6. Kwadraty i sześciany liczb naturalnych

R1b481ewyt5wT

Potęgowanie, to wielokrotne mnożenie danej liczby przez siebie.

Mnożąc dwukrotnie daną liczbę przez siebie, otrzymujemy kwadrat tej liczby (czyli drugą potęgę tej liczby). Jeśli pomnożymy daną liczbę trzykrotnie przez siebie - otrzymamy sześcian tej liczby (czyli trzecią potęgę tej liczby).

Analizując przykłady zawarte w tym materiale - dowiesz się, jak obliczamy kwadraty i sześciany liczb naturalnych.

Kwadrat liczby naturalnej

Przykład 1

Tradycyjne gra w szachy (lub warcaby) rozgrywana jest na kwadratowych planszach podzielnych na mniejsze pola. Jak szybko wyznaczyć liczbę tych pól - dowiesz się z poniższej animacji.

R1EWWi51vNmUQ1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 2

RIryEhZIIod1d

Zapoznaj się z fiszkami o kwadracie liczby naturalnej. Symbol kwadratu liczby naturalnej Możliwe odpowiedzi: 1. Gdy podnosimy liczbę naturalną do kwadratu to zapisujemy nad nią mała dwójkę po prawej stronie.
Na przykład:

2^{2}

3^{2}

., 2. Kwadrat liczby to wynik przemnożenia liczby przez siebie.
Na przykład:

4^{2} = 4 \cdot 4 = 16

, 3. Podnoszenie liczby do kwadratu ma pierwszeństwo przed mnożeniem i dzieleniem.
Na przykład:

4^{2} + 5 = 16 + 5 = 21

., 4.

5^{2} = 25

6^{2} = 36

11^{2} = 121

Kwadrat liczby naturalnej jako mnożenie Możliwe odpowiedzi: 1. Gdy podnosimy liczbę naturalną do kwadratu to zapisujemy nad nią mała dwójkę po prawej stronie.
Na przykład:

2^{2}

3^{2}

., 2. Kwadrat liczby to wynik przemnożenia liczby przez siebie.
Na przykład:

4^{2} = 4 \cdot 4 = 16

, 3. Podnoszenie liczby do kwadratu ma pierwszeństwo przed mnożeniem i dzieleniem.
Na przykład:

4^{2} + 5 = 16 + 5 = 21

., 4.

5^{2} = 25

6^{2} = 36

11^{2} = 121

Potęgowanie w kolejności wykonywania działań Możliwe odpowiedzi: 1. Gdy podnosimy liczbę naturalną do kwadratu to zapisujemy nad nią mała dwójkę po prawej stronie.
Na przykład:

2^{2}

3^{2}

., 2. Kwadrat liczby to wynik przemnożenia liczby przez siebie.
Na przykład:

4^{2} = 4 \cdot 4 = 16

, 3. Podnoszenie liczby do kwadratu ma pierwszeństwo przed mnożeniem i dzieleniem.
Na przykład:

4^{2} + 5 = 16 + 5 = 21

., 4.

5^{2} = 25

6^{2} = 36

11^{2} = 121

Przykłady kwadratu liczby naturalnej Możliwe odpowiedzi: 1. Gdy podnosimy liczbę naturalną do kwadratu to zapisujemy nad nią mała dwójkę po prawej stronie.
Na przykład:

2^{2}

3^{2}

., 2. Kwadrat liczby to wynik przemnożenia liczby przez siebie.
Na przykład:

4^{2} = 4 \cdot 4 = 16

, 3. Podnoszenie liczby do kwadratu ma pierwszeństwo przed mnożeniem i dzieleniem.
Na przykład:

4^{2} + 5 = 16 + 5 = 21

., 4.

5^{2} = 25

6^{2} = 36

11^{2} = 121

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Symbol kwadratu liczby naturalnej:

Gdy podnosimy liczbę naturalną do kwadratu to zapisujemy nad nią małą dwójkę po prawej stronie.

Na przykład: $2^{2}$ , $3^{2}$ .

