Równoległobok i jego własności
Równoległobok i jego boki
W tym materiale przekonasz się, jak dużo ciekawych problemów możesz rozwiązać, dostrzegając własności czworokąta, którego przeciwległe boki są równoległe.
Zapoznaj się z poniższym apletem.
Zapoznaj się z opisem poniższego apletu.
Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.
Dokończ rysunek równoległoboku.
Na rysunku wyznaczono dwa sąsiednie boki równoległoboku. Dokończ rysunek tego równoległoboku.
R1U3SnnOgW9K41 RzkLTUkhvazZp1 RViXbM8OZuSeC1
Dany jest równoległobok , w którym boki i leżą na przeciwko siebie. Podaj wszystkie pary boków równoległych w tym równoległoboku.
Narysuj równoległobok , w którym sąsiednie boki i mają odpowiednio długości i . Zmierz pozostałe boki równoległoboku.
Przekątne równoległoboku
Zmieniaj położenie wierzchołków , i . Obserwuj, jak zmieniają się długości przekątnych i pod jakim kątem przecinają się przekątne.
W równoległoboku przekątne przecinają się w punkcie . Punkt dzieli obie przekątne na dwie części, których długości zmierzono.
Narysuj dowolny równoległobok o przekątnych długości
i ,
i ,
i .
Podaj wymiary przekątnych dowolnych trzech równoległoboków, które nie są prostokątami.
Narysuj trzykrotnie taki sam rysunek: kąt o mierze , a na ramionach kąta odcinki o długościach i . Na każdym rysunku wprowadź oznaczenia, jak poniżej. Dokończ każdy z rysunków tak, by otrzymać równoległobok , w którym punkt jest punktem przecięcia przekątnych.
RNPa8nvYiW3t71 Rb2ZPTMgrAAIV1 R15fPv5J2lDsg1
Dany jest kąt o mierze , a na ramionach kąta odcinki o długościach i . Załóżmy, że wierzchołek tego kąta to punkt przecięcia przekątnych pewnego równoległoboku, a ramiona tego kąta to fragmenty jego przekątnych. Podaj długości przekątnych tego równoległoboku. Czy ten równoległobok jest prostokątem?
Kąty w równoległoboku
Własności równoległoboku
Własności równoległoboku
1. Równoległobok ma dwie pary boków: równoległych i równej długości.
2. Przeciwległe kąty mają równe miary. Suma miar sąsiednich kątów wynosi .
3. Przekątne dzielą się na połowy.
Przekątne równoległoboku przecinają się w punkcie .