich HertzHeinrich Rudolf HertzHeinrich Hertz do badania zjawiska rozchodzenia się fal elektromagnetycznych używał drutu wygiętego w kształt okręgu i zakończonego dwiema kuleczkami – taki przyrząd nazywamy rezonatorem. Gdy fala elektromagnetyczna docierała do takiego rezonatora, pomiędzy kuleczkami przeskakiwała iskra. Hertz stwierdził, że gdy obszar między kuleczkami jest oświetlony światłem, to iskra jest intensywniejsza. Ogłosił krótką wzmiankę o wpływie światła na zjawisko rozchodzenia się fal elektromagnetycznych, ale nie zajmował się nim więcej. Dalsze badania prowadzili inni naukowcy. Wilhelm HallwachsWilhelm Ludwig Franz HallwachsWilhelm Hallwachs stwierdził, że oświetlona metalowa płytka ładuje się dodatnio. Aleksandr StoletowAleksandr Grigorjewicz StoletowAleksandr Stoletow, skonstruował pierwszą fotokomórkę i zauważył, że światło o zbyt małej częstotliwości (zbyt dużej długości) fali nie powoduje, że płytki metalowa ładuje się dodatnio. Philipp LenardPhilipp LenardPhilipp Lenard wykazał, że wyniki naświetlania powierzchni metalu zależą od rodzaju użytej lampy oraz że zwiększenie natężenia światła powoduje szybsze rozładowaniem się płytki połączonej z elektroskopem.

Doświadczenie 1

Pokazać, że oświetlanie płytki cynkowej światłem nadfioletowym prowadzi do emisji elektronów.

Podczas pracy lampy kwarcowej wszyscy powinni mieć założone okulary chroniące przed promieniowaniem ultrafioletowym. Mogą to być okulary przeciwsłoneczne, ale nie takie, jakie można kupić w supermarkecie. Najlepszą gwarancję ochrony wzroku stanowią okulary używane przez spawaczy (okulary spawalnicze).

Co będzie potrzebne

elektroskop;
pałeczka ebonitowa i sukno;
płytka cynkowa;
rzutnik;
lampa kwarcowa.
R1MXv2XaYCjCQ1
Na środku ekranu ustawiony jest elektroskop. Okrągła obudowa o średnicy około czterdziestu centymetrów. Szerokość obudowy około dziesięć centymetrów. Po obu stronach okrągła szczelnie zamontowana szybka. Wewnątrz obudowy metalowy pręt. Pręt ustawiony pionowy, umieszczony w górnej części obudowy. Pręt zakończony rozwidleniem. Rozwidlenia to listki. Listki rozwidlają się na długości około dwudziestu centymetrów. Długość listków to około dziesięć centymetrów. Pręt wystaje na górze poza obudowę. Na szczycie pręta przymocowana jest cynkowa płytka. Płytka o wymiarach: wysokość około dwadzieścia centymetrów, szerokość to około dziesięć centymetrów. Na prawo od płytki zawieszona jest lampa kwarcowa. Lampa emituje promieniowanie ultrafioletowe w kierunku płytki cynkowej. Niebieskie znaki minus naniesione na powierzchni płytki oraz wokół listków wewnątrz elektroskopu
Na środku ekranu ustawiony jest elektroskop. Okrągła obudowa o średnicy około czterdziestu centymetrów. Szerokość obudowy około dziesięć centymetrów. Po obu stronach okrągła szczelnie zamontowana szybka. Wewnątrz obudowy metalowy pręt. Pręt ustawiony pionowy, umieszczony w górnej części obudowy. Pręt zakończony rozwidleniem. Rozwidlenia to listki. Listki rozwidlają się na długości około dwudziestu centymetrów. Długość listków to około dziesięć centymetrów. Pręt wystaje na górze poza obudowę. Na szczycie pręta przymocowana jest cynkowa płytka. Płytka o wymiarach: wysokość około dwadzieścia centymetrów, szerokość to około dziesięć centymetrów. Na prawo od płytki zawieszona jest lampa kwarcowa. Lampa emituje promieniowanie ultrafioletowe w kierunku płytki cynkowej. Niebieskie znaki minus naniesione na powierzchni płytki oraz wokół listków wewnątrz elektroskopu
Fotoemisja z powierzchni blaszki cynkowej
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Fotoemisja z powierzchni blaszki cynkowej
Na środku ekranu ustawiony jest elektroskop. Okrągła obudowa o średnicy około czterdziestu centymetrów. Szerokość obudowy około dziesięć centymetrów. Po obu stronach okrągła szczelnie zamontowana szybka. Wewnątrz obudowy metalowy pręt. Pręt ustawiony pionowy, umieszczony w górnej części obudowy. Pręt zakończony rozwidleniem. Rozwidlenia to listki. Listki rozwidlają się na długości około dwudziestu centymetrów. Długość listków to około dziesięć centymetrów. Pręt wystaje na górze poza obudowę. Na szczycie pręta przymocowana jest cynkowa płytka. Płytka o wymiarach: wysokość około dwadzieścia centymetrów, szerokość to około dziesięć centymetrów. Na prawo od płytki zawieszona jest lampa kwarcowa. Lampa emituje promieniowanie ultrafioletowe w kierunku płytki cynkowej. Niebieskie znaki minus naniesione na powierzchni płytki oraz wokół listków wewnątrz elektroskopu