Kwadrat liczby naturalnej jako mnożenie:

Kwadrat liczby to wynik mnożenia liczby przez siebie.

Na przykład: $4^{2} = 4 \cdot 4 = 16$ .

Potęgowanie w kolejności wykonywania działań:

Podnoszenie liczby do kwadratu ma pierwszeństwo przed mnożeniem, dzieleniem, dodawaniem i odejmowaniem.

Na przykład: $4^{2} + 5 = 16 + 5 = 21$ .

Przykłady kwadratów liczb naturalnych:

$5^{2} = 25$ ,
$6^{2} = 36$ ,
$11^{2} = 121$ .

Przykład 3

Kwadraty niektórych liczb naturalnych, można odczytać z tabliczki mnożenia.

R1BebapU1Y6VA1

Ważne!

Liczby, takie jak: $1$ , $4$ , $16$ , $25$ oraz wiele innych, otrzymanych przez mnożenie dwóch równych sobie liczb, noszą nazwę kwadratów tych liczb.
Zapis $4^{2}$ czytamy: cztery do kwadratu lub kwadrat liczby cztery.
Mówimy: $16$ jest kwadratem liczby cztery, ponieważ

$4^{2} = 4 \cdot 4 = 16$

Sześcian liczby naturalnej

Przykład 4

Kostaka Rubika, to gra logiczna w kształcie sześcianu zbudowanego z mniejszych elementów. Z ilu, dowiesz się z poniższej animacji.

RtaqfJ78ktYc61

Przykład 5

Rno0RSzWBd5Mi

Symbol sześciany liczby naturalnej Możliwe odpowiedzi: 1.

2^{3} = 8

5^{3} = 125

10^{3} = 1000

, 2. Podnoszenie liczby do sześcianu ma pierwszeństwo przed mnożeniem i dzieleniem, ale jest równie ważne jak podnoszenie do kwadratu.
Na przykład:

4^{3} + 5 = 16 + 5 = 69

., 3. Gdy podnosimy liczbę naturalną do sześcianu to zapisujemy nad nią małą trójkę po prawej stronie.
Na przykład:

2^{3}

3^{3}

., 4. Sześcian liczby to wynik przemnożenia trzy razy liczby przez siebie.
Na przykład:

4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64

. Sześcian liczby naturalnej jako mnożenie Możliwe odpowiedzi: 1.

2^{3} = 8

5^{3} = 125

10^{3} = 1000

, 2. Podnoszenie liczby do sześcianu ma pierwszeństwo przed mnożeniem i dzieleniem, ale jest równie ważne jak podnoszenie do kwadratu.
Na przykład:

4^{3} + 5 = 16 + 5 = 69

., 3. Gdy podnosimy liczbę naturalną do sześcianu to zapisujemy nad nią małą trójkę po prawej stronie.
Na przykład:

2^{3}

3^{3}

., 4. Sześcian liczby to wynik przemnożenia trzy razy liczby przez siebie.
Na przykład:

4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64

. Potęgowanie w kolejności wykonywania działań Możliwe odpowiedzi: 1.

2^{3} = 8

5^{3} = 125

10^{3} = 1000

, 2. Podnoszenie liczby do sześcianu ma pierwszeństwo przed mnożeniem i dzieleniem, ale jest równie ważne jak podnoszenie do kwadratu.
Na przykład:

4^{3} + 5 = 16 + 5 = 69

., 3. Gdy podnosimy liczbę naturalną do sześcianu to zapisujemy nad nią małą trójkę po prawej stronie.
Na przykład:

2^{3}

3^{3}

., 4. Sześcian liczby to wynik przemnożenia trzy razy liczby przez siebie.
Na przykład:

4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64

. Przykłady sześcianu liczby naturalnej Możliwe odpowiedzi: 1.

