Ludzie od najdawniejszych czasów tworzyli budowle o geometrycznych kształtach. Kiedy szukamy najbardziej znanych przykładów ostrosłupów w architekturze, najczęściej trafiamy na egipskie piramidy. W dawnym Egipcie powstały: Wielka Piramida Cheopsa, Piramida Chefrena i Piramida Mykerinosa oraz kilka mniejszych. Piramida Cheopsa została nawet zaliczona do siedmiu cudów świata.
R1e82g23LoSc81
Mapa Egiptu z zaznaczonymi piramidami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Podstawą piramidy jest kwadrat, a ściany boczne są jednakowymi równoramiennymi trójkątami.
Powstało wiele budynków i obiektów mających kształt zbliżony do piramid. Nie nazwiemy ich piramidami, ponieważ podstawami nie są kwadraty lecz na przykład: trójkąt, sześciokąt lub inne wielokąty. Jeżeli pozostałe ściany są w kształcie trójkąta, to mówimy, że budynki i obiekty mają kształt ostrosłupa.
R1FurEYPPmWkb1
Zdjęcia trzech budowli o elementach w kształcie figur przestrzennych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Jednym z ciekawszych ostrosłupów jest konstrukcja umieszczona przed budynkiem Muzeum Luwr w Paryżu.
Kształt ostrosłupa mogą mieć dachy domów, kościołów czy zamków.
Ważne!
Ostrosłup to figura przestrzenna, która ma podstawę w kształcie wielokąta, a jej ściany boczne są trójkątami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
ibguLoeTaF_d5e196
A
Ćwiczenie 1
R1UguBHOrh0jU1
Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 2
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
R1c62SR3Gzin8
Ostrosłup pięciokątny ma 6 ścian bocznych.
Jeżeli ostrosłup ma krawędzi, to ma ścian.
W ostrosłupie siedmiokątnym suma liczby krawędzi bocznych i wierzchołków podstawy jest równa .
Ostrosłup dziewięciokątny ma razy więcej krawędzi niż ostrosłup trójkątny.
static
Ćwiczenie 2
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
R1UiHvEBY0yqF
Ostrosłup pięciokątny ma 6 ścian bocznych.
Jeżeli ostrosłup ma krawędzi, to ma ścian.
W ostrosłupie siedmiokątnym suma liczby krawędzi bocznych i wierzchołków podstawy jest równa .
Ostrosłup dziewięciokątny ma razy więcej krawędzi niż ostrosłup trójkątny.
classicmobile
Ćwiczenie 3
Wszystkie krawędzie pewnego ostrosłupa czworokątnego są jednakowej długości, równej . Wskaż poprawne dokończenie zdania. Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
RPEvonRG1Um6M
static
Ćwiczenie 3
Wszystkie krawędzie pewnego ostrosłupa czworokątnego są jednakowej długości, równej . Wskaż poprawne dokończenie zdania. Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
R1C6VI4UDNXH2
B
Ćwiczenie 4
Wszystkie ściany boczne pewnego ostrosłupa pięciokątnego są jednakowymi trójkątami równoramiennymi o ramionach długości . Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa . Jaka długość ma krawędź podstawy?
Krawędź podstawy ma długość 10 cm.
ibguLoeTaF_d5e371
Siatki ostrosłupów
classicmobile
Ćwiczenie 5
Która figury są siatkami ostrosłupów? Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
RnfGN4AWWzJLM
Wysłuchaj nagrania abstraktu, ułóż do niego pytania i zadaj je koledze.
Wysłuchaj nagrania abstraktu, ułóż do niego pytania i zadaj je koledze.
130713
130718
130719
130720
static
Ćwiczenie 5
Która figury są siatkami ostrosłupów? Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
R8kmxEh36qdup
Wysłuchaj nagrań słówek w słowniczku i naucz się ich prawidłowej wymowy.
Wysłuchaj nagrań słówek w słowniczku i naucz się ich prawidłowej wymowy.
130713
130718
130719
130720
Siatka ostrosłupa
R1ackjraRwZqe1
Animacja 3D pokazuje dwie siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, które składają się w jednakowe ostrosłupy. Ostrosłup zamienia się w drewniany klocek leżący między innymi klockami.
Animacja 3D pokazuje dwie siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, które składają się w jednakowe ostrosłupy. Ostrosłup zamienia się w drewniany klocek leżący między innymi klockami.
Animacja 3D pokazuje dwie siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, które składają się w jednakowe ostrosłupy. Ostrosłup zamienia się w drewniany klocek leżący między innymi klockami.
Siatka ostrosłupa
RChenylJSV70m1
Animacja 3D pokazuje drewniane klocki w kształcie brył. Kreślone są krawędzie jednego klocka – powstaje ostrosłup. Następnie dwa jednakowe ostrosłupy rozkładają się na dwie różne siatki ostrosłupa.
Animacja 3D pokazuje drewniane klocki w kształcie brył. Kreślone są krawędzie jednego klocka – powstaje ostrosłup. Następnie dwa jednakowe ostrosłupy rozkładają się na dwie różne siatki ostrosłupa.
Animacja 3D pokazuje drewniane klocki w kształcie brył. Kreślone są krawędzie jednego klocka – powstaje ostrosłup. Następnie dwa jednakowe ostrosłupy rozkładają się na dwie różne siatki ostrosłupa.
B
Ćwiczenie 6
Narysuj siatkę ostrosłupa czworokątnego o podstawie kwadratowej, którego wszystkie krawędzie mają długość .
Przykładowa siatka:
RtHjxCeYWXyeW1
Rysunek siatki ostrosłupa o podstawie kwadratu. Rozwiązanie zadania.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 7
Narysuj dwie różne siatki ostrosłupa, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi o boku długości .
Przykładowe siatki:
R1CC54BWyaUCz1
Rysunek dwóch różnych siatek ostrosłupa, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi. Rozwiązanie zadania.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.