Podczas wycieczki terenowej niezbędna jest mapa lub plan. Wskaże nam nie tylko miejsce, do którego chcemy dojść, wyznaczy również kierunek. Dzięki zamieszczonym na niej informacjom możemy także obliczyć dokładnie długość drogi, jaką musimy przebyć.
R1QJ9oFIO1D5u
Dwie ilustracje przedstawiają sposób dokonywania pomiaru odległości na mapie za pomocą przyrządu zwanego kroczkiem. Kroczek to narzędzie przypominające cyrkiel. Posiada dwa ramiona połączone w górnej części. Na pierwszej ilustracji, od lewej strony, rozwarcie kroczka obejmuje odległość pomiędzy początkiem i końcem mierzonej ulicy na mapie. Na drugiej ilustracji rozwarcie kroczka jest przyłożone do podziałki liniowej, na której jednemu centymetrowi odpowiada sto metrów w rzeczywistej odległości. Dzięki temu można odczytać długość zmierzonej ulicy, która wynosi tutaj sto dziewięćdziesiąt metrów.
Pomiar odległości na mapie za pomocą kroczka lub cyrkla nazywa się metodą kroczkowania. Należy przy tym uważać, by podczas przenoszenia odległości z mapy na podziałkę liniową, rozstaw nóżek pozostał niezmieniony. W przeciwnym razie pomiar trzeba będzie powtórzyć
Źródło: Andrzej Bogusz, licencja: CC BY-SA 3.0.
1. Co to jest skala?
Polecenie 1
Spróbuj wykonać rysunek drogi z najbliższego przystanku autobusowego do swojego domu. Zaznacz charakterystyczne punkty ułatwiające dotarcie do celu. Zastanów się, w jaki sposób zaznaczyć odległości.
R1Bzo3y1bHfyz
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Zaproponuj najprostszy sposób pomiaru odległości w terenie między twoim miejscem zamieszkania a szkołą.
Aby plan i mapa dobrze wypełniały swoje zadanie, muszą nas informować o odległościach między różnymi punktami. Dlatego podczas tworzenia planów, map i szkiców terenowych używa się skali. Jest ona umieszczona w legendzie i informuje nas, ile razy rzeczywiste rozmiary jakiegoś obiektu lub obszaru zostały pomniejszone lub powiększone w porównaniu z tymi samymi obiektami w terenie.
Ważne!
W przeciwieństwie do map i planów, szkic nie ma sztywnych reguł określających orientacje i położenie północy, dlatego musi być zaopatrzony w strzałkę opisaną literą N (północ, ang. north).
Skalę można zapisać na kilka sposobów:
Skala liczbowaskala liczbowaSkala liczbowa to ułamek, który wskazuje, ile razy odległość na mapie jest pomniejszona w porównaniu z odległością w terenie.
Podziałka liniowapodziałka liniowaPodziałka liniowa to przedstawienie skali na rysunku, dzięki któremu można dokonywać szybkiego pomiaru na mapie.
Skala mianowanaskala mianowanaSkala mianowana określa odległość w terenie, której odpowiada podstawowa jednostka długości na mapie.
RV7lR65uRb1cB
Galeria przedstawia trzy ilustracje z różnymi typami skali umieszczanymi w legendzie mapy. Pierwsza ilustracja pokazuje powiększenie legendy mapy ze skalą liczbową jeden do pięciu milionów, co oznacza, że coś zostało pomniejszone pięć milionów razy.
Skalę liczbową zapisuje się na przykład 1 : 100 lub 1/100. Taki zapis informuje nas, że coś zostało zmniejszone sto razy
Źródło: Wydawnictwo Edukacyjne Wiking, Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY-SA 3.0.
RYSWYydRyO9M5
Druga ilustracja pokazuje powiększenie legendy mapy ze skalą mianowaną jeden centymetr do pięćdziesięciu kilometrów, co oznacza, że jednemu centymetrowi na mapie odpowiada pięćdziesiąt kilometrów w terenie.
Podziałka liniowa jest przedstawiana jako linia podzielona na równe odcinki, które reprezentują określoną odległość w terenie
Źródło: Wydawnictwo Edukacyjne Wiking, Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY-SA 3.0.
R12XKDdgvmwId
Trzecia ilustracja pokazuje powiększenie legendy mapy z podziałką liniową, która jest przedstawiona jako linia podzielona na jednocentymetrowe odcinki. Każdemu kolejnemu centymetrowi odpowiada pięćdziesiąt kilometrów odległości w terenie.
Skalę mianowaną zapisuje się na przykład 1 cm – 10 km, co oznacza, że 1 centymetr na mapie odpowiada 10 kilometrom w terenie
Źródło: Wydawnictwo Edukacyjne Wiking, Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY-SA 3.0.