2^{3} = 8

5^{3} = 125

10^{3} = 1000

, 2. Podnoszenie liczby do sześcianu ma pierwszeństwo przed mnożeniem i dzieleniem, ale jest równie ważne jak podnoszenie do kwadratu.
Na przykład:

4^{3} + 5 = 16 + 5 = 69

., 3. Gdy podnosimy liczbę naturalną do sześcianu to zapisujemy nad nią małą trójkę po prawej stronie.
Na przykład:

2^{3}

3^{3}

., 4. Sześcian liczby to wynik przemnożenia trzy razy liczby przez siebie.
Na przykład:

4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Symbol sześcianu liczby naturalnej:

Gdy podnosimy liczbę naturalną do sześcianu, to zapisujemy nad nią małą trójkę po prawej stronie.

Na przykład: $2^{3}$ , $3^{3}$ .

Sześcian liczby naturalnej jako mnożenie:

Sześcian liczby to wynik mnożenia trzy razy liczby przez siebie.
Na przykład: $4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ .

Potęgowanie w kolejności wykonywania działań:

Podnoszenie liczby do sześcianu ma pierwszeństwo przed mnożeniem i dzieleniem, ale jest równie ważne jak podnoszenie do kwadratu.

Na przykład: $4^{3} + 5 = 64 + 5 = 69$ .

Przykłady sześcianów liczb naturalnych:

$2^{3} = 8$ ,
$5^{3} = 125$ ,
$10^{3} = 1000$ .

Ważne!

Zamiast pisać $8 \cdot 8 \cdot 8$ możemy zapisać krócej $8^{3}$ .
Zapis $8^{3}$ czytamy: sześcian liczby osiem albo osiem do sześcianu.
Mówimy też, że $512$ jest sześcianem liczby $8$ , ponieważ $8^{3} = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512$ .

RhchfFHZsnwqu

Ćwiczenie 1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R10nhzxJWcHx6

Ćwiczenie 1

Połącz w pary opisy ilustracji z odpowiadającymi im liczbami małych kwadratów wewnątrz. Ilustracja kwadratu, w którym wzdłuż każdego boku mieści się pięć takich samych małych kwadratów. Możliwe odpowiedzi: 1.

16

, 2.

25

, 3.

9

, 4.

49

, 5.

36

, 6.

81

Ilustracja kwadratu, w którym wzdłuż każdego boku mieszczą się trzy takie same małe kwadraty. Możliwe odpowiedzi: 1.

16

, 2.

25

, 3.

9

, 4.

49

, 5.

36

, 6.

81

Ilustracja kwadratu, w którym wzdłuż każdego boku mieści się dziewięć takich samych małych kwadratów. Możliwe odpowiedzi: 1.

16

, 2.

25

, 3.

9

, 4.

49

, 5.

36

, 6.

81

Ilustracja kwadratu, w którym wzdłuż każdego boku mieści się sześć takich samych małych kwadratów. Możliwe odpowiedzi: 1.

16

, 2.

25

, 3.

9

, 4.

49

, 5.

36

, 6.

81

Ilustracja kwadratu, w którym wzdłuż każdego boku mieszczą się cztery takie same małe kwadraty. Możliwe odpowiedzi: 1.

16

, 2.

25

, 3.

9

, 4.

49

, 5.

36

, 6.

81

Ilustracja kwadratu, w którym wzdłuż każdego boku mieści się siedem takich samych małych kwadratów. Możliwe odpowiedzi: 1.

16

, 2.

25

, 3.

9

, 4.

49

, 5.

36

, 6.

81

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 2

Tabela przedstawia fragment tabliczki mnożenia, gdy czynnikami są liczby większe od $10$ . Wykonaj odpowiednie mnożenia i uzupełnij wyniki w polach zaznaczonych niebieskim kolorem. Czy iloczyn dwóch jednakowych liczb można zapisać w prostszej postaci?

R1ANukUvqRViZ1

Tabela, w której należy wpisać wyniki mnożenia liczb: 11 razy 11, 12 razy 12, 13 razy 13, 14 razy 14, 15 razy 15. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

REoyRmHacepEQ1

Ćwiczenie 3

Wykonaj poniższe działania. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.

1^{2} =

26

, 2.

36

, 3.

49

, 4.

9

, 5.

14

, 6.

50

, 7.

25

, 8.

