R11TjKYpTaLIJ1

Zdjęcie przedstawia zawodników ustawionych na linii startu do biegi na 100 metrów.

Najkrótszym dystansem na zawodach lekkoatletycznych na otwartym stadionie jest bieg na $100$ metrów, nazywany klasycznym biegiem sprinterskim. Rekordzistów świata na tym dystansie nazywa się często najszybszymi mężczyznami lub najszybszymi kobietami świata.
Według danych na dzień $19.09.2021$ roku najszybciej ten dystans pokonali:

• Usain Bolt – $9,58 \mathrm{s}$ (Jamajka)

• Tyson Gay – $9,69 \mathrm{s}$ (USA)

• Yohan Blake – $9,69 \mathrm{s}$ (Jamajka)

• Asafa Powell – $9,72 \mathrm{s}$ (Jamajka)

• Justin Gatlin – $9,74 \mathrm{s}$ (USA).

Z powyższego zestawienia wynika, że rekordzistą świata w biegu na $100$ metrów w $2021 \mathrm{r}.$ był Usain Bolt.

W życiu codziennym ważną umiejętnością jest porównywanie wielkości. Porównujemy na przykład ceny w sklepach, wzrost ludzi, odległości między miastami. Porównywanie sprowadza się do odpowiedzi na pytanie: Która z liczb, wyrażających daną wielkość, jest mniejsza, a która większa?

W tym materiale będziemy porównywać liczby wymierne.

Aby porównać liczby wymierne, czyli określić, czy są równe lub która z nich jest większa, a która mniejsza, możemy przedstawić je na osi liczbowej.

• Zaznaczmy na osi liczbowej dowolną liczbę ujemną i dowolną liczbę dodatnią.

  R8LBzTWmjIDt61

  Ilustracja przedstawia poziomą oś od minus czterech do czterech. Na osi zamalowanymi kółkami wyróżniono punkty: minus dwa oraz trzy.

  

  Oczywiste jest, że każda liczba dodatnia jest większa od liczby ujemnej.

• Zaznaczmy na osi liczbowej dwie dowolne liczby dodatnie.

  RSPzetwATHISo1

  Ilustracja przedstawia poziomą oś od minus jeden do siedmiu. Na osi zamalowanymi kółkami wyróżniono punkty: dwa oraz sześć.

  

  Oczywiste jest również, że z dwóch liczb dodatnich większa jest ta, która znajduje się dalej od $0$ na osi liczbowej.

• Zaznaczmy na osi liczbowej dwie dowolne liczby ujemne.

  RT8eHc82IwbTs1

  Ilustracja przedstawia poziomą oś od minus pięciu do trzech. Na osi zamalowanymi kółkami wyróżniono punkty: minus pięć oraz minus jeden.

  

  Z dwóch liczb ujemnych większa jest ta, która leży bliżej $0$ na osi liczbowej.

• Porównajmy liczby $-0,6$ i $-0,4$.

W tym celu zaznaczymy je na osi liczbowej.

R1EeVA2wPmyty1

Ilustracja przedstawia poziomą oś z wyróżnionym pośrodku zerem. Na osi zamalowanymi kółkami wyróżniono punkty: minus sześć dziesiątych oraz minus cztery dziesiąte.

Bliżej $0$ znajduje się liczba $-0,4$, zatem jest ona większa od liczby $-0,6$.

Pamiętamy, że odległość liczby od $0$ na osi liczbowej nazywa się wartością bezwzględną.

$\left|-0,6\right|=0,6$

$\left|-0,4\right|=0,4$

Mamy

$\left|-0,6\right|>\left|-0,4\right|$

ponieważ

$0,6>0,4$

Możemy zatem powiedzieć, że z dwóch liczb ujemnych większa jest ta, której wartość bezwzględna jest mniejsza.

Ćwiczenie 1

Zaznacz na osi liczbowej podane liczby, a następnie uporządkuj je od najmniejszej do największej.

R1awpzJf31vgf

$-3,5$, $\frac{1}{2}$, $-2\frac{1}{4}$, $-0,25$, $3$, $\frac{3}{4}$, $-\frac{3}{2}$, $-0,75$, $\frac{5}{2}$

Pokaż podpowiedź

Pamiętaj, że z dwóch liczb ujemnych większa jest ta, której wartość bezwzględna jest mniejsza.

Pokaż odpowiedź

R18licytzK0yS1

RfyIzHfSM4vLr

Ćwiczenie 1

Uporządkuj rosnąco podane poniżej liczby. Elementy do uszeregowania: 1. $\frac{1}{2}$, 2. $-\frac{3}{2}$, 3. $-0,75$, 4. $-0,25$, 5. $3$, 6. $-2\frac{1}{4}$, 7. $\frac{3}{4}$, 8. $\frac{5}{2}$, 9. $-3,5$

Uporządkuj rosnąco podane poniżej liczby. Elementy do uszeregowania: 1. $\frac{1}{2}$, 2. $-\frac{3}{2}$, 3. $-0,75$, 4. $-0,25$, 5. $3$, 6. $-2\frac{1}{4}$, 7. $\frac{3}{4}$, 8. $\frac{5}{2}$, 9. $-3,5$

Ćwiczenie 2

Pod jakimi literami kryją się dane ułamki?

$\frac{1}{20}$, $-\frac{2}{5}$, $-0,1$, $-0,95$, $-\frac{4}{5}$, $-0,5$.

RU2nXIpExx6bn1

Pokaż podpowiedź

Spróbuj porównać zależności między liczbami z zależnościami pomiędzy punktami na osi.

Wyznacz liczbę największą i najmniejszą z podanych, a następnie dobierz odpowiednie liczby pomiędzy. Skorzystaj z faktu, że z dwóch liczb ujemnych ta jest większa, której   wartość bezwzględna jest mniejsza.

Pokaż odpowiedź

A. $-0,5$

B. $-0,1$

C. $-\frac{4}{5}$

D. $\frac{1}{20}$

E. $-\frac{2}{5}$

F. $-0,95$

$-0,95<-\frac{4}{5}<-0,5<-\frac{2}{5}<-0,1<\frac{1}{20}$

RuBRGuSmfEE48

Ćwiczenie 2

Uporządkuj malejąco podane poniżej liczby. Elementy do uszeregowania: 1. $-0,5$, 2. $\frac{1}{20}$, 3. $-\frac{2}{5}$, 4. $-\frac{4}{5}$, 5. $-0,1$, 6. $-0,95$

Uporządkuj malejąco podane poniżej liczby. Elementy do uszeregowania: 1. $-0,5$, 2. $\frac{1}{20}$, 3. $-\frac{2}{5}$, 4. $-\frac{4}{5}$, 5. $-0,1$, 6. $-0,95$

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.