Instrukcja

Oczyść płytkę cynkową i jej krawędzie drobnoziarnistym papierem ściernym.
Zamontuj płytkę na uziemionym elektroskopie.
Naładuj ujemnie pałeczkę ebonitową, pocierając ją suknem.
Dotknij pałeczką krawędzi płytki cynkowej i przeciągnij bokiem pałeczki po krawędzi płytki, aby przekazać jej jak największy ładunek.
Obserwuj, czy listki elektroskopu się rozchyliły. Jeśli nie, powtórz czynności opisane w punktach 3. i 4.
Oświetl płytkę światłem rzutnika.
Obserwuj listki elektroskopu – nie powinny zmienić swojego położenia.
Oświetl płytkę elektroskopu światłem pochodzącym z lampy kwarcowej.
Obserwuj listki elektroskopu. Co udało ci się zauważyć?

Podsumowanie

Pod wpływem światła emitowanego przez lampę kwarcową listki elektroskopu opadły. Światło lampy rzutnika nie spowodowało żadnej zmiany w ich wychyleniu. Lampa kwarcowa emituje fale elektromagnetyczne także w zakresie nadfioletu (fale krótsze od zakresu światła widzialnego). Ponieważ padały one na płytkę cynkową naładowaną ładunkami ujemnymi, powodowały emisję zgromadzonych tam elektronów i doprowadzały do opadnięcia listków elektroskopu.

R1VlHok8BuS051

Źródło: Dariusz Kajewski <Dariusz.Kajewski@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

Zapamiętaj!

W zewnętrznym zjawisku fotoelektrycznym – fotoemisji – pochłanianie światła powoduje emisję elektronów poza obręb oświetlanej substancji. Takie elektrony nazywamy fotoelektronami.

Dokładniejsze badania były prowadzone za pomocą układu, którego schemat zamieszczamy poniżej.

RA6Vn5UBDa0QC1

Ilustracja przedstawia schemat układu doświadczalnego do badania zjawiska fotoelektrycznego. Schemat zbudowany jest z obwodu elektrycznego. Schemat dwa czarne obwody w kształcie poziomo ułożonego prostokąta. Górny prostokąt zawiera okienko. Okienko ma kształt owalny, wydłużony w pionie. Powyżej okienka litera „o”. Na okienko padają żółte strzałki. Strzałki ułożone są równolegle do siebie. Strzałki to światło. Wewnątrz prostokątnego układu znajduje się katoda i anoda. Katoda to pionowy prostokąt równolegle ułożony do lewego boku schematu. Obok prostokąta litera „ka”. Anoda to pionowy prostokąt równolegle ułożony do prawego boku schematu. Obok prostokąta litera „a”. Katoda i anoda połączone są obwodem w kształcie poziomego prostokąta. Światło pada przez okienko na katodę i wybija elektrony. W dolnej krawędzi obwodu między katodą i anodą znajduje się przerwa. Po lewej stronie czarna kulka, potencjał ujemny. Znak minus poniżej. Po prawej stronie czarna kulka, potencjał dodatni. Znak plus poniżej. Do potencjałów jest przykładane napięcie elektryczne. Na prawo od potencjału dodatniego duży czarny okrąg przekreślony strzałką grotem do góry. To galwanometr mierzący natężenie prądu. Poniżej litera „gie”. — Schemat układu doświadczalnego do badania zjawiska fotoelektrycznego

Przez okienko (O) znajdujące się w górnej części bańki próżniowej wpada promieniowanie elektromagnetyczne. Pada ono na katodę (K) znajdującą się z lewej strony. Pomiędzy katodą a drugą elektrodą – anodą (A) płynie prąd elektryczny. Możemy sprawdzić to za pomocą galwanometru (G), czyli czułego amperomierza, włączonego w obwód. Okienko wykonane jest ze szkła kwarcowego, przepuszczającego duży zakres długości fal padającego promieniowania– od ultrafioletu do podczerwieni. Zmieniając długość fali, można badać wpływ parametrów promieniowania na przebieg zjawiska.