Ważne!
Jeśli mówimy, że jedna mapa jest wykonana w mniejszej skali niż inna mapa do której ją porównujemy, oznacza to, że odległości na mapie drugiej są bardziej pomniejszone. Pamiętajmy też, że im większa skala, tym mniejsze odległości można przedstawić na mapie.
RkFjycADgEAB1
Dwie ilustracje przedstawiają tę samą miejscowość na mapach wykonanych w różnych skalach. Pierwsza ilustracja od lewej strony przedstawia mapę miejscowości Rudniany wykonaną w skali jeden do dziesięciu tysięcy. Na mapie zaznaczone są ulice (kolorem białym) oraz położone wzdłuż nich budynki (zaznaczone kolorem brązowym). Druga ilustracja przedstawia mapę tej samej miejscowości wykonaną w skali jeden do dwudziestu tysięcy. Mapa pokazuje miejscowość, której obszar zaznaczono czerwoną ramką oraz okoliczne tereny (poza ramką). Na mapie nie widać budynków, jedynie brązowy kolor, który je cechuje. Zaznaczony jest on wzdłuż białych linii, które oznaczają drogi. Mapa, która wykonana jest w mniejszej skali pokazuje mniej szczegółów.
Porównanie map w różnej skali. Skala 1 : 10 000 jest większa, niż skala 1 : 20 000
Źródło: Andrzej Bogusz, licencja: CC BY-SA 3.0.
2. Jak zmierzyć odległość w linii prostej na mapie?
W celu zmierzenia odległości w linii prostej na mapie należy wykorzystać kroczek, cyrkiel lub linijkę. Kroczek jest lepszy, gdyż jest dokładniejszy, a każdy ułamek milimetra może wpłynąć na wielkość błędu. Jak dokonać takich pomiarów, pokazują ćwiczenia poniżej.
RBy521A6zoSsM1
Ilustracja przedstawia trzy różne przyrządy pomiarowe, od lewej są to: zwijana taśma miernicza, na której są zaznaczone milimetry, centymetry i metry, taśma zwija się w plastikową obudowę, kroczek – przyrząd o dwóch ramionach podobny do cyrkla z dwiema końcówkami ze szpikulcem, cyrkiel, czyli przyrząd o dwóch ramionach, jeden zakończony szpikulcem, a drugi ołówkiem.
Źródło: Aleksandra Ryczkowska, Evan-Amos (http://commons.wikimedia.org), Abuk SABUK (http://commons.wikimedia.org), Malyszkz (http://commons.wikimedia.org), licencja: CC BY-SA 3.0.
Dokonaj pomiaru odległości według instrukcji!
Dokonaj pomiaru odległości według instrukcji!
Dokonaj pomiaru odległości według instrukcji!
Mierzenie prostej drogi na mapie
Obserwacja 1
Pomiar odległości mierzonej w linii prostej między miastami na mapie.
Co będzie potrzebne
mapa Polski,
kroczek lub cyrkiel,
linijka,
kartka.
Instrukcja
Ustaw jeden szpic kroczka lub cyrkla na początku odcinka.
Rozstaw ramiona kroczka tak, by drugi szpic znalazł się na końcu mierzonego odcinka.
Przyłóż kroczek do podziałki liniowej mapy, z której odczytasz szukaną odległość rzeczywistą. Uważaj, by nie poruszyć jego ramionami. Rozwarty kroczek przyłóż od zera na prawo, określisz rzeczywistą długość w przybliżeniu. Aby podać dokładną długość należy skorzystać z precyzyjnej podziałki na lewo od zera. Prawe ramię kroczka ustaw na podziałce na prawo od zera (na pełnej wartości jednostki), a lewe na lewo od wartości 0.
Należy zsumować wartości na prawo i lewo od zera.
Jeśli mierzony odcinek jest dłuższy od podziałki liniowej mapy, to za pomocą kroczka odmierz odcinek, jaki reprezentuje podziałka liniowa. Zrób to tak samo, jak w punktach 1 i 2.
Odmierz i policz, ile razy podziałka liniowa zmieści się na długości mierzonej trasy. Jeżeli pozostała końcówka jest mniejsza od podziałki liniowej, odmierz ją osobno, jak w punktach 1–3. Zsumuj wyniki – otrzymasz odległość w terenie.
Zmierz odległość na mapie za pomocą linijki. Odmierz na mapie linijką wybraną trasę. Następnie przyłóż linijkę do podziałki liniowej lub, jeśli mierzony odcinek jest długi, narysuj linię tej samej długości na kartce. Następnie odmierz kroczkiem z mapy długość podziałki liniowej. Dalej postępuj tak samo jak w punktach 1‑3.
