Zapoznajmy sie z treścią animacji 3D. Zwróćmy uwagę na różne rodzaje ostrosłupów; szczególnie na ostrosłup, który nie jest prawidłowy, co nieco utrudnia sposób obliczania pola jego powierzchni.
R16bwqssOfU6s
Polecenie 2
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość , a tangens mniejszego z kątów ostrych ma wartość . Każda z krawędzi bocznych jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Obliczmy przyprostokątne trójkąta prostokątnego.
RxfXrGvHezXZT
Skoro ,
więc ,
Z twierdzenia Pitagorasa mamy:
Zatem ,
co oznacza, że , .
Wykonajmy rysunek naszego ostrosłupa.
R148su3HiibD6
(cecha )
jest równoboczny. Zatem
Podstawa jest trójkątem prostokątnym, więc:
Obliczmy pole trójkąta . Możemy wykorzystać wzór Herona.