Efekty badań można przedstawić następująco:

Zjawisko fotoelektryczne zachodzi natychmiast po włączeniu oświetlenia lub też nie zachodzi wcale.
Nie ma żadnego opóźnienia między rozpoczęciem naświetlania a przepływem prądu.
Im większe natężenie oświetlenia, tym silniejsze natężenie prądu.
Dla każdego metalu, z którego wykonana jest katoda, istnieje graniczna częstotliwość (długość fali) promieniowania, poniżej której zjawisko w ogóle nie zachodzi.
Wyznaczenie energii kinetycznej emitowanych elektronów pokazało, że nie jest ona związana z natężeniem padającego światła, ale zależy od jego częstotliwości – jest większa dla ultrafioletu, a mniejsza dla światła żółtego.

Kłopoty w wyjaśnieniu fotoefektu spowodowane były m.in tym, że zjawisko fotoelektryczne zachodzi natychmiast po włączeniu oświetlenia (czas potrzebny na jego zainicjowanie nie zależy ani od jasności, ani od częstotliwości promieniowania).
W ujęciu fizyki klasycznej elektrony powinny „wyparowywać” z powierzchni metalu, tak jak dzieje się to podczas odparowywania cząsteczek z powierzchni gorącej wody. Wymagałoby to jednak pewnego czasu, a obserwowany efekt był natychmiastowy.

Liczba emitowanych elektronów zależy tylko od natężenia światła. Natomiast ich energia jest uwarunkowana częstotliwością promieniowania, którym oświetlamy metal. W ujęciu fizyki klasycznej energia fali elektromagnetycznej jest proporcjonalna do jej natężenia, a więc im większe jest natężenie promieniowania, tym większą energię powinno ono przekazać elektronom. Fizyka klasyczna niepoprawnie opisywała także to zjawisko.

Istotne okazało się istnienie częstotliwości granicznej. W myśl teorii falowej zjawisko fotoelektryczne powinno zachodzić w każdym rodzaju promieniowania, gdy tylko elektrony w metalu nabiorą odpowiedniej energii. Musiałoby wystąpić jednak opóźnienie tego zjawiska.

Trudno było więc zrozumieć zjawisko fotoelektryczne na podstawie założeń fizyki klasycznej. W 1905 r. efekt ten w prosty sposób wytłumaczył Alberta Einstein, który w 1921 r. otrzymał za to Nagrodę Nobla. Przyjął, że światło należy traktować nie jako falę, a jako strumień fotonów (kwantów energii promieniowania). Zgodnie z postulatem Plancka mają one energię kinetyczną równą:

E_{k} = h ν

Teraz wszystko staje się jasne – im więcej fotonów pada na powierzchnię metalu, tym większa jest liczba zderzeń z elektronami i tym więcej elektronów zostaje wybitych z powierzchni. Jeden foton może oddziaływać tylko z jednym elektronem. Im większa częstotliwość światła, tym większa energia fotonów, którą mogą one przekazać elektronom. Tym samym elektrony będą miały większą energię kinetyczną po opuszczeniu metalu.

Zauważono także, że istnieje pewna częstotliwość progowa, poniżej której elektrony nie mogą opuścić powierzchni metalu. Jest to całkiem logiczne, jeżeli weźmiemy pod uwagę oddziaływania elektryczne elektronów na wnętrze metalu. Elektrony w metalu są stosunkowo swobodne – tworzą tzw. gaz elektronowy. Nie mogą jednak opuścić metalu, ponieważ są przyciągane przez dodatnie jony metalu. Jeżeli energia dostarczona przez foton będzie za mała, elektron nie uwolni się od oddziaływań elektrostatycznych, przeciwko którym musi zostać wykonana pewna praca. Pracę tę nazywać będziemy pracą wyjściaPraca wyjściapracą wyjścia.