64

, 9.

12

, 10.

35

, 11.

4

, 12.

16

, 13.

13

, 14.

11

, 15.

63

, 16.

1

2^{2} =

26

, 2.

36

, 3.

49

, 4.

9

, 5.

14

, 6.

50

, 7.

25

, 8.

64

, 9.

12

, 10.

35

, 11.

4

, 12.

16

, 13.

13

, 14.

11

, 15.

63

, 16.

1

3^{2} =

26

, 2.

36

, 3.

49

, 4.

9

, 5.

14

, 6.

50

, 7.

25

, 8.

64

, 9.

12

, 10.

35

, 11.

4

, 12.

16

, 13.

13

, 14.

11

, 15.

63

, 16.

1

4^{2} =

26

, 2.

36

, 3.

49

, 4.

9

, 5.

14

, 6.

50

, 7.

25

, 8.

64

, 9.

12

, 10.

35

, 11.

4

, 12.

16

, 13.

13

, 14.

11

, 15.

63

, 16.

1

5^{2} =

26

, 2.

36

, 3.

49

, 4.

9

, 5.

14

, 6.

50

, 7.

25

, 8.

64

, 9.

12

, 10.

35

, 11.

4

, 12.

16

, 13.

13

, 14.

11

, 15.

63

, 16.

1

6^{2} =

26

, 2.

36

, 3.

49

, 4.

9

, 5.

14

, 6.

50

, 7.

25

, 8.

64

, 9.

12

, 10.

35

, 11.

4

, 12.

16

, 13.

13

, 14.

11

, 15.

63

, 16.

1

7^{2} =

26

, 2.

36

, 3.

49

, 4.

9

, 5.

14

, 6.

50

, 7.

25

, 8.

64

, 9.

12

, 10.

35

, 11.

4

, 12.

16

, 13.

13

, 14.

11

, 15.

63

, 16.

1

8^{2} =

26

, 2.

36

, 3.

49

, 4.

9

, 5.

14

, 6.

50

, 7.

25

, 8.

64

, 9.

12

, 10.

35

, 11.

4

, 12.

16

, 13.

13

, 14.

11

, 15.

63

, 16.

1

Przeciągnij i upuść.

49, 25, 11, 14, 1, 63, 35, 12, 4, 50, 36, 9, 13, 16, 26, 64

a) $1^{2}$ = ............
b) $2^{2}$ = ............
c) $3^{2}$ = ............
d) $4^{2}$ = ............
e) $5^{2}$ = ............
f) $6^{2}$ = ............
g) $7^{2}$ = ............
h) $8^{2}$ = ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1RyNN1qqXgJ61

Ćwiczenie 4

Wykonaj poniższe działania. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.

9^{2} =

101

, 2.

80

, 3.

122

, 4.

100

, 5.

227

, 6.

144

, 7.

121

, 8.

225

, 9.

81

, 10.

197

, 11.

169

, 12.

145

, 13.

170

, 14.

196

10^{2} =

101

, 2.

80

, 3.

122

, 4.

100

, 5.

227

, 6.

144

, 7.

121

, 8.

225

, 9.

81

, 10.

197

, 11.

169

, 12.

145

, 13.

170

, 14.

196

11^{2} =

101

, 2.

80

, 3.

122

, 4.

100

, 5.

227

, 6.

144

, 7.

121

, 8.

225

, 9.

81

, 10.

197

, 11.

169

, 12.

145

, 13.

170

, 14.

196

12^{2} =

101

, 2.

80

, 3.

122

, 4.

100

, 5.

227

, 6.

144

, 7.

121

, 8.

225

, 9.

81

, 10.

197

, 11.

169

, 12.

145

, 13.

170

, 14.

196

13^{2} =

101

, 2.

80

, 3.

122

, 4.

100

, 5.

227

, 6.

144

, 7.

121

, 8.

225

, 9.

81

, 10.

197

, 11.

169

, 12.

145

, 13.

170

, 14.

196

14^{2} =

101

, 2.

80

, 3.

122

, 4.

100

, 5.

