RGos6JUDTxyhA
Zdjęcie przedstawia kołonotatnik, na którym leżą kalkulator i długopis. Na czarnym pasku napis - Działania na ułamkach dziesiętnych.

Działania na ułamkach dziesiętnych

Źródło: Fotolia, tylko do użytku edukacyjnego na zpe.gov.pl.

3. Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Czasem będąc w sklepie musimy szybko, w pamięci policzyć czy wystarczy nam pieniędzy na zakup kilku takich samych produktów. Jak policzyć na przykład  bez wysiłku ile kosztuje  10 lub 100 sztuk jednakowych długopisów? O tym dowiesz się czytając ten materiał.

Mnożenie ułamków dziesiętnych

Przykład 1

Jacek kupił 10 balonów w cenie 1,45 euro. Obliczmy, ile za nie zapłacił.

RPDuulkjfG2cd1
Rysunek przedstawia dziesięć takich samych balonów ułożonych w dwóch rzędach po pięć. Pod nimi widnieje komentarz: Cena: 1,45 euro za sztukę.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Koszt dwóch balonów 1,45 euro +1,45 euro =2,90 euro.

Koszt  czterech balonów 2,9 euro +2,9 euro =5,80 euro.

Koszt ośmiu balonów 5,8 euro +5,8 euro =11,60 euro.

Koszt dziesięciu balonów 2,9 euro +11,6 euro =14,50 euro.

Za 10 balonów Jacek zapłacił 14,50 euro.

Z obliczeń wynika, że 10·1,45=14,50.

Polecenie 1

Zapoznaj się z przykładami mnożenia ułamków dziesiętnych przez  dziesięć.

R1ZlrWivzzdkf1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy mnożyć liczby dziesiętne przez 10.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1ZlrWivzzdkf

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy mnożyć liczby dziesiętne przez 10.

Polecenie 2

Zapoznaj się z przykładami mnożenia ułamków dziesiętnych przez sto.

RaM7hxYcdIDvy1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy mnożyć liczby dziesiętne przez 100.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RaM7hxYcdIDvy

Mnozenie i dzielenie liczb dziesietnych przez 10_100_1000..._atrapa_animacja_327
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy mnożyć liczby dziesiętne przez 100.

Polecenie 3

Zapoznaj się z przykładami mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,...

R1PlVy0zeQUMz1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy mnożyć liczby dziesiętne przez 100 i 1000.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1PlVy0zeQUMz

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy mnożyć liczby dziesiętne przez 100 i 1000.

Ważne!

Aby pomnożyć  ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd., wystarczy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc, ile zer jest w liczbie, przez którą mnożymy ułamek.

Jeśli w ułamku dziesiętnym mnożonym  przez 10, 100, 1000 itd, brakuje cyfr, należy  rozszerzyć ułamek, dopisując  z prawej strony odpowiednią liczbę zer.

Przykład 2

6,45·10=64,5

67,8·100=6780

0,5679·1000=567,9

R1MBczTy0Vpuo
Ćwiczenie 1
Uzupełnij poniższe luki w zdaniach. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz brakujące wyrażenie lub liczbę w każdym przypadku. Mnożąc liczbę dziesiętną przez 10 przesuwamy przecinek o 1. 5, 2. w prawo, 3. 4, 4. 3, 5. w lewo, 6. w lewo, 7. w lewo, 8. 1, 9. 4, 10. 2, 11. 1, 12. 1, 13. 2, 14. w prawo, 15. 5, 16. 5, 17. 4, 18. 2, 19. 3, 20. w prawo, 21. 3 miejsce w 1. 5, 2. w prawo, 3. 4, 4. 3, 5. w lewo, 6. w lewo, 7. w lewo, 8. 1, 9. 4, 10. 2, 11. 1, 12. 1, 13. 2, 14. w prawo, 15. 5, 16. 5, 17. 4, 18. 2, 19. 3, 20. w prawo, 21. 3.Mnożąc liczbę dziesiętną przez 100 przesuwamy przecinek o 1. 5, 2. w prawo, 3. 4, 4. 3, 5. w lewo, 6. w lewo, 7. w lewo, 8. 1, 9. 4, 10. 2, 11. 1, 12. 1, 13. 2, 14. w prawo, 15. 5, 16. 5, 17. 4, 18. 2, 19. 3, 20. w prawo, 21. 3 miejsca w 1. 5, 2. w prawo, 3. 4, 4. 3, 5. w lewo, 6. w lewo, 7. w lewo, 8. 1, 9. 4, 10. 2, 11. 1, 12. 1, 13. 2, 14. w prawo, 15. 5, 16. 5, 17. 4, 18. 2, 19. 3, 20. w prawo, 21. 3.Mnożąc liczbę dziesiętną przez 1000 przesuwamy przecinek o 1. 5, 2. w prawo, 3. 4, 4. 3, 5. w lewo, 6. w lewo, 7. w lewo, 8. 1, 9. 4, 10. 2, 11. 1, 12. 1, 13. 2, 14. w prawo, 15. 5, 16. 5, 17. 4, 18. 2, 19. 3, 20. w prawo, 21. 3 miejsca w 1. 5, 2. w prawo, 3. 4, 4. 3, 5. w lewo, 6. w lewo, 7. w lewo, 8. 1, 9. 4, 10. 2, 11. 1, 12. 1, 13. 2, 14. w prawo, 15. 5, 16. 5, 17. 4, 18. 2, 19. 3, 20. w prawo, 21. 3.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11M8V2heDQ0b
Ćwiczenie 2
Jeden lizak kosztuje 0,65 zł. Ile złotych zapłacimy za 10 lizaków? Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Za 10 lizaków zapłacimy Tu uzupełnij złotych.