Zgodnie z wyjaśnieniem Alberta Einsteina zjawisko fotoelektryczne polega na wybijaniu elektronów z metalu pod wpływem kwantów światła (fotonów). Energia każdego fotonu (zgodnie z hipotezą Plancka) jest równa iloczynowi tzw. stałej Plancka oraz częstotliwości fali elektromagnetycznej (świetlnej) odpowiadającej strumieniowi fotonów. Część pochłoniętej energii fotonu zostaje zużyta na wykonanie pracy przeciwko siłom przyciągającym (jony metalu są dodatnie). Reszta zaś stanowi energię kinetyczną elektronu. Otrzymujemy więc zależność:

$h ν = W + E_{k}$

gdzie:

$W$ – praca wyjścia elektronu z metalu;

$E_{k}$ – energia kinetyczna elektronów.

po dokonaniu przekształceń otrzymujemy:

$W = h ν_{0}$

gdzie:

$ν_{0}$ – częstotliwość minimalna promieniowania elektromagnetycznego, przy którym zachodzi zewnętrzny efekt fotoelektryczny; częstotliwość ta ma inną wartość dla każdego metalu.

Przykład 1

Praca wyjścia elektronów z powierzchni magnezu wynosi $5,85 \cdot 10^{- 19} J$ .

Oblicz częstotliwość graniczną zachodzenia zjawiska fotoelektrycznego dla magnezu.
Oblicz długość fali odpowiadającą tej częstotliwości.
Czy światło o tej długości fali jest przez nas widziane? Dlaczego?

Rozwiązanie:

Analiza zadania:

Zadanie dotyczy emisji elektronów z powierzchni magnezu. Jeśli energia padających kwantów fali elektromagnetycznej jest równa pracy wyjścia, to elektrony pochłonięte przez kwanty powinny znaleźć się na powierzchni oświetlanego materiału. Wówczas częstotliwość padającego światła będzie równa tzw. częstotliwości granicznej. Na podstawie zalezności między częstotliwością a długością fali obliczymy długość fali odpowiadającą częstotliwości granicznej. Wiemy, że zakres fal widzialnych zawiera się w przedziale od $380$ do $770 nm$ , więc na końcu ustalamy, czy obliczona przez nas długość fali należy do tego przedziału.

Energia kwantu promieniowania fali elektromagnetycznej:

$E = h \cdot ν = \frac{h \cdot c}{λ}$

Praca wyjścia:

$W = E = h \cdot ν_{0}$

Wymagane wielkości:

$ν_{0}$ – częstotliwość graniczna

$W = h \cdot ν_{0} / : h$

$ν_{0} = \frac{W}{h}$

$λ$ – długość fali odpowiadająca częstotliwości granicznej

$h \cdot ν_{0} = \frac{h \cdot c}{λ} / : h$

$ν_{0} = \frac{c}{λ}$

$λ = \frac{c}{ν_{0}}$

Dane:

$c = 300 000 000 \frac{m}{s}$

$h = 6,63 \cdot 10^{- 34} J \cdot s$

$W = 5,85 \cdot 10^{- 19} J$

Szukane:

$W$ = ?

Obliczenia:

$ν_{0} = \frac{W}{h} = \frac{5,85 \cdot 10^{- 19} J}{6,63 \cdot 10^{- 34} J \cdot s} = \frac{5,85}{6,63} \cdot 10^{15} \frac{1}{s} = 882 \cdot 10^{12} Hz$

$λ = \frac{c}{ν_{0}} = 3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s} \cdot \frac{1}{882 \cdot 10^{12}} s = \frac{3}{882} \cdot 10^{- 4} m = 340 \cdot 10^{- 5} \cdot 10^{- 4} m = 340 \cdot 10^{- 9} m$

$λ = 340 nm$

Odpowiedź:

Częstotliwość graniczna zewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego dla materiału wykonanego z magnezu wynosi $ν_{0} = 882 \cdot 10^{12} Hz$ , co odpowiada długości fali padającego światła $λ = 340 nm$ . Jest to wartość poza dolną granicą długości dla światła widzialnego, która zawiera się w przedziale od $380$ do $770 nm$ .

Przykład 2

Graniczna długość fali dla cynku wynosi $290 nm$ .

Oblicz pracę wyjścia elektronów dla cynku.
Czy światło o długości fali większej niż $290 nm$ spowoduje zjawisko fotoelektryczne w przypadku cynku? Dlaczego?

