W tym materiale dowiesz się, jak przesuwać wykres funkcji wzdłuż osi , osi , a także o dowolny wektor. Zapoznaj się z nim przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań z materiału Przesunięcie wykresu funkcji o wektor - zadaniaDj3uK8XxLPrzesunięcie wykresu funkcji o wektor - zadania.
Funkcja określona jest na pewnym podzbiorze zbioru liczb rzeczywistych. Punkt leżący na wykresie funkcji ma współrzędne, które spełniają warunek .
Przesuwając wykres funkcji o jednostek wzdłuż osi , otrzymujemy wykres pewnej funkcji opisany równaniem . W przesunięciu o jednostek wzdłuż osi obrazem punktu jest punkt o współrzędnych leżący na wykresie funkcji . Wynika z tego, że , czyli . Jeśli , to , stąd
.
Wobec tego, przesuwając wykres funkcji o jednostek wzdłuż osi , otrzymujemy wykres funkcji opisanej wzorem
.
R13AcbT3W61bG1
Przesuwając wykres funkcji o jednostek wzdłuż osi , otrzymujemy wykres pewnej funkcji . Tak otrzymaną krzywą opiszemy równaniem
.
W przesunięciu o jednostek wzdłuż osi , obrazem punktu jest punkt o współrzędnych , który leży na wykresie funkcji . Wynika z tego, że , czyli . Punkt wybraliśmy dowolnie, co oznacza, że dla każdego należącego do dziedziny funkcji zachodzi zależność
.
Wobec tego, przesuwając wykres funkcji o jednostek wzdłuż osi , otrzymujemy wykres funkcji opisanej wzorem
.
RMgMqAzp4bSnK1
Przesuwając wykres funkcji o jednostek wzdłuż osi i o jednostek wzdłuż osi , otrzymujemy wykres pewnej funkcji . Tak otrzymaną krzywą opiszemy równaniem
.
W przesunięciu o jednostek wzdłuż osi i o jednostek wzdłuż osi , obrazem punktu jest punkt o współrzędnych leżący na wykresie funkcji . Wynika z tego, że , czyli . Punkt wybraliśmy dowolnie, co oznacza, że dla każdego należącego do dziedziny funkcji zachodzi zależność
.
Wobec tego, przesuwając wykres funkcji o jednostek wzdłuż osi i o jednostek wzdłuż osi , otrzymujemy wykres funkcji opisanej wzorem
.
R1DH6es10Q43J1
1
Przykład 1
RKK7ovzriavb01
Aplet pokazuje przesunięcie wykresu funkcji równolegle do osi układu współrzędnych.
Przesuwając wykres funkcji o jednostek wzdłuż osi otrzymamy wykres funkcji takiej, że .
Przesuwając wykres funkcji o jednostek wzdłuż osi otrzymamy wykres funkcji takiej, że .