Jeden lizak kosztuje 0,65 zł. Ile złotych zapłacimy za 10 lizaków?

Odp.: Za 10 lizaków zapłacimy ............ złotych.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1JKo1iEDxu7O
Ćwiczenie 3
Jedno jajko kosztuje 0,88 zł. Ile złotych zapłacimy za dziesięć jajek? Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Za dziesięć jajek zapłacimy Tu uzupełnij złotych.

Jedno jajko kosztuje 0,88 zł. Ile złotych zapłacimy za dziesięć jajek?

Odp.: Za dziesięć jajek zapłacimy ............ złotych.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RAAZD97z1ZJvW
Ćwiczenie 4
Bilet MPK kosztuje 2,40 zł. Ile złotych kosztuje 10 biletów? Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Dziesięć biletów kosztuje Tu uzupełnij zł.

Bilet MPK kosztuje 2,40 zł. Ile złotych kosztuje 10 biletów?

Odp.: Dziesięć biletów kosztuje ............ zł.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1PJwy2KF4BH9
Ćwiczenie 5
Cena biletu ulgowego do kina wynosi 11,50 zł. Ile złotych kosztują takie bilety dla grupy stu uczniów? Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Bilety dla stu uczniów będą kosztowały Tu uzupełnij zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RwaVZH6MrKUGV
Ćwiczenie 6
W sklepie ogłoszono promocję "Artykuły na wagę". Ile będzie kosztował kilogram poszczególnych artykułów? Uzupełnij komórki tabeli, wpisując odpowiednie wartości.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RhMqTZPvvQ94Q
Ćwiczenie 7
Uzupełnij poniższe równości przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 10·1,247= 1. 10,6, 2. 12,45, 3. 10,67, 4. 468, 5. 134,8, 6. 89,5, 7. 1999, 8. 134,3, 9. 89,6, 10. 1998, 11. 12,47, 12. 464100·0,895= 1. 10,6, 2. 12,45, 3. 10,67, 4. 468, 5. 134,8, 6. 89,5, 7. 1999, 8. 134,3, 9. 89,6, 10. 1998, 11. 12,47, 12. 4641000·0,468= 1. 10,6, 2. 12,45, 3. 10,67, 4. 468, 5. 134,8, 6. 89,5, 7. 1999, 8. 134,3, 9. 89,6, 10. 1998, 11. 12,47, 12. 4641,067·10= 1. 10,6, 2. 12,45, 3. 10,67, 4. 468, 5. 134,8, 6. 89,5, 7. 1999, 8. 134,3, 9. 89,6, 10. 1998, 11. 12,47, 12. 4641,348·100= 1. 10,6, 2. 12,45, 3. 10,67, 4. 468, 5. 134,8, 6. 89,5, 7. 1999, 8. 134,3, 9. 89,6, 10. 1998, 11. 12,47, 12. 4641,999·1000= 1. 10,6, 2. 12,45, 3. 10,67, 4. 468, 5. 134,8, 6. 89,5, 7. 1999, 8. 134,3, 9. 89,6, 10. 1998, 11. 12,47, 12. 464

Przeciągnij i upuść.