Rozwiązanie:

Analiza zadania:

Zadanie dotyczy emisji elektronów z powierzchni cynku. Aby elektrony móc opuścić powierzchnię metalu, muszą wykonać pracę - jest to tzw. praca wyjścia. Jest ona wykonywana kosztem energii kwantów padającej fali elektromagnetycznej i zależy od jej częstotliwości. Częstotliwość padającego światła jest odwrotnie proporcjonalna do długości fali. Im częstotliwość (a tym samym energia) jest większa, tym krótsza musi być fala.

Energia kwantu promieniowania fali elektromagnetycznej:

$E = h \cdot ν = \frac{h \cdot c}{λ}$

Praca wyjścia:

$W = E = h \cdot ν_{0} = \frac{h \cdot c}{λ}$

Wymagane wielkości:

$W -$ praca wyjścia

$W = \frac{h \cdot c}{λ}$

Dane:

$c = 300 000 000 \frac{m}{s}$

$h = 6,63 \cdot 10^{- 34} J \cdot s$

$λ = 290 nm$

Szukane:

$W$ = ?

Obliczenia:

$W = \frac{h \cdot c}{λ} = \frac{6,63 \cdot 10^{- 34} J \cdot s \cdot 3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s}}{290 \cdot 10^{-9} m} = 6,9 \cdot 10^{- 19} J$

Odpowiedź:

Praca wyjścia elektronów dla cynku wynosi $W = 2,3 \cdot 10^{- 19} J$ . Fala o długości większej niż $λ = 290 nm$ nie może spowodować zewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego, ponieważ jej kwanty mają zbyt małą energię. Zwiększenie długości fali powoduje, że zmniejsza się energia jej kwantów. Wynika to z zależności: $E = h \cdot ν = \frac{h \cdot c}{λ}$ .

Przykład 3

Elektrony wybite z powierzchni złota mają energię kinetyczną $4,55 \cdot 10^{- 19} J$ . Praca wyjścia dla złota wynosi $8,48 \cdot 10^{- 19} J .$

Wykaż, że światło o długości fali $150 nm$ sprawi, że elektrony zostana wybite z powierzchni złota.
Oblicz prędkość elektronów wybijanych z tej powierzchni.
Potrzebne dane wyszukaj w tablicach fizycznych lub w internecie.

Rozwiązanie:

Analiza zadania:

Zgodnie z zasada zachowania energii elektron opuszczający powierzchnię przewodnika zużywa część energii na wykonanie pracy wyjścia, a pozostała energia jest zamieniana na energię kinetyczną. Kiedy obliczymy sumę pracy wyjścia i energii kinetycznej, możemy obliczyć energię fotonu i częstotliwość promieniowania i tym samym określić długość padającej fali. Następnie porównujemy tak wyznaczoną wartość ze $150 nm$ . Jeśli okaże się, że jest ona większa od długości fali $150 nm$ (bądź jej równa), to ta ostatnia wywoła zjawisko fotoelektryczne, gdy pada na powierzchnię przewodnika. Jeśli znamy energię kinetyczną elektronów, możemy wyznaczyć ich prędkość (wcześniej musimy odczytać masę elektronu z tablic fizycznych).

Energia kwantu promieniowania fali elektromagnetycznej:

$E = W + E_{k} = h \cdot ν$

Długość fali padającego światła:

$λ = \frac{c}{ν}$
Energia kinetyczna:

$E_{k} = \frac{m \cdot v^{2}}{2}$

Wymagane wielkości:

$E$ – energia kwantu

$E = W + E_{k}$

$ν$ – częstotliwość fali padającego światła

$W + E_{k} = h \cdot ν / : h$

$ν = \frac{W + E_{k}}{h}$

$v$ – prędkość elektronu

$E_{k} = \frac{m \cdot v^{2}}{2} / \cdot 2$

${2 \cdot E}_{k} = m \cdot v^{2} / : m$

$\frac{2 \cdot E_{k}}{m} = v^{2}$

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{k}}{m}}$

$m$ – masa spoczynkowa elektronu odczytana z tablic

Dane:

$c = 300 000 000 \frac{m}{s}$

$h = 6,63 \cdot 10^{- 34} J \cdot s$

$λ = 150 nm$

$m = 9,12 \cdot 10^{- 31} kg$

$W = 8,48 \cdot 10^{- 19} J$

$E_{k} = 4,55 \cdot 10^{- 19} J$

Szukane:

$ν$ = ?

