Zapoznaj się z poniższym apletem Geogebry. Przedstawiono na nim sześcian opisany na kuli.
Narysuj w zeszycie:
a) przekrój płaszczyzną przechodzącą przez środek kuli i równoległą do ściany sześcianu,
b) przekrój płaszczyzną przechodzącą przez środek kuli i przekątną podstawy sześcianu.
Zapoznaj się z poniższym apletem Geogebry. Przedstawiono na nim sześcian opisany na kuli.
R1LeblFNpIc1f
Aplet przedstawia sześcian opisany na kuli. Aplet daje nam możliwość obserwacji kuli z różnych stron. Odwracając obraz tak, że ilustracja przedstawia widok brył od góry, na ilustracji pojawia się kwadrat opisany na kole, można zauważyć, że koło to podzielone jest na osiem części wyznaczonych przez średnice okręgu. Koło styka się ze wszystkimi czterema bokami kwadratu. Odwracając obraz tak, że bryły usytuowane są do nas bokiem, również widzimy kwadrat opisany na kole, tym razem jego średnice dzielą go na cztery części. Koło to również styka się ze wszystkimi czterema bokami kwadratu. Aplet daje nam możliwość zaznaczenia dwóch przekroi. Zaznaczając przekrój jeden, wewnątrz sześcianu pojawia się kwadratowa płaszczyzna, przechodząca przez środek sześcianu równolegle do ścian bocznych sześcianu. Środek kuli leży w płaszczyźnie zaznaczonego kwadratu. Patrząc od góry, zauważamy, że krawędź tej płaszczyzny pokrywa się z średnicą kuli łączącą dwie naprzeciwległe ściany sześcianu. Zaznaczając przekrój dwa, wewnątrz sześciany pojawia się prostokątna płaszczyzna, której krawędziami są przekątne podstaw sześcianu oraz naprzeciwległe krawędzie ścian bocznych. Środek kuli zawiera się w tej płaszczyźnie. Patrząc od góry, zauważamy, że krawędź pozioma tej płaszczyzny jest dłuższa od średnicy naszej kuli.
Aplet przedstawia sześcian opisany na kuli. Aplet daje nam możliwość obserwacji kuli z różnych stron. Odwracając obraz tak, że ilustracja przedstawia widok brył od góry, na ilustracji pojawia się kwadrat opisany na kole, można zauważyć, że koło to podzielone jest na osiem części wyznaczonych przez średnice okręgu. Koło styka się ze wszystkimi czterema bokami kwadratu. Odwracając obraz tak, że bryły usytuowane są do nas bokiem, również widzimy kwadrat opisany na kole, tym razem jego średnice dzielą go na cztery części. Koło to również styka się ze wszystkimi czterema bokami kwadratu. Aplet daje nam możliwość zaznaczenia dwóch przekroi. Zaznaczając przekrój jeden, wewnątrz sześcianu pojawia się kwadratowa płaszczyzna, przechodząca przez środek sześcianu równolegle do ścian bocznych sześcianu. Środek kuli leży w płaszczyźnie zaznaczonego kwadratu. Patrząc od góry, zauważamy, że krawędź tej płaszczyzny pokrywa się z średnicą kuli łączącą dwie naprzeciwległe ściany sześcianu. Zaznaczając przekrój dwa, wewnątrz sześciany pojawia się prostokątna płaszczyzna, której krawędziami są przekątne podstaw sześcianu oraz naprzeciwległe krawędzie ścian bocznych. Środek kuli zawiera się w tej płaszczyźnie. Patrząc od góry, zauważamy, że krawędź pozioma tej płaszczyzny jest dłuższa od średnicy naszej kuli.