89,6, 1998, 10,67, 464, 12,45, 134,8, 12,47, 89,5, 10,6, 468, 134,3, 1999

a) 10 ∙ 1,247 = ............
b) 100 ∙ 0,895 = ............
c) 1000 ∙ 0,468 = ............
d) 1,067 ∙ 10 = ............
e) 1,348 ∙ 100 = ............
f) 1,999 ∙ 1000 = ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11WtcePfKp7x
Ćwiczenie 8
Uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. 2,35·10= Tu uzupełnij2,35·1000= Tu uzupełnij56,7·100= Tu uzupełnij5,67·100= Tu uzupełnij1,789·1000= Tu uzupełnij178,9·1000= Tu uzupełnij10·3,247= Tu uzupełnij100·3,247= Tu uzupełnij1000·0,371= Tu uzupełnij1067·10= Tu uzupełnij1348·100= Tu uzupełnij9,999·1000= Tu uzupełnij10·0,001= Tu uzupełnij100·0,0003= Tu uzupełnij1000·0,0001= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1QDSC4SWimPD
Ćwiczenie 9
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 10·12,56= 1. 125,4, 2. 0,007, 3. 70895,2, 4. 0,8, 5. 9,53, 6. 70895,1, 7. 0,008, 8. 9,5, 9. 125,6, 10. 0,07, 11. 80460, 12. 80462100·708,951= 1. 125,4, 2. 0,007, 3. 70895,2, 4. 0,8, 5. 9,53, 6. 70895,1, 7. 0,008, 8. 9,5, 9. 125,6, 10. 0,07, 11. 80460, 12. 804621000·80,46= 1. 125,4, 2. 0,007, 3. 70895,2, 4. 0,8, 5. 9,53, 6. 70895,1, 7. 0,008, 8. 9,5, 9. 125,6, 10. 0,07, 11. 80460, 12. 8046210·0,007= 1. 125,4, 2. 0,007, 3. 70895,2, 4. 0,8, 5. 9,53, 6. 70895,1, 7. 0,008, 8. 9,5, 9. 125,6, 10. 0,07, 11. 80460, 12. 80462100·0,095= 1. 125,4, 2. 0,007, 3. 70895,2, 4. 0,8, 5. 9,53, 6. 70895,1, 7. 0,008, 8. 9,5, 9. 125,6, 10. 0,07, 11. 80460, 12. 804621000·0,0008= 1. 125,4, 2. 0,007, 3. 70895,2, 4. 0,8, 5. 9,53, 6. 70895,1, 7. 0,008, 8. 9,5, 9. 125,6, 10. 0,07, 11. 80460, 12. 80462

Przeciągnij i upuść.

80460, 80462, 9,53, 70895,1, 0,8, 0,007, 9,5, 125,6, 125,4, 70895,2, 0,008, 0,07

a) 10 ∙ 12,56 = ..............
b) 100 ∙ 708,951 = ..............
c) 1000 ∙ 80,46 = ..............
d) 10 ∙ 0,007 = ..............
e) 100 ∙ 0,095 = ..............
f) 1000 ∙ 0,0008 = ..............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Dzielenie ułamków

Polecenie 4

Zapoznaj się z przykładami dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,....

RFjpeHaHlPgmA
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy dzielić liczby dziesiętne przez 10, 100 i 1000 .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RFjpeHaHlPgmA

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy dzielić liczby dziesiętne przez 10, 100 i 1000 .

Ważne!

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd., wystarczy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc, ile zer jest w liczbie, przez którą dzielimy ułamek.

Przykład 3

Aby podzielić liczbę dziesiętną przez 10, 100, 1000, …, należy przesunąć w lewo przecinek odpowiednio o jedno, dwa, trzy, …, miejsca.