$λ$ = ?

$v$ = ?

Obliczenia:

$E = W + E_{k} = 8,48 \cdot 10^{- 19} J + 4,55 \cdot 10^{- 19} J = 13,03 \cdot 10^{- 19} J$

$ν = \frac{W + E_{k}}{h} = \frac{13,03 \cdot 10^{- 19} J}{6,63 \cdot 10^{- 34} J \cdot s} = \frac{13,03}{6,63} \cdot 10^{15} Hz = 196,53 \cdot 10^{13} Hz$

$λ = \frac{c}{ν} = \frac{3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s}}{196,53 \cdot 10^{13} Hz} = \frac{300}{196,53} \cdot 10^{- 7} nm = 152,6 nm$

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{k}}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 4,55 ∙ 10^{- 19} J}{9,12 \cdot 10^{- 31} kg}} = \sqrt{\frac{9,10}{9,12} \cdot 10^{12} \frac{m}{s}} \approx 10^{6} \frac{m}{s}$

Odpowiedź:

Długość fali padającego promieniowania jest nieznacznie mniejsza od długości fali wymaganej do tego, aby wykonać pracę wyjścia i nadać elektronom odpowiednią energię kinetyczną. Fala elektromagnetyczna $λ = 150 nm$ spowoduje zatem emisję elektronów z powierzchni metalu. Prędkość elektronów wyniesie $v \approx 10^{6} \frac{m}{s}$ .

Wzór $h ν = W + E_{k}$ nazywany jest często wzorem Einsteina‑Millikana. MillikanRobert Andrews MillikanMillikan początkowo był przeciwnikiem teorii Einsteina. Prowadził jednak badania, które ostatecznie potwierdziły wzór Einsteina. W 1923 r. otrzymał Nagrodę Nobla za wyznaczenie ładunku elektronu oraz za badania nad zjawiskiem fotoelektrycznym.

Zjawisko to jest podstawą działania fotokomórek wykorzystywanych często w nauce, technice, a także w życiu codziennym (włączanie i wyłączanie oświetlenia ulicznego czy latarni morskich).
Czym jest fotokomórka?

R1ZtFJjp2Y7jH1

Przeanalizujmy wykres zależności natężenia prądu fotoelektrycznegoPrąd fotoelektrycznyprądu fotoelektrycznego od przyłożonego napięcia.

RdF9Qe62D4KKe1

Ilustracja przedstawia wykres nasycenia fotoprądu. Pionowa oś wykresu to natężenie prądu. Oś zakończona czarnym grotem zwróconym w górę. Obok, na lewo, duża litera „i”, w nawiasie kwadratowym litera grecka „mi” oraz duża litera „a”. Zapis wskazuje natężenie fotoprądu w mikroamperach. Oś pozioma wskazuje napięcie prądu. Na końcu osi czarny grot strzałki skierowany w prawo. Poniżej zapis: duża litera „u”, poniżej duża litera „a”. W nawiasie kwadratowym duża litera „v”. Zapis to napięcie wyrażone w woltach. Oś pionowa opiera się na osi poziomej trzy centymetry od punktu początkowego osi poziomej. Wykres wskazujący nasycenie prądu to niebieska linia. Fala swój początek ma na osi poziomej, osiem milimetrów za osią pionową, na lewo. Wzrasta i przecina oś pionową dwa centymetry nad osią poziomą. Fala rośnie stopniowo w górę na prawo od osi pionowej. Na wysokości około sześciu centymetrów fala wyrównuje poziom. Następuje nasycenie prądu. Linia fali jest ułożona poziomo. — Charakterystyka prądowo-napięciowa fotokomórki

Natężenie prądu fotoelektrycznego wzrasta wraz ze wzrostem napięcia, dopóki nie osiągnie maksymalnej wartości, nazwanej prądem nasycenia (dalsze zwiększanie napięcia nie powoduje wzrostu natężenia prądu). Dzieje się tak, ponieważ przy pewnym napięciu do anody docierają wszystkie uwolnione elektrony, jakie w tym czasie opuszczają fotokatodę.