227

, 6.

144

, 7.

121

, 8.

225

, 9.

81

, 10.

197

, 11.

169

, 12.

145

, 13.

170

, 14.

196

15^{2} =

101

, 2.

80

, 3.

122

, 4.

100

, 5.

227

, 6.

144

, 7.

121

, 8.

225

, 9.

81

, 10.

197

, 11.

169

, 12.

145

, 13.

170

, 14.

196

Przeciągnij i upuść.

196, 80, 81, 227, 145, 121, 100, 225, 170, 101, 169, 144, 122, 197

a) $9^{2}$ = ............
b) $10^{2}$ = ............
c) $11^{2}$ = ............
d) $12^{2}$ = ............
e) $13^{2}$ = ............
f) $14^{2}$ = ............
g) $15^{2}$ = ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RdPHiEYZg0Sd91

Ćwiczenie 5

Połącz w pary wyrażenia o tych samych wartościach.

6^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

6 + 6

, 2.

5 + 5

, 3.

6 \cdot 6

, 4.

5 \cdot 5

, 5.

3 \cdot 3

, 6.

3 + 3

, 7.

4 + 4

, 8.

4 \cdot 4

2 \cdot 5

Możliwe odpowiedzi: 1.

6 + 6

, 2.

5 + 5

, 3.

6 \cdot 6

, 4.

5 \cdot 5

, 5.

3 \cdot 3

, 6.

3 + 3

, 7.

4 + 4

, 8.

4 \cdot 4

4^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

6 + 6

, 2.

5 + 5

, 3.

6 \cdot 6

, 4.

5 \cdot 5

, 5.

3 \cdot 3

, 6.

3 + 3

, 7.

4 + 4

, 8.

4 \cdot 4

5^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

6 + 6

, 2.

5 + 5

, 3.

6 \cdot 6

, 4.

5 \cdot 5

, 5.

3 \cdot 3

, 6.

3 + 3

, 7.

4 + 4

, 8.

4 \cdot 4

2 \cdot 6

Możliwe odpowiedzi: 1.

6 + 6

, 2.

5 + 5

, 3.

6 \cdot 6

, 4.

5 \cdot 5

, 5.

3 \cdot 3

, 6.

3 + 3

, 7.

4 + 4

, 8.

4 \cdot 4

3^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

6 + 6

, 2.

5 + 5

, 3.

6 \cdot 6

, 4.

5 \cdot 5

, 5.

3 \cdot 3

, 6.

3 + 3

, 7.

4 + 4

, 8.

4 \cdot 4

2 \cdot 4

Możliwe odpowiedzi: 1.

6 + 6

, 2.

5 + 5

, 3.

6 \cdot 6

, 4.

5 \cdot 5

, 5.

3 \cdot 3

, 6.

3 + 3

, 7.

4 + 4

, 8.

4 \cdot 4

2 \cdot 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

6 + 6

, 2.

5 + 5

, 3.

6 \cdot 6

, 4.

5 \cdot 5

, 5.

3 \cdot 3

, 6.

3 + 3

, 7.

4 + 4

, 8.

4 \cdot 4

Połącz w pary.

$6^{2}$
$2 \cdot 5$
$4^{2}$
$5^{2}$
$2 \cdot 6$
$3^{2}$
$2 \cdot 4$
$2 \cdot 3$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RrEpLDnkef5AC

Ćwiczenie 6

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ro8X1WkyrE6nv1

Ćwiczenie 7

Uzupełnij.

a) Siedem do kwadratu równa się .............
b) ............ do kwadratu to jeden.
c) Kwadrat liczby sześć równa się .............
d) Dziesięć do kwadratu to .............
e) 81 równa się ............ do kwadratu.
e) Jedenaście do kwadratu wynosi .............
g) ............ do kwadratu równa się zero.
h) Sześćdziesiąt cztery to kwadrat liczby .............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RTAYzypOGhw9L

Ćwiczenie 8

Odpowiedz na pytania. Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby. Z ilu małych sześcianów składa się kostka Rubika? Pierwsza składa się z

