Wśród podanych liczb znajdują się cztery, które są sobie równe. Czy domyślasz się, które to liczby?

$0,4$

$0,400$

$0,04$

$0,004$

$0,4000$

$0,40$

Aby przekonać się, że wybrane liczby są równe, zamienimy wszystkie dane liczby na ułamki zwykłe, a następnie niektóre z nich skrócimy.

$0,4=\frac{4}{10}$

$0,004=\frac{4}{1000}$

$0,400=\frac{400}{1000}=\frac{4}{10}$

$0,4000=\frac{4000}{10000}=\frac{4}{10}$

$0,04=\frac{4}{100}$

$0,40=\frac{40}{100}=\frac{4}{10}$

Widzimy, że

$0,4000=0,400=0,40=0,4$

Zapis tych czterech liczb różni się tylko zerami na końcu części dziesiętnych.

Okazuje się, że w ułamku dziesiętnym możemy na końcu dopisywać lub opuszczać zera, a liczba się nie zmieni.

Liczby: $0,2$; $0,23$; $0,1$; $0$; $19$ ustawimy w kolejności malejącej, to znaczy od największej do najmniejszej.

Aby porównać te liczby, do dwóch z nich dopiszemy na końcu zera, rozszerzając je przez $10$. Następnie zamienimy je na ułamki zwykłe.

• $0,20=\frac{20}{100}$

• $0,23=\frac{23}{100}$

• $0,10=\frac{10}{100}$

• $0,19=\frac{19}{100}$.

Wszystkie ułamki mają ten sam mianownik, zatem

$\frac{23}{100}>\frac{20}{100}>\frac{19}{100}>\frac{10}{100}$

Wobec tego

$0,23>0,2>0,19>0,1$