1
Pokaż ćwiczenia:

Liczby całkowite

Zbiór liczb całkowitych jest rozszerzeniem zbioru liczb naturalnych o liczby ujemne

W tym materiale przećwiczysz: porównywanie (w tym różnicowe) liczb całkowitych, obliczanie odległości na osi liczbowej między dwiema liczbami, czy określanie wartości bezwzględnej liczb.

W razie wątpliwości skorzystaj z materiałów zamieszczonych w lekcjach:

Dodawanie liczb całkowitychP1C0NQ9aRDodawanie liczb całkowitych

Odejmowanie liczb całkowitychPKMofnhJXOdejmowanie liczb całkowitych

oraz Odległość na osi liczbowejP17psJ7DcOdległość na osi liczbowej

RdJIk1TicrXqs1
Ćwiczenie 1
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Liczba większa od liczby 176 to 1. 3, 2. 5, 3. -7, 4. -11, 5. 6, 6. -8, 7. -6.Liczba większa od liczby 1711 to 1. 3, 2. 5, 3. -7, 4. -11, 5. 6, 6. -8, 7. -6.Liczba większa od liczby 1720 to 1. 3, 2. 5, 3. -7, 4. -11, 5. 6, 6. -8, 7. -6.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RJMmLOxT1y0dk1
Ćwiczenie 2
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Liczba mniejsza od liczby 386 to 1. 51, 2. 57, 3. 47, 4. 44, 5. 62, 6. 36.Liczba mniejsza od liczby 3813 to 1. 51, 2. 57, 3. 47, 4. 44, 5. 62, 6. 36.Liczba mniejsza od liczby 3824 to 1. 51, 2. 57, 3. 47, 4. 44, 5. 62, 6. 36.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Om7tQTli3T31
Ćwiczenie 3
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Liczby , -125, , -3, -2, -1, 0, 1, 2, , 50, , to liczby 1. dodatnie, 2. dodatnie, 3. naturalna, 4. całkowita, 5. jeden, 6. ujemna, 7. dodatnia, 8. ujemne, 9. całkowite, 10. ujemne, 11. minus jeden, 12. naturalne, 13. zero.
Wśród nich są liczby:
1. dodatnie, 2. dodatnie, 3. naturalna, 4. całkowita, 5. jeden, 6. ujemna, 7. dodatnia, 8. ujemne, 9. całkowite, 10. ujemne, 11. minus jeden, 12. naturalne, 13. zero np. , -125, , -3, -2, -11. dodatnie, 2. dodatnie, 3. naturalna, 4. całkowita, 5. jeden, 6. ujemna, 7. dodatnia, 8. ujemne, 9. całkowite, 10. ujemne, 11. minus jeden, 12. naturalne, 13. zero np. 1, 2, , 50liczba 1. dodatnie, 2. dodatnie, 3. naturalna, 4. całkowita, 5. jeden, 6. ujemna, 7. dodatnia, 8. ujemne, 9. całkowite, 10. ujemne, 11. minus jeden, 12. naturalne, 13. zero, która nie jest ani 1. dodatnie, 2. dodatnie, 3. naturalna, 4. całkowita, 5. jeden, 6. ujemna, 7. dodatnia, 8. ujemne, 9. całkowite, 10. ujemne, 11. minus jeden, 12. naturalne, 13. zero ani 1. dodatnie, 2. dodatnie, 3. naturalna, 4. całkowita, 5. jeden, 6. ujemna, 7. dodatnia, 8. ujemne, 9. całkowite, 10. ujemne, 11. minus jeden, 12. naturalne, 13. zero.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Liczby całkowite na osi liczbowej