6,45:10=0,645

67,8:100=0,678

578:1000=0,578

RdoYKjU9RPEuj
Ćwiczenie 10
Uzupełnij poniższe luki w zdaniach. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz brakujące wyrażenie lub liczbę w każdym przypadku. Dzieląc liczbę dziesiętną przez 10 przesuwamy przecinek o 1. 2, 2. prawo, 3. 45, 4. prawo, 5. lewo, 6. prawo, 7. lewo, 8. 3, 9. 1, 10. lewo miejsce w 1. 2, 2. prawo, 3. 45, 4. prawo, 5. lewo, 6. prawo, 7. lewo, 8. 3, 9. 1, 10. lewo.Dzieląc liczbę dziesiętną przez 100 przesuwamy przecinek o 1. 2, 2. prawo, 3. 45, 4. prawo, 5. lewo, 6. prawo, 7. lewo, 8. 3, 9. 1, 10. lewo miejsca w 1. 2, 2. prawo, 3. 45, 4. prawo, 5. lewo, 6. prawo, 7. lewo, 8. 3, 9. 1, 10. lewo.Dzieląc liczbę dziesiętną przez 1000 przesuwamy przecinek o 1. 2, 2. prawo, 3. 45, 4. prawo, 5. lewo, 6. prawo, 7. lewo, 8. 3, 9. 1, 10. lewo miejsca w 1. 2, 2. prawo, 3. 45, 4. prawo, 5. lewo, 6. prawo, 7. lewo, 8. 3, 9. 1, 10. lewo.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

W ułamku dziesiętnym dzielonym   przez 10, 100, 1000 itp.,  czasami musimy dopisać zera z lewej strony liczby lub opuścić niepotrzebne zera z jej prawej strony.

RaRDs9GjOZeL11
Rysunek przedstawia kartkę z zeszytu na której znajdują się cztery działania. Pierwsze działanie to 3,45:10=0,345 w którym wyróżnione jest zero przed przecinkiem w wyniku. Drugie działanie znajduje się pod spodem 7,89:100=0,0789 w którym wyróżnione są zera znajdujące się przed i po przecinku. Trzecie działanie jest postaci 20:100=0,20=0,2, gdzie zero przed przecinkiem jest wyróżnione inaczej niż zero, które znika na końcu działania. Ostatnim przykładem jest 1890:1000=1,890=1,89, gdzie wyróżnione jest tylko znikające w działaniu zero na końcu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1cX2HSCBbloG1
Ćwiczenie 11
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakujące rozwiązanie dla każdej równości. 31,2:10= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,358897,5:100= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,3584 687,1:1 000= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,35841,06:10= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,358134,8:100= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,3581 999,78:1 000= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,3582,56:10= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,35878,951:100= 1. 0,25, 2. 1,9997, 3. 3,122, 4. 1,99978, 5. 8,975, 6. 3,12, 7. 0,256, 8. 0,7895, 9. 8,95, 10. 4,16, 11. 0,78951, 12. 4,106, 13. 4,6872, 14. 1,348, 15. 4,6871, 16. 1,358

Przeciągnij i upuść.

8,95, 4,106, 1,9997, 8,975, 0,7895, 0,25, 4,6871, 3,12, 3,122, 0,256, 4,6872, 1,99978, 1,348, 4,16, 0,78951, 1,358

a) 31,2 : 10 = ..............
b) 897,5 : 100 = ..............
c) 4 687,1 : 1 000 = ..............
d) 41,06 : 10 = ..............
e) 134,8 : 100 = ..............
f) 1 999,78 : 1 000 = ..............
g) 2,56 : 10 = ..............
h) 78,951 : 100 = ..............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RRImNIHyferis
Ćwiczenie 12
Uzupełnij działanie, wpisz poprawny wynik w zapisie dziesiętnym. 2,35:10= Tu uzupełnij2,35:100= Tu uzupełnij15,79:1000= Tu uzupełnij567:100= Tu uzupełnij789:10= Tu uzupełnij178:1000= Tu uzupełnij123,24:10= Tu uzupełnij123,4:100= Tu uzupełnij321,371:10= Tu uzupełnij106,7:10= Tu uzupełnij134,8:100= Tu uzupełnij999,9:1000=Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1aK8Kz6HBXeM1
Ćwiczenie 13
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakujące rozwiązanie dla każdej równości. 880,46:1 000= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,0070,7:10= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,0070,95:100= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,0070,86:1 000= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,0077:10= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,0079:100= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,0078:1 000= 1. 0,88046, 2. 0,07, 3. 0,0007, 4. 0,00095, 5. 0,009, 6. 0,7, 7. 0,008, 8. 0,8846, 9. 0,0095, 10. 0,0008, 11. 0,09, 12. 0,000086, 13. 0,00086, 14. 0,007

Przeciągnij i upuść.

