Animacja

Polecenie 1

Przeanalizuj uważnie materiał przedstawiony w animacji. Wykorzystując poniższe informacje zaproponuj sposób wyznaczania zbioru wartości funkcji $f$ opisanej za pomocą wzoru, gdy dziedzina funkcji jest zbiorem nieskończonym.

RNuWTKWJS4bSW

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D16vOHuxV

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącego zbioru wartości funkcji.

Polecenie 2

Wyznacz zbiór wartości funkcji $f$ opisanej za pomocą tabelki.

$x$	$- 5, 35$	$- 3, 46$	$- 0, 26$	$1, 25$	$2, 58$	$3, 57$
$f (x)$	$- 6$	$- 4$	$- 1$	$1$	$2$	$3$

$Z W_{f} = \{- 6, - 4, - 1, 1, 2, 3\}$

Polecenie 3

Funkcja $f$ opisana jest za pomocą wzoru:

$f (x) = \frac{x - 3}{3 x}$ , gdy $x \in \{- 3, - 1, 1, 2, 4, 6\}$

Wyznacz zbiór wartości tej funkcji i oblicz wartość wyrażenia $3 \cdot {[f (- 1)]}^{2} + 4 \cdot {[f (6)]}^{2}$ .

Dziedzina funkcji $f$ jest zbiorem skończonym. Zbiór wartości tej funkcji wyznaczamy obliczając wartości funkcji dla wszystkich liczb należących do dziedziny funkcji.

$f (- 3) = \frac{- 3 - 3}{- 9} = \frac{2}{3}$

$f (- 1) = \frac{- 1 - 3}{- 3} = \frac{4}{3}$

$f (1) = \frac{1 - 3}{3} = \frac{- 2}{3}$

$f (2) = \frac{2 - 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

$f (4) = \frac{4 - 3}{12} = \frac{1}{12}$

$f (6) = \frac{6 - 3}{18} = \frac{1}{6}$

$Z W_{f} = \{- \frac{2}{3}, - \frac{1}{6}, \frac{1}{12}, \frac{1}{6}, \frac{2}{3}, \frac{4}{3}\}$

Wartość wyrażenia $3 \cdot {[f (- 1)]}^{2} + 4 \cdot {[f (6)]}^{2}$ jest równa

$3 \cdot {(\frac{4}{3})}^{2} + 4 \cdot {(\frac{1}{6})}^{2} = 5 \frac{4}{9}$ .

Przeczytaj

Sprawdź się