Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Zapisujemy kolejno liczby wyrzuconych oczek i w ten sposób otrzymujemy liczbę dwucyfrową, przy czym pierwsza wyrzucona liczba oczek jest cyfrą dziesiątek, a druga – cyfrą jedności tej liczby dwucyfrowej

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że otrzymana w ten sposób liczba dwucyfrowa będzie nieparzysta i podzielna przez $3$ . Zapisz obliczenia.

Przykładowe pełne rozwiązanie

Przykładowe pełne rozwiązanie

Zdarzeniami elementarnymi są wszystkie uporządkowane pary liczb $(x,y)$, gdzie $x,y\in \{1,2,3,4,5,6\}$. W tabeli literą 𝒜 zaznaczamy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu $A$.

RGNNFHOQ2979G

Rysunek przedstawia tabelę. Wiersze są oznaczone cyframi arabskimi w pionowej kolumnie po lewej stronie, opatrzonej nagłówkiem "I rzut". Oznaczenia to: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kolumny są oznaczone cyframi arabskimi w poziomym rzędzie u góry, opatrzonej nagłówkiem "II rzut". Oznaczenia to: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Wewnątrz siatki 6×6 umieszczono symbol ' A ' w pięciu komórkach: (1,5), (2,1), (3,3), (4,5), (5,1), (6,3). Pozostałe 30 komórek tabeli pozostaje pustych.

Moc zbioru $\Omega$ jest równa $36$. Zdarzeń sprzyjających zdarzeniu $A$ jest $6$.

Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest równe

$$\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$$

W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych pięcioletnich samochodów w lipcu 2025 roku. Wszystkie odnotowane wyniki przedstawiono na poniższym diagramie. Na osi poziomej podano liczbę usterek, które zostały wykryte podczas przeglądów, a na osi pionowej podano liczbę samochodów, w których wykryto daną liczbę usterek.

R1JTSBR61K6RN

Rysunek przedstawia wykres słupkowy ilustrujący rozkład liczby usterek w badanej próbie samochodów. Oś pozioma jest opisana jako "liczba usterek". Oś pionowa jest opisana jako "liczba samochodów". Wykres zawiera słupki dla wartości usterek od 1 do 5. Dane Przedstawione na Wykresie Liczba usterek Liczba samochodów 1 16 2 10 3 6 4 2 5 2

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

Dane są dwa zbiory: $X=\{-3,-2,-1,0,1,2\}$ oraz $Y=\{-2,-1,0,1\}$. Losujemy jedną liczbę ze zbioru $X$, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru $Y$ i tworzymy uporządkowaną parę liczb $(x,y)$, gdzie $x$ jest liczbą wylosowaną ze zbioru $X$ oraz $y$ jest liczbą wylosowaną ze zbioru $Y$. 

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że wylosujemy parę liczb $(x,y)$, która będzie spełniać warunek $x·y\ge 0$. Zapisz obliczenia.

Średnia arytmetyczna trzech liczb: $a,b,c,$ jest równa $12$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

Na loterii stosunek liczby losów wygrywających do liczby losów przegrywających jest równy 2 ∶ 7. Zakupiono jeden los z tej loterii. 

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest $18$. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną, jest równe $\frac{3}{5}$.  

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.