Średnia arytmetyczna i mediana zestawu danych
Aby obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych, należy je do siebie dodać i otrzymaną sumę podzielić przez ich liczbę.
Jeżeli w zestawie znajduje się nieparzysta liczba wyników, to medianą jest wyraz znajdujący się na środku uporządkowanego rosnąco zestawu.
Jeżeli w zestawie jest parzysta liczba danych, to mediana jest równa średniej arytmetycznej dwóch środkowych wyrazów uporządkowanego rosnąco zestawu.
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D11Tkzbmg
Animacja
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D11Tkzbmg
Animacja
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D11Tkzbmg
Animacja
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D11Tkzbmg
Animacja
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D11Tkzbmg
Animacja
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D11Tkzbmg
Animacja
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D11Tkzbmg
Animacja
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D11Tkzbmg
Animacja
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D11Tkzbmg
Animacja
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D11Tkzbmg
Animacja
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D11Tkzbmg
Animacja
W zestawie danych znajduje się wyników. Medianą uporządkowanego rosnąco zestawu jest:
- Średnia wyrazów: piątego i szóstego
- Wyraz piąty
- Wyraz szósty
- Średnia wyrazów: czwartego, piątego i szóstego
Rozstrzygnij, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.
- Jeżeli jeden z pięciu wyrazów zestawu danych zwiększymy o , drugi zwiększymy o , trzeci i czwarty pozostawimy bez zmian, a piąty zmniejszymy o , to średnia arytmetyczna tego zestawu nie zmieni się.
- Jeżeli zawartość jednego z czterech naczyń, w których znajduje się jednakowa ilość płynu, rozlejemy do trzech pozostałych, to średnia arytmetyczna ilości płynu w naczyniach zmieni się.
- Jeżeli płacę pani Kowalskiej zwiększymy o , a płacę pana Kowalskiego zmniejszymy o , to średnia płaca państwa Kowalskich nie ulegnie zmianie.
- Jeżeli średni wiek rodziny Tomka składającej się z rodziców, Tomka i dwójki rodzeństwa Tomka wynosi lat, to średnia wieku rodziny Tomka wraz z mającą lat babcią będzie większa niż lat.
Uczniowie klasy otrzymali na koniec roku szkolnego następujące oceny z matematyki:
Oblicz średnią arytmetyczną i medianę ocen uzyskanych przez uczniów tej klasy.
W klasie Krysi jest uczniów. Pięciu z nich uzyskało z egzaminu po punktów, siedmiu po punkty, czterech po punktów, dwóch po punktów i dwóch po punktów. W klasie Zuzi jest uczniów. Trzech uzyskało z tego egzaminu po punktów, ośmiu po punktów, pięciu po punktów, sześciu po punktów, czterech po punktów, dwóch po punktów i dwóch po punkty. Wyznacz średnią arytmetyczną i medianę liczby punktów uzyskanych z egzaminu przez uczniów każdej z klas oraz grupy składającej się ze wszystkich uczniów obu klas.
Medianą zestawu danych jest liczba . Wobec tego:
W tabeli podano liczby książek znajdujących się na półkach w szkolnej bibliotece.
Liczba książek na półce | ||||||||||
Liczba półek |
Oblicz średnią arytmetyczną i medianę liczby książek znajdujących się na półce.
Zapytano uczniów dwóch klas pierwszych, ile książek czytają w ciągu miesiąca. Otrzymane odpowiedzi umieszczono w tabelach:
Klasa
Liczba książek | ||||
Liczba uczniów |
Klasa
Liczba książek | |||||
Liczba uczniów |
Oblicz średnią arytmetyczną i medianę ilości książek czytanych w ciągu miesiąca :
dla każdej z klas
dla grupy złożonej z uczniów obu klas
Wykres przedstawia wyniki biegu, który odbył się w czasie szkolnych zawodów

Jaki był średni czas uzyskany w tym biegu?
Jaka jest mediana uzyskanych czasów?
Połącz w pary zestawy liczb z pojedynczymi liczbami tak, aby średnia arytmetyczna nowego zestawu wyniosła .
<span aria-label="dwa" role="math"><math><mn>2</mn></math></span>, <span aria-label="cztery" role="math"><math><mn>4</mn></math></span>, <span aria-label="dziewięć" role="math"><math><mn>9</mn></math></span>, <span aria-label="jeden" role="math"><math><mn>1</mn></math></span>, <span aria-label="trzydzieści dziewięć" role="math"><math><mn>39</mn></math></span>
Na wykresie przedstawiono podział pracowników osobowej firmy w zależności od wysokości pensji, jaką otrzymują.

Oblicz średnią arytmetyczną i medianę wynagrodzenia w tej firmie.
Średnia wieku grupy harcerzy liczącej osób wynosi lat. Średnia wieku grupy wraz z opiekunem wynosi lat. Opiekun grupy ma:
- lat
- lat
- lat
- lat
Średnia arytmetyczna zestawu danych: wynosi . Medianą tego zestawu jest więc liczba:
Średnia wzrostu uczniów klasy liczącej osób wynosi , a średnia wzrostu uczniów klasy liczącej osoby wynosi . Jaka jest średnia wzrostu uczniów grupy składającej się ze wszystkich uczniów obu klas?
Ania, Paweł i Jacek przeprowadzali codzienne pomiary temperatury w ciągu trzech miesięcy: marca, kwietnia i maja, odczytując temperaturę o godzinie w południe. Średnia temperatura w marcu wynosiła , w kwietniu , a w maju . Jaka była średnia temperatura w ciągu tych trzech miesięcy?
W pięciu pojemnikach znajduje się średnio po cukru. Połącz w pary zdania z liczbami odpowiadającymi średniej arytmetycznej ilości cukru w pojemnikach.
<span aria-label="sto pięćdziesiąt pięć g" role="math"><math><mn>155</mn><mtext>g</mtext></math></span>, <span aria-label="sto pięćdziesiąt trzy g" role="math"><math><mn>153</mn><mtext>g</mtext></math></span>, <span aria-label="sto dziewięćdziesiąt g" role="math"><math><mn>190</mn><mtext>g</mtext></math></span>, <span aria-label="sto sześćdziesiąt dwa g" role="math"><math><mn>162</mn><mtext>g</mtext></math></span>, <span aria-label="sto pięćdziesiąt g" role="math"><math><mn>150</mn><mtext>g</mtext></math></span>
Do trzech pojemników dosypano po cukru. | |
Do dwóch pojemników dosypano po , a z jednego odsypano cukru. | |
Do zestawu dołączono jeszcze jeden pojemnik, w którym jest cukru. | |
Do każdego pojemnika dosypano po cukru. | |
Z jednego pojemnika przesypano do pozostałych cukru. |
Julka ma na świadectwie trójki, czwórki i piątki. Średnia ocen na świadectwie Julki wynosi . Ile czwórek otrzymała Julka, jeżeli na jej świadectwie jest pięć piątek i dwie trójki?