0,00086, 0,008, 0,0008, 0,0095, 0,0007, 0,000086, 0,007, 0,7, 0,009, 0,09, 0,07, 0,8846, 0,88046, 0,00095

a) 880,46 : 1 000 = ................
b) 0,7 : 10 = ................
c) 0,95 : 100 = ................
d) 0,86 : 1 000 = ................
e) 7 : 10 = ................
f) 9 : 100 = ................
g) 8 : 1 000 = ................

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RsGo47JUc8kPH
Ćwiczenie 14
Zamień ułamek zwykły na ułamek dziesiętny. Uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. 234100= Tu uzupełnij 3591000= Tu uzupełnij 9876100= Tu uzupełnij 55410= Tu uzupełnij 41000= Tu uzupełnij 34100= Tu uzupełnij 210= Tu uzupełnij 122341000= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1dVCE4RmvvcN
Ćwiczenie 15
Uzupełnij działania składnikami tak, aby podana równość była prawdziwa. 2,35: Tu uzupełnij =0,23523,31: Tu uzupełnij =0,23319,891· Tu uzupełnij =98911,0001· Tu uzupełnij =1000,12727,27: Tu uzupełnij =27,272798789,8· Tu uzupełnij =9878980765: Tu uzupełnij =0,7658,7· Tu uzupełnij =8700
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RJIAzO8ACGFss1
Ćwiczenie 16
Dwa i pół litra soku rozlano po równo do dziesięciu kubeczków. Ile litrów soku jest w jednym kubeczku? Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: W jednym kubeczku jest Tu uzupełnij l soku.

Dwa i pół litra soku rozlano po równo do dziesięciu kubeczków. Ile litrów soku jest w jednym kubeczku?

Odp.: W jednym kubeczku jest ............ litra soku.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1HopaSqVyMZI1
Ćwiczenie 17
Kilogram ryby kosztuje 38,90 zł . Ile zapłacimy za 10 dag tej ryby? Uzupełnij lukę w odpowiedzi, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Za 10 dag ryby zapłacimy Tu uzupełnij zł.

Kilogram ryby kosztuje 38,90 zł . Ile zapłacimy za 10 dag tej ryby?

Odp.: Za 10 dag ryby zapłacimy ............ zł.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Utrzymanie prawidłowej masy ciała jest warunkiem zachowania zdrowia. Z tego powodu należy spożywać tylko tyle pożywienia, ile jest konieczne. Pożywienie jest źródłem energii dla organizmu człowieka. Potrzeby energetyczne człowieka wyraża się w kilokaloriach (kcal).

Grupa

Wiek

Masa ciała (w kg)

Poziom zalecanego spożycia kcal/osobę/dobę

Dziewczęta

7 - 9 lat

25 - 30

1900 - 2200

10 - 12 lat

35 - 42

2000 - 2150

13 - 15 lat

45 - 55

2200 - 2400

Chłopcy

7 - 9 lat

25 - 30

1900 - 2200

10 - 12 lat >

35 - 42

2150 - 2350

13 - 15 lat

47 - 50

2500 - 2850

Indeks górny Według: Ziemiański Ś. ,2001 Indeks górny koniec
Indeks górny Źródło: Kunachowicz H., Nadolna I., Przygocka B., Iwanow K. „Liczymy kalorie”, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Wydanie II rozszerzone i uaktualnione, Warszawa Indeks górny koniec

Polecenie 5

Na podstawie zamieszczonej powyżej tabeli sprawdź, ile kalorii w ciągu 10 dni potrzebuje twój organizm.

Ćwiczenie 18

Oprócz prawidłowo zbilansowanej diety warto pamiętać jeszcze o ruchu. W tabeli przedstawiono, ile energii (ilość kcal) potrzebujemy wykonując różne czynności.