Rn3kH6a1XdjED2
Ćwiczenie 4
O ile odcinków jednostkowych oddalone są od siebie na osi liczbowej podane liczby.
Połącz w pary pary liczb z poprawną odpowiedzią. 34 Możliwe odpowiedzi: 1. 18, 2. 7, 3. 28, 4. 1, 5. 1, 6. 7, 7. 20, 8. 1, 9. 7 07 Możliwe odpowiedzi: 1. 18, 2. 7, 3. 28, 4. 1, 5. 1, 6. 7, 7. 20, 8. 1, 9. 7 -99 Możliwe odpowiedzi: 1. 18, 2. 7, 3. 28, 4. 1, 5. 1, 6. 7, 7. 20, 8. 1, 9. 7 -3-4 Możliwe odpowiedzi: 1. 18, 2. 7, 3. 28, 4. 1, 5. 1, 6. 7, 7. 20, 8. 1, 9. 7 0-7 Możliwe odpowiedzi: 1. 18, 2. 7, 3. 28, 4. 1, 5. 1, 6. 7, 7. 20, 8. 1, 9. 7 -1010 Możliwe odpowiedzi: 1. 18, 2. 7, 3. 28, 4. 1, 5. 1, 6. 7, 7. 20, 8. 1, 9. 7 -4-3 Możliwe odpowiedzi: 1. 18, 2. 7, 3. 28, 4. 1, 5. 1, 6. 7, 7. 20, 8. 1, 9. 7 -70 Możliwe odpowiedzi: 1. 18, 2. 7, 3. 28, 4. 1, 5. 1, 6. 7, 7. 20, 8. 1, 9. 7 14-14 Możliwe odpowiedzi: 1. 18, 2. 7, 3. 28, 4. 1, 5. 1, 6. 7, 7. 20, 8. 1, 9. 7
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R4kJkERCbgbRF2
Ćwiczenie 5
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Dane są liczby: -5, 18, 7, 1, -12, -7, 13, 2, 0,-18, 11, 5.
Pary liczb, które leżą w takiej samej odległości od zera, to: -5 i 1. parzystymi, 2. -7, 3. 0, 4. 2, 5. 11, 6. 18, 7. przeciwnymi, 8. odwrotnymi, 9. 5, 7 i 1. parzystymi, 2. -7, 3. 0, 4. 2, 5. 11, 6. 18, 7. przeciwnymi, 8. odwrotnymi, 9. 5, -18 i 1. parzystymi, 2. -7, 3. 0, 4. 2, 5. 11, 6. 18, 7. przeciwnymi, 8. odwrotnymi, 9. 5. Takie pary liczb nazywamy liczbami 1. parzystymi, 2. -7, 3. 0, 4. 2, 5. 11, 6. 18, 7. przeciwnymi, 8. odwrotnymi, 9. 5.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!
  • Odległość dowolnej liczby od liczby zero na osi liczbowej nazywamy wartością bezwzględną liczby.

  • Wartość bezwzględną liczby x oznaczamy x.

  • Zapis -13=13 czytamy: „wartość bezwzględna liczby minus trzynaście wynosi trzynaście” lub „odległość liczby minus trzynaście od zera wynosi trzynaście”.

R2IB7xHnjiERy2
Ćwiczenie 6
Uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. -134= Tu uzupełnij234= Tu uzupełnij-431= Tu uzupełnij0= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RMNLuqD6B108s3
Ćwiczenie 7
Połącz w pary liczby całkowite spełniające podany warunek. Są oddalone od liczby 08 odcinków jednostkowych. Możliwe odpowiedzi: 1. -8, 8, 2. -1, 13, 3. -23, 1, 4. -6, -5, -4, -3, -2 Są oddalone od liczby 67 odcinków jednostkowych. Możliwe odpowiedzi: 1. -8, 8, 2. -1, 13, 3. -23, 1, 4. -6, -5, -4, -3, -2 Są oddalone od liczby -1112 odcinków jednostkowych. Możliwe odpowiedzi: 1. -8, 8, 2. -1, 13, 3. -23, 1, 4. -6, -5, -4, -3, -2 Suma ich odległości od liczb -6-2 wynosi 4. Możliwe odpowiedzi: 1. -8, 8, 2. -1, 13, 3. -23, 1, 4. -6, -5, -4, -3, -2
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R7zJpl1sgH0OJ3
Ćwiczenie 8
Czy liczba -12 jest bardziej oddalona od liczby -2 niż liczba 8 od liczby -1? Uzupełnij odpowiedź, przeciągając w luki odpowiednie wyrażenia lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Odpowiedź: 1. Nie, 2. odległość liczb -12-2 wynosi 10, a odległość liczb 8-1 wynosi 9, 3. są one oddalone od siebie o tyle samo, 4. Tak, 5. odległość liczb -12-2 wynosi 14, a odległość liczb 8-1 wynosi 7, ponieważ 1. Nie, 2. odległość liczb -12-2 wynosi 10, a odległość liczb 8-1 wynosi 9, 3. są one oddalone od siebie o tyle samo, 4. Tak, 5. odległość liczb -12-2 wynosi 14, a odległość liczb 8-1 wynosi 7.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.