2 \cdot 2 \cdot 2 =

Tu uzupełnij sześcianów. Druga składa się z

3 \cdot 3 \cdot 3 =

Tu uzupełnij sześcianów. Trzecia składa się z

4 \cdot 4 \cdot 4 =

Tu uzupełnij sześcianów. Czwarta składa się z

5 \cdot 5 \cdot 5 =

Tu uzupełnij sześcianów. Z ilu sześcianów składałyby się kolejne kostki Rubika? Kolejna kostka Rubika składałaby się z

6 \cdot 6 \cdot 6 =

Tu uzupełnij sześcianów. Następna kostka Rubika składałaby się z

7 \cdot 7 \cdot 7 =

Tu uzupełnij sześcianów.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

[

R1zfqAMIoEU4q

Ćwiczenie 9

Połącz w pary zapisy, które reprezentują liczby o tych samych wartościach. Cztery do sześcianu zapisujemy jako Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Siedem do sześcianu to Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Osiem to sześcian liczby Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

9^{3}

czytamy jako Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

1^{3}

czytamy jako Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

64

to sześcian liczby Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Sześć do sześcianu równa się Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Sto dwadzieścia pięć to Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Dwa do sześcianu wynosi Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Zero do sześcianu równa się Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

1^{2016}

równa się Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

2016^{1}

równa się Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Połącz w pary zapisy, które reprezentują liczby o tych samych wartościach. Cztery do sześcianu zapisujemy jako Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Siedem do sześcianu to Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Osiem to sześcian liczby Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

9^{3}

czytamy jako Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

1^{3}

czytamy jako Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

64

to sześcian liczby Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Sześć do sześcianu równa się Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Sto dwadzieścia pięć to Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Dwa do sześcianu wynosi Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Zero do sześcianu równa się Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

1^{2016}

równa się Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

2016^{1}

równa się Możliwe odpowiedzi: 1.

5

do sześcianu, 2.

1

, 3.

216

, 4.

1

do sześcianu, 5.

2

, 6.

343

, 7. dziewięć do sześcianu, 8.

0

, 9.

4^{3}

, 10.

8

, 11.

4

, 12.

2016

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RH4OGVWQjqdLo1

Ćwiczenie 10

Wykonaj poniższe działania. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.

1^{3} =

216

, 2.

343

, 3.

4

, 4.

169

, 5.

125

, 6.

36

, 7.

2900

, 8.

1728

, 9.

64

, 10.

121

, 11.

1

, 12.

700

, 13.

27

, 14.

144

, 15.

900

, 16.

729

, 17.

9

, 18.

8

, 19.

1000

, 20.

256

2^{3} =

216

, 2.

343

, 3.

4

, 4.

169

, 5.

125

, 6.

36

, 7.

2900

, 8.

1728

, 9.

64

, 10.

121

, 11.

1

, 12.

700

, 13.

27

, 14.

144

, 15.

900

, 16.

729

, 17.

9

, 18.

8

, 19.

1000

, 20.

256

3^{3} =

216

, 2.

343

, 3.

4

, 4.

169

, 5.

125

, 6.

36

, 7.

2900

, 8.

1728

, 9.

64

, 10.

121

, 11.

1

, 12.

700

, 13.

27

, 14.

144

, 15.

900

, 16.

729

, 17.

9

, 18.

8

, 19.

1000

, 20.

256

4^{3} =

216

, 2.

343

, 3.

4

, 4.

169

, 5.

125

, 6.

36

, 7.

2900

, 8.

1728

, 9.

64

, 10.

121

, 11.

1

, 12.

700

, 13.

27

, 14.

144

, 15.

900

, 16.

729

, 17.

9

, 18.

8

, 19.

1000

, 20.

256

5^{3} =

216

, 2.

343

, 3.

4

, 4.

169

, 5.

125

, 6.

36

, 7.

2900

, 8.

1728

, 9.

64

, 10.

121

, 11.

1

, 12.

700

, 13.

27

, 14.

144

, 15.

900

, 16.

729

, 17.

9

, 18.

8

, 19.

1000

, 20.