Podsumowanie
Metodą kroczkowania można wygodnie określić odległości między różnymi obiektami na mapie w linii prostej.
R1QJ9oFIO1D5u
Dwie ilustracje przedstawiają sposób dokonywania pomiaru odległości na mapie za pomocą przyrządu zwanego kroczkiem. Kroczek to narzędzie przypominające cyrkiel. Posiada dwa ramiona połączone w górnej części. Na pierwszej ilustracji, od lewej strony, rozwarcie kroczka obejmuje odległość pomiędzy początkiem i końcem mierzonej ulicy na mapie. Na drugiej ilustracji rozwarcie kroczka jest przyłożone do podziałki liniowej, na której jednemu centymetrowi odpowiada sto metrów w rzeczywistej odległości. Dzięki temu można odczytać długość zmierzonej ulicy, która wynosi tutaj sto dziewięćdziesiąt metrów.
Pomiar odległości na mapie za pomocą kroczka lub cyrkla nazywa się metodą kroczkowania. Należy przy tym uważać, by podczas przenoszenia odległości z mapy na podziałkę liniową, rozstaw nóżek pozostał niezmieniony. W przeciwnym razie pomiar trzeba będzie powtórzyć
Źródło: Andrzej Bogusz, licencja: CC BY-SA 3.0.
3. Jak zmierzyć linię krętą na mapie?
Polecenie 2
Odpowiedz, czy da się zmierzyć długość rzeki na mapie metodą kroczkowania. Uzasadnij swoją odpowiedź.
R10P29XppqDOo
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Większość linii na mapach, np. drogi, linie kolejowe czy rzeki, to krzywe. Jeśli chcesz obliczyć odległość krętej drogi na mapie, możesz posłużyć się kawałkiem nitki lub linijką. Końcowych obliczeń dokonasz tak samo, jak w przypadku odcinka prostego, wykorzystując podziałkę liniową mapy.
Zmierz odległość zgodnie z instrukcją
Zmierz odległość zgodnie z instrukcją
Zmierz odległość zgodnie z instrukcją
Mierzenie krętych tras na mapie
Obserwacja 2
Obliczenie długości odległości między Warszawą a Łodzią z wykorzystaniem mapy Polski.
Co będzie potrzebne
mapa Polski,
nitka,
linijka,
cyrkiel lub kroczek.
Instrukcja
Na mapie drogowej Polski połóż koniec nitki w miejscu, gdzie znajduje się Warszawa. Układaj nitkę zgodnie z przebiegiem drogi aż do miejsca, w którym znajduje się Łódź. Odetnij nitkę w tym miejscu.
Połóż nitkę na płaskiej powierzchni i wyprostuj ją, nitka powinna być naprężona. Zmierz jej długość linijką. Następnie, używając skali, przelicz długość nitki tak, by uzyskać długość trasy w kilometrach.
Podsumowanie
Długość linii krzywej można zmierzyć, korzystając z nitki. Nitkę można bowiem wyprostować i zmierzyć jej długość tak, jakby się mierzyło linię prostą.
R7LmhCQ5a2dw3
Film pod tytułem pomiar krętej trasy na mapie.
Film pod tytułem pomiar krętej trasy na mapie.
Pomiar krętej trasy na mapie
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Film pod tytułem pomiar krętej trasy na mapie.
Podsumowanie
Stopień pomniejszenia i powiększenia obiektów, bądź odległości, na mapie albo planie w stosunku do odpowiedniej wielkości albo odległości w terenie, definiujemy za pomocą skali.
Skalę mapy lub planu można przedstawić jako liczbową, mianowaną lub w postaci podziałki liniowej.
Dzięki skali można obliczyć odległość rzeczywistą między różnymi miejscami.
Słownik
podziałka liniowa
podziałka liniowa
graficzny obraz skali, służący do szybkiego pomiaru odległości na mapach; podziałka liniowa przedstawiana jest jako odcinek podzielony na równe części, które reprezentują odległość na mapie odpowiadającą odległości w terenie
skala liczbowa
skala liczbowa
zapis skali w postaci ułamka wskazującego stosunek odległości na mapie do rzeczywistej
skala mianowana
skala mianowana
zapis skali informujący, jakiej odległości rzeczywistej odpowiada 1 cm na mapie
i6yLLlrVE8_d5e686
Zadania
1
Pokaż ćwiczenia:
11
Ćwiczenie 1
R1cBa7lZcEyBs1
Zaznacz, które zdania są prawdziwe, a które fałszywe. Skala jest zawsze umieszczona w legendzie mapy. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Skala liczbowa to przedstawienie skali na rysunku. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Skala 1 : 500 jest mniejsza niż 1 : 1000. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Ocena odległości „na oko” jest równie dokładna, co za pomocą przyrządów. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Szkic różni się od mapy tym, że nie ma sztywnych reguł określających orientacje i położenie północy. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz.