Polecenie 1

Dlaczego podczas zwiększania napięcia między anodą a katodą natężenie prądu fotoelektrycznego wzrasta, dopóki nie osiągnie stanu nasycenia? Natężenie oświetlenia, czyli liczba padających fotonów, jest stałe.

iuUmoaPqt3_d5e714

Podsumowanie

Zewnętrzne zjawisko fotoelektryczne – fotoemisja – polega na pochłanianiu światła przez materię. Temu zjawisku towarzyszy emisja elektronów z oświetlanej substancji. Takie elektrony nazywamy fotoelektronami.
Energia elektronów, która jest wynikiem fotoefektu, nie zależy od natężenia promieniowania, a jedynie od długości jego fali.
Większe natężenie światła oznacza większą liczbę padających fotonów, dlatego liczba fotoelektronów jest proporcjonalna do natężenia padającego promieniowania.
Zewnętrzne zjawisko fotoelektryczne jest dowodem na to, że falę elektromagnetyczną można traktować jako strumień cząsteczek – fotonów.
Fotoefekt jest zjawiskiem kwantowym i stał się podstawą kwantowej teorii światła.
Fotokomórki to urządzenia wykorzystywane do pomiaru natężenia padającego światła; służą jako światłoczułe wyłączniki. Gdy na fotokomórkę pada światło, przepływa przez nią prąd, a gdy światło nie pada – prąd w obwodzie nie płynie. Fotokomórki znalazły szerokie zastosowanie w życiu codziennym (włączanie i wyłączanie oświetlenia ulicznego czy latarni morskich).

Praca domowa

Polecenie 2.1

Z przebiegu charakterystyki prądowo‑napięciowej fotokomórki wynika, że słaby prąd płynie nawet wtedy, gdy między katodą a anodą nie jest przyłożone żadne napięcie. Dlaczego tak się dzieje?

Polecenie 2.2

Z przebiegu charakterystyki prądowo‑napięciowej fotokomórki wynika, że gdy przyłożymy niewielkie napięcie między anodą a katodą, tj. do katody podłączymy biegun dodatni, a do anody – biegun ujemny (oświetlana jest dalej katoda), to prąd jednak płynie. Dlaczego natężenie tego prądu jest mniejsze niż przy całkowitym braku napięcia?

Polecenie 2.3

Przedstawiona charakterystyka prądowo‑napięciowa została sporządzona przy stałym natężeniu padającego promieniowania. Jak przebiegałaby ta charakterystyka, jeżeli zwiększylibyśmy dwukrotnie natężenie oświetlenia, czyli liczbę padających fotonów?

iuUmoaPqt3_d5e783

Słowniczek

praca wyjścia

– energia, której elektron potrzebuje do pokonania siły elektrostatycznej, aby móc opuścić powierzchnię metalu.

prąd fotoelektryczny

– prąd płynący między katodą a anodą fotokomórki, będący skutkiem zewnętrznegoefektu fotoelektrycznego.

iuUmoaPqt3_d5e842

Biogramy

Wilhelm Ludwig Franz Hallwachs

RawhcFBsnUS6a1

Zdjęcie portretowe Wilhelma Hallwachsa. Zdjęcie kolorowe. Mężczyzna w wieku około pięćdziesięciu lat. Siedzi przodem do obserwatora. Twarz okrągła. Skóra gładka. Czoło wysokie. Czubek głowy łysy. Ciemne proste włosy zaczesane do tyłu. Uszy duże. Oczy małe. Brwi ciemne. Ciemna broda połączona z bokobrodami. Wąsy długie, zakrywają górną wargę. Nos mały. Mężczyzna ubrany w białą koszulę i czarną marynarkę. Siedzi na krześle. Prawa ręka oparta na podłokietniku. — Wilhelm Hallwachs współodkrywca zjawiska fotoelektrycznego

Wilhelm Ludwig Franz Hallwachs

9.07.1859–20.06.1922

Asystent Rudolfa Hertza. W 1888 r. zauważył, że kiedy światło nadfioletowe padac na ujemnie naładowane płyty metalowe, sprawia, że tracą one swój ładunek elektryczny. Zjawisko to nazwano najpierw efektem Hallwachsa, a nieco później zjawiskiem fotoelektrycznym.

Philipp Lenard

R1G6rxyKV9ddt1

Zdjęcie portretowe Philippa Lenarda. Zdjęcie czarno białe. Mężczyzna w wieku około pięćdziesięciu lat. Twarz mężczyzny skierowana w lewo. Skóra twarzy jasna. Czoło wysokie. Dwie pionowe zmarszczki pomiędzy ciemnymi gęstymi brwiami. Przedziałek po prawej stronie. Czarne proste włosy zaczesane na boki. Włosy krótkie. Uszy duże. Czanra krótka broda łączy się z bokobrodami. Brodą równo przycięta. Wąsy krótkie. Kości policzkowe wydatne. Nos duży, ostro zakończony. Ubrany w białą koszulę i czarną marynarkę. Czarna muszka obwiązana wokół wysokiego sztywnego kołnierza koszuli. — Philipp Lenard – laureat Nagrody Nobla z fizyki (1905 r.)