256

6^{3} =

216

, 2.

343

, 3.

4

, 4.

169

, 5.

125

, 6.

36

, 7.

2900

, 8.

1728

, 9.

64

, 10.

121

, 11.

1

, 12.

700

, 13.

27

, 14.

144

, 15.

900

, 16.

729

, 17.

9

, 18.

8

, 19.

1000

, 20.

256

7^{3} =

216

, 2.

343

, 3.

4

, 4.

169

, 5.

125

, 6.

36

, 7.

2900

, 8.

1728

, 9.

64

, 10.

121

, 11.

1

, 12.

700

, 13.

27

, 14.

144

, 15.

900

, 16.

729

, 17.

9

, 18.

8

, 19.

1000

, 20.

256

9^{3} =

216

, 2.

343

, 3.

4

, 4.

169

, 5.

125

, 6.

36

, 7.

2900

, 8.

1728

, 9.

64

, 10.

121

, 11.

1

, 12.

700

, 13.

27

, 14.

144

, 15.

900

, 16.

729

, 17.

9

, 18.

8

, 19.

1000

, 20.

256

10^{3} =

216

, 2.

343

, 3.

4

, 4.

169

, 5.

125

, 6.

36

, 7.

2900

, 8.

1728

, 9.

64

, 10.

121

, 11.

1

, 12.

700

, 13.

27

, 14.

144

, 15.

900

, 16.

729

, 17.

9

, 18.

8

, 19.

1000

, 20.

256

12^{3} =

216

, 2.

343

, 3.

4

, 4.

169

, 5.

125

, 6.

36

, 7.

2900

, 8.

1728

, 9.

64

, 10.

121

, 11.

1

, 12.

700

, 13.

27

, 14.

144

, 15.

900

, 16.

729

, 17.

9

, 18.

8

, 19.

1000

, 20.

256

Przeciągnij i upuść.

$36$ , $1 000$ , $700$ , $8$ , $121$ , $256$ , $1$ , $9$ , $343$ , $2 900$ , $729$ , $4$ , $169$ , $64$ , $900$ , $144$ , $1 728$ , $216$ , $27$ , $125$

a) $1^{3}$ = ..............
b) $2^{3}$ = ..............
c) $3^{3}$ = ..............
d) $4^{3}$ = ..............
e) $5^{3}$ = ..............
e) $6^{3}$ = ..............
g) $7^{3}$ = ..............
h) $9^{3}$ = ..............
g) $10^{3}$ = ..............
h) $12^{3}$ = ..............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R15GUG7V1wA9a1

Ćwiczenie 11

Połącz w pary wyrażenia o tych samych wartościach.

6^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

3 \cdot 3 \cdot 3

, 2.

5 \cdot 5 \cdot 5

, 3.

3 + 3 + 3

, 4.

6 \cdot 6 \cdot 6

, 5.

6 + 6 + 6

, 6.

4 + 4 + 4

, 7.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 8.

5 + 5 + 5

3 \cdot 5

Możliwe odpowiedzi: 1.

3 \cdot 3 \cdot 3

, 2.

5 \cdot 5 \cdot 5

, 3.

3 + 3 + 3

, 4.

6 \cdot 6 \cdot 6

, 5.

6 + 6 + 6

, 6.

4 + 4 + 4

, 7.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 8.

5 + 5 + 5

4^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

3 \cdot 3 \cdot 3

, 2.

5 \cdot 5 \cdot 5

, 3.

3 + 3 + 3

, 4.

6 \cdot 6 \cdot 6

, 5.

6 + 6 + 6

, 6.

4 + 4 + 4

, 7.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 8.

5 + 5 + 5

5^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

3 \cdot 3 \cdot 3

, 2.

5 \cdot 5 \cdot 5

, 3.

3 + 3 + 3

, 4.

6 \cdot 6 \cdot 6

, 5.

6 + 6 + 6

, 6.

4 + 4 + 4

, 7.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 8.

5 + 5 + 5

3 \cdot 6

Możliwe odpowiedzi: 1.

3 \cdot 3 \cdot 3

, 2.