Zaznacz, które zdania są prawdziwe, a które fałszywe. Skala jest zawsze umieszczona w legendzie mapy. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Skala liczbowa to przedstawienie skali na rysunku. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Skala 1 : 500 jest mniejsza niż 1 : 1000. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Ocena odległości „na oko” jest równie dokładna, co za pomocą przyrządów. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Szkic różni się od mapy tym, że nie ma sztywnych reguł określających orientacje i położenie północy. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz.
Wskaż, które zdania są prawdziwe, a które fałszywe.
Prawda
Fałsz
Skala jest zawsze umieszczona w legendzie mapy.
□
□
Skala liczbowa to przedstawienie skali na rysunku.
□
□
Skala 1:500 jest większa niż 1:1000.
□
□
Ocena odległości „na oko” jest równie dokładna, co za pomocą przyrządów.
□
□
Plan różni się od mapy tym, że nie ma skali.
□
□
Źródło: Marek Czowgan, licencja: CC BY 3.0.
R1eeFT6RC09Im1
Ćwiczenie 2
Zaznacz, jaką skalę oznaczono na ilustracji czerwoną ramką.
Zaznacz, jaką skalę oznaczono na ilustracji czerwoną ramką.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
1
Ćwiczenie 3
RaF0okSQbNuKk1
zadanie interaktywne
zadanie interaktywne
Połącz termin z definicją.
przyrząd pomiarowy wykonany z nierozciągliwego materiału z zaznaczonymi jednostkami pomiaru odległości, przedstawienie skali na rysunku w postaci linii podzielonej na równe odcinki reprezentujące określoną odległość w terenie, ułamek określający wielkość pomniejszenia odległości na mapie w porównaniu z odległością w terenie, podobny do cyrkla przyrząd z dwoma szpikulcami, porównanie odległości na mapie do odległości w terenie zapisane na przykład tak 1 cm – 5 km
skala mianowana
skala liczbowa
podziałka liniowa
kroczek
taśma miernicza
Źródło: Marek Czowgan, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 4
R1SqIDnIdruAV1
Chcąc na podstawie mapy obliczyć odległość w terenie Możliwe odpowiedzi: 1. musisz znać jej skalę., 2. musisz przeliczyć odległość na mapie według podanej skali., 3. musisz zmierzyć te odległości „na oko”., 4. musisz upewnić się, że jest to linia prosta, gdyż w przeciwnym razie nie dokonasz pomiaru., 5. upewniasz się, że 1 cm na mapie odpowiada 1 km w terenie, inaczej pomiar jest niemożliwy.
Źródło: Marek Czowgan, licencja: CC BY 3.0.
31
Ćwiczenie 5
Rjp3YOMK63ZrN
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Skala 1:10 000, oznacza że 1 cm na mapie odpowiada 10 000 cm w rzeczywistości, czyli 100 m.
Na mapie w skali 1:10 000, 1 centymetr odpowiada 10 000 centymetrów, czyli 100 metrom, to Rynek Główny w Krakowie będzie na mapie kwadratem o boku 2 cm.
31
Ćwiczenie 6
R1UjXjxs954Iq
Ilu metrom w rzeczywistości odpowiada 1 centymetr na planie?
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Rt3UeQLLnYe03
Ilustracja przedstawiająca plan Starego Miasta w Zamościu. W prawym górnym rogu legenda z użytymi oznaczeniami. Oznaczono zieleń, zabytki z rejestru zabytków, zabytki z gminnej ewidencji zabytków, parki, wody, mosty, linie kolejowe, mury, linie dawnych murów, pomniki, kościoły, synagogi, muzea, poczty, galerie, hotele, inne noclegi, fontanny, nazwy obiektów.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Im większa jest skala, tym mniejsze jest pomniejszenie odległości i obiektów.
R10FqLkm3pV1g
Ilu metrom w rzeczywistości odpowiada 1 centymetr na planie?
1 centymetr na planie odpowiada w rzeczywistości 50 metrom. Rynek Wielki ma kształt zbliżony do kwadratu. Ile metrów w rzeczywistości ma bok tego kwadratu?
W rzeczywistości Rynek Wielki ma kształt kwadratu o boku 100 m. Ile centymetrów na planie miałby bok Rynku Wielkiego, gdyby skala wynosiła 1 : 1000?
Gdyby skala planu wynosiła 1 : 1000, to bok Rynku Wielkiego na planie miałby 10 cm.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
bg‑azure
Notatnik
R1d4OYcEITGjv
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