R1EFLnrna4ptE
"Liczymy kalorie" Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Wydanie rozszerzone i uaktualnione, Warszawa
Źródło: K. Iwanow, H. Kunachowicz, I. Nadolna, B. Przygocka, "Liczymy kalorie" Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Wydanie rozszerzone i uaktualnione, Warszawa, licencja: CC BY 3.0.
RKOu03qrYOGgH
Ćwiczenie 19
Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz odpowiedni znak działania, aby otrzymana równość była prawdziwa. 26,73 1. :, 2. ·, 3. :, 4. :, 5. ·, 6. :, 7. ·, 8. · 10=267,3241,87 1. :, 2. ·, 3. :, 4. :, 5. ·, 6. :, 7. ·, 8. · 100=2,41875679,8 1. :, 2. ·, 3. :, 4. :, 5. ·, 6. :, 7. ·, 8. · 1000=5,679865,64 1. :, 2. ·, 3. :, 4. :, 5. ·, 6. :, 7. ·, 8. · 1000=0,06564111,111 1. :, 2. ·, 3. :, 4. :, 5. ·, 6. :, 7. ·, 8. · 100=1,1111122,222 1. :, 2. ·, 3. :, 4. :, 5. ·, 6. :, 7. ·, 8. · 10=222,22
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RQoYbKDM79XQK
Ćwiczenie 20
Jaką liczbę trzeba pomnożyć przez 1000, żeby otrzymać 234,65? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 2,3456, 2. 0,23465, 3. 0,23465, 4. 23,456

  • 2,3456
  • 0,23465
  • 0,023465
  • 23,456
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rj5lNyPhzdsYW
Ćwiczenie 21
Przez jaką liczbę trzeba pomnożyć 34,897, aby otrzymać wynik 348970? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. przez 100, 2. przez 1000, 3. przez 10000, 4. przez 100000

  • przez 100
  • przez 1000
  • przez 10 000
  • przez 100 000
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RaPwPa2eFUesq
Ćwiczenie 22
O ile miejsc przesunięto w lewo przecinek w liczbie, dzieląc ją przez 100000? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. O 5., 2. O 4., 3. O 6., 4. O 7.

  • o 5
  • o 4
  • o 6
  • o 7
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R14McUkVguWoV
Ćwiczenie 23
Która liczba jest wynikiem działania 3,45:1000? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 0,000345, 2. 0,00345, 3. 0,0345, 4. 0,345

  • 0,000345
  • 0,00345
  • 0,0345
  • 0,345
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 24

Oto cennik przesyłek listowych Poczty Polskiej z roku 2021. Wykorzystaj dane zawarte w tabeli i odpowiedz na pytania.

Poz.

Nazwa usługi

Opłata (w złotych)

1

Przesyłka listowa nierejestrowana, w tym kartka pocztowa, nadane również na poste restante

ekonomiczna

priorytetowa

Format S

Format M

Format L

Format S

Format M

Format L

do 500 g

3,30

4,00

6,60

4,10

4,70

7,30

ponad 500 g do 1000 g

4,00

6,60

4,70

7,30

ponad 1000 g do 2000 g

6,60

7,30

R1OfafPym0mrN
Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Wysłanie 10 listów priorytetowych o formacie S i wadze do 500 g kosztuje Tu uzupełnij zł.Wysłanie 100 listów ekonomicznych o formacie M i wadze ponad 500 g do 1000 g kosztuje Tu uzupełnij zł.Wysłanie 1000 listów priorytetowych o formacie L i wadze ponad 1 kg do 2 kg kosztuje Tu uzupełnij zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Tabela do ćwiczeń 25, 26, 27

Tabela przedstawia informacje o wartości energetycznej bułki pszennej o masie 100 g i 60 g oraz zawartości w niej tłuszczu, węglowodanów, błonnika i białka.

Masa bułki

100 g

60 g

Wartość energetyczna

296 kcal

178 kcal

Zawartość tłuszczu

3,6 g

2,2 g

Zawartość węglowodanów

58,6 g

35,2 g

Zawartość błonnika

1,9 g

1,1 g

Zawartość białka

8,4 g

5 g

R1FQHrvBth6SD
Ćwiczenie 25
Ile kilogramów węglowodanów znajduje się w 100 dziesięciodekagramowych bułkach? Uzupełnij odpowiedź, przeciągając w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: W bułkach znajduje się 1. 7,86, 2. 5,68, 3. 5,86, 4. 7,68 kg węglowodanów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1cmlxb7bRY9n
Ćwiczenie 26
Możliwe odpowiedzi: 1. Bułki zjedzone przez Krzysztofa łącznie ważyły 0,6 kg., 2. Dzienne zapotrzebowanie Krzysztofa na energię wynosi 1800 kcal. Zjadając 10 bułek Krzysztof {nie przekroczył go}.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 27

Dzienne zapotrzebowanie człowieka na białko wynosi 1 g na 1 kg masy ciała. Ile stugramowych bułek powinieneś zjeść, aby zaspokoić potrzebę twojego organizmu na białko? Możesz skorzystać z kalkulatora.