5 \cdot 5 \cdot 5

, 3.

3 + 3 + 3

, 4.

6 \cdot 6 \cdot 6

, 5.

6 + 6 + 6

, 6.

4 + 4 + 4

, 7.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 8.

5 + 5 + 5

3^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

3 \cdot 3 \cdot 3

, 2.

5 \cdot 5 \cdot 5

, 3.

3 + 3 + 3

, 4.

6 \cdot 6 \cdot 6

, 5.

6 + 6 + 6

, 6.

4 + 4 + 4

, 7.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 8.

5 + 5 + 5

3 \cdot 4

Możliwe odpowiedzi: 1.

3 \cdot 3 \cdot 3

, 2.

5 \cdot 5 \cdot 5

, 3.

3 + 3 + 3

, 4.

6 \cdot 6 \cdot 6

, 5.

6 + 6 + 6

, 6.

4 + 4 + 4

, 7.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 8.

5 + 5 + 5

3 \cdot 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

3 \cdot 3 \cdot 3

, 2.

5 \cdot 5 \cdot 5

, 3.

3 + 3 + 3

, 4.

6 \cdot 6 \cdot 6

, 5.

6 + 6 + 6

, 6.

4 + 4 + 4

, 7.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 8.

5 + 5 + 5

Połącz w pary.

$6^{3}$
$3 \cdot 5$
$4^{3}$
$5^{3}$
$3 \cdot 6$
$3^{3}$
$3 \cdot 4$
$3 \cdot 3$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1RxZc3vhshhs1

Ćwiczenie 12

Połącz w pary wyrażenia o tych samych wartościach.

4^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

1^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

6^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

5^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

8^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

7^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy kwadrat liczby cztery Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy dziesięć do kwadratu Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

13^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

2^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

1^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

3^{12}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

Połącz w pary wyrażenia o tych samych wartościach.

4^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

1^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

6^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

5^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

8^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

7^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy kwadrat liczby cztery Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy dziesięć do kwadratu Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

13^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

2^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

1^{3}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

3^{12}

Możliwe odpowiedzi: 1. osiem do kwadratu, 2. sześcian liczby sześć, 3.

10^{2}

, 4. sześcian liczby jeden, 5. pięć do sześcianu, 6.

49

, 7. trzynaście do sześcianu, 8. jeden do kwadratu, 9.

4 \cdot 4 \cdot 4

, 10. cztery do kwadratu, 11.

8

, 12. liczba

3

pomnożona przez samą siebie

12

razy

Połącz w pary.

trzynaście do sześcianu, sześcian liczby jeden, <math><mn>4</mn><mo>·</mo><mn>4</mn><mo>·</mo><mn>4</mn></math>, liczba <math><mn>3</mn></math> pomnożona przez samą siebie <math><mn>12</mn></math> razy, sześcian liczby sześć, cztery do kwadratu, osiem do kwadratu, <math><msup><mn>10</mn><mn>2</mn></msup></math>, pięć do sześcianu, <math><mn>49</mn></math>, <math><mn>8</mn></math>, jeden do kwadratu

$4^{3}$
$1^{2}$
$6^{3}$
$5^{3}$
$8^{2}$
$7^{2}$
kwadrat liczby cztery
dziesięć do kwadratu
$13^{3}$
$2^{3}$
$1^{3}$
$3^{12}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1SQ4PucWwiTE1

Ćwiczenie 13

Uzupełnij zadania. Do wykonania obliczeń możesz użyć kalkulatora.

Liczba 2 197 – to sześcian liczby .............
Liczba 4 096 – to ............ do sześcianu.
Liczba 2 704 – to ............ do kwadratu.
Liczba 22 500 – to kwadrat liczby .............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Notatnik

Możesz skorzystać z poniższego pola tekstowego do zapisania swoich notatek, rozwiązań zadań i innych informacji, które uważasz za potrzebne.

R1b8OvSPUG8s3

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

5. Pamięciowe mnożenie liczb naturalnych

7. Pamięciowe dzielenie liczb naturalnych