Philipp Lenard

7.06.1862–25.05.1947

Profesor uniwersytetu we Wrocławiu. Za badania promieniowania katodowego otrzymał Nagrodę Nobla. Podczas obserwacji zjawiska fotoelektrycznego zauważył, że prąd emisyjny zależy od częstotliwości padającego światła, a nie od jego natężenia.

Robert Andrews Millikan

R12BCRKoGNvxR1

Zdjęcie portretowe Roberta Millikana. Zdjęcie czarno białe. Mężczyzna w wieku około pięćdziesięciu pięciu lat. Twarz mężczyzny skierowana w stronę obserwatora. Skóra twarzy gładko ogolona. Czoło wysokie. Zakola po obu stronach. Przedziałek po lewej stronie. Ciemne proste włosy zaczesane na boki. Siwe włosy nad uszami. Uszy duże. Pionowe zmarszczki pomiędzy ciemnymi brwiami. Nos duży. Policzki pulchne. Zmarszczki mimiczne pomiędzy policzkami i ustami. Mężczyzna ubrany w białą koszulę, szarą kamizelkę i marynarkę. Czarna muszka zawiązana wokół wysokiego sztywnego kołnierza koszuli. — Robert Andrews Millikan, laureat Nagrody Nobla (1923 r.), potwierdził doświadczalnie prawa rządzące zjawiskiem fotoelektrycznym (1916 r.)

Robert Andrews Millikan

11.03.1868–19.12.1953

Genialny eksperymentator, profesor uniwersytetu w Chicago. Wyznaczył doświadczalnie ładunek elektryczny (1911 r.), a w wyniku prac nad zewnętrznym zjawiskiem fotoelektrycznym wyliczył stałą Plancka.

Aleksandr Grigorjewicz Stoletow

RXpsJZk7ZX3r61

Zdjęcie portretowe Aleksandra Stoletowa. Zdjęcie czarno białe. Mężczyzna w wieku około sześćdziesięciu lat. Mężczyzna zwrócony przodem do obserwatora. Czoło wysokie. Długie proste ciemne włosy zaczesane do tyłu. Uszy duże. Oczy małe. Nos duży, ostro zakończony. Długa broda. Wąsy długie, zakrywają górną wargę. Mężczyzna ubrany w białą koszulę i ciemną marynarkę. Szeroki wzorzysty krawat. — Aleksandr Stoletow, rosyjski fizyk, który sformułował pierwsze prawo zjawiska fotoelektrycznego

Aleksandr Grigorjewicz Stoletow

10.08.1839–27.05.1896

Aleksandr Grigorjewicz Stoletow prowadził badania samoistnych wyładowań w gazach (zjawisko Stoletowa, zjawisko fotoefektu). Wykazał, że natężenie prądu fotoelektrycznego zależy od intensywności padającego światła (prawo Stoletowa). Badania tego uczonego stały się podstawą fotometrii i przyczyniły się do skonstruowania pierwszego fotoelementu.

iuUmoaPqt3_d5e1311

Zadanie podsumowujące moduł

Ćwiczenie 1

R1CV5R257ls4a1

Które informacje są prawdziwe, a które fałszywe?

	Prawda	Fałsz
Efekt fotoelektryczny jest dowodem na falową naturę światła.	□	□
Energia elektronów będąca wynikiem fotoefektu nie zależy od natężenia promieniowania.	□	□
Elektron musi wykonać pewną pracę przeciwko oddziaływaniom elektrostatycznym, by móc opuścić powierzchnię metalu.	□	□

Źródło: Dariusz Kajewski <Dariusz.Kajewski@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

Foton – najmniejsza porcja energii fali elektromagnetycznej

Budowa atomu wodoru. Stan podstawowy i stany wzbudzone

Zewnętrzny efekt fotoelektryczny i jego zastosowanie

Podsumowanie

Słowniczek

Biogramy

Wilhelm Ludwig Franz Hallwachs

Philipp Lenard

Robert Andrews Millikan

Aleksandr Grigorjewicz Stoletow

Zadanie podsumowujące moduł