Zaleca się, aby dostarczać organizmowi od 20 do 40 gram błonnika dziennie. Czy obliczona przez ciebie liczba bułek zawiera odpowiednią ilość błonnika?

RxesVA6PKuc0L
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 28

Liczbę 345,67 pomnożono przez 10 (otrzymano liczbę 3456,7), a potem wynik jeszcze pomnożono przez 100 (otrzymano 345670). Następnie kolejny wynik podzielono przez1000 (otrzymano liczbę 345,67) i jeszcze wynik tego dzielenia podzielono przez 10 (otrzymano liczbę 34,567). W wyniku tych działań, w porównaniu z początkową liczbą, przecinek przesunął się o jedno miejsce w lewo.

Zbadaj, o ile miejsc w porównaniu z początkową pozycją i w którą stronę – w lewo czy w prawo – przesunie  się przecinek w danym ułamku dziesiętnym, gdy kolejno   pomnożono go: przez 10, przez 100, przez 100 i przez 1000, a następnie podzielono kolejno: przez 100, przez 1000, przez 1000, przez 10 i przez 10.

R7ripx8FKjGz5
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 29
RzoIUq9eT2paW
Uzupełnij pola na ilustracji. Wpisz odpowiednie liczby w luki.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RROeTujSfyTIN
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Aby z liczby 3,45 otrzymać liczbę 0,345 należy podzielić ją przez liczbę 1. 100, 2. 10, 3. 1000, 4. 10, 5. 100, 6. 10, 7. 1000, 8. 10.Aby z liczby 0,345 otrzymać liczbę 34,5 należy pomnożyć ją przez liczbę 1. 100, 2. 10, 3. 1000, 4. 10, 5. 100, 6. 10, 7. 1000, 8. 10.Aby z liczby 34,5 otrzymać liczbę 345 należy pomnożyć ją przez liczbę 1. 100, 2. 10, 3. 1000, 4. 10, 5. 100, 6. 10, 7. 1000, 8. 10.Aby z liczby 345 otrzymać liczbę 34,5 należy podzielić ją przez liczbę 1. 100, 2. 10, 3. 1000, 4. 10, 5. 100, 6. 10, 7. 1000, 8. 10.Aby z liczby 34,5 otrzymać liczbę 0,345 należy podzielić ją przez liczbę 1. 100, 2. 10, 3. 1000, 4. 10, 5. 100, 6. 10, 7. 1000, 8. 10.Aby z liczby 0,345 otrzymać liczbę 3,45 należy pomnożyć ją przez liczbę 1. 100, 2. 10, 3. 1000, 4. 10, 5. 100, 6. 10, 7. 1000, 8. 10.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 30
R1GKJYh3WtHpm
Uzupełnij pola na ilustracji. Wpisz odpowiednie liczby w luki.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R14l5BXj4Kd15
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Po pomnożeniu liczby 0,12 przez liczbę 10 otrzymamy liczbę 1. 1,2, 2. 10, 3. 1000, 4. 0,012, 5. 0,012, 6. 1,2, 7. 0,12, 8. 100.Po podzieleniu liczby otrzymanej w poprzednim podpunkcie przez liczbę 100 otrzymamy liczbę 1. 1,2, 2. 10, 3. 1000, 4. 0,012, 5. 0,012, 6. 1,2, 7. 0,12, 8. 100.Liczbę 12 otrzymamy mnożąc liczbę otrzymaną w poprzednim podpunkcie przez liczbę 1. 1,2, 2. 10, 3. 1000, 4. 0,012, 5. 0,012, 6. 1,2, 7. 0,12, 8. 100.Po podzieleniu liczby 12 przez liczbę 1000 otrzymamy liczbę 1. 1,2, 2. 10, 3. 1000, 4. 0,012, 5. 0,012, 6. 1,2, 7. 0,12, 8. 100.Po pomnożeniu liczby 0,012 przez liczbę 100 otrzymamy liczbę 1. 1,2, 2. 10, 3. 1000, 4. 0,012, 5. 0,012, 6. 1,2, 7. 0,12, 8. 100.Aby z liczby 1,2 otrzymać liczbę 0,12 należy podzielić ją przez liczbę 1. 1,2, 2. 10, 3. 1000, 4. 0,012, 5. 0,012, 6. 1,2, 7. 0,12, 8. 100.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2. Odejmowanie ułamków dziesiętnych
4. Mnożenie ułamków dziesiętnych