A Ćwiczenie 1
Jaś gra w tenisa, na urodziny chciałby dostać piłkę i rakietę. Ile razem musi zapłacić mama Jasia, żeby kupić mu prezent?
R15WYbIuu1EhO 1 Rysunek piłki i rakiety do tenisa. Cena piłki 6 zł, a cena rakiety 140 zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie Za obydwie rzeczy trzeba zapłacić 146 złotych.
A Ćwiczenie 2
Jest 8 maja 2013 roku. Za 13 dni uczniowie wyjeżdżają na zieloną szkołę. Którego dnia rozpocznie się zielona szkoła?
RbLyKjjvbtnvx 1 Rysunek kartki z kalendarza - miesiąc maj.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie Zielona szkoła rozpocznie się 21 maja 2013 roku.
Składniki, suma Definicja: Składniki, suma
Liczby występujące w dodawaniu mają swoje nazwy:
RCjHexnbYBTrF 1 Działanie: 8 +13 =21. Liczby dodawane to składniki. Wynik dodawania to suma.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 3
Z podanych liczb 2 , 13 , 8 , 11 , 5 , 9 , 4 , 0 , 6 , 15 , 12 , 10 , 7 , 14 , 20
wybierz dwie, aby ich suma wynosiła 20
wybierz trzy, aby ich suma wynosiła 20
wybierz cztery, aby ich suma wynosiła 20
Pokaż rozwiązanie
wiele odpowiedzi, np. 5 , 15
wiele odpowiedzi, np. 5 , 7 , 8
wiele odpowiedzi, np. 2 , 4 , 6 , 8
A Ćwiczenie 4
RMQOoZX9vXNnA 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wskazówka
Jeżeli jeden ze składników jest równy zero, to suma jest równa drugiemu składnikowi.
5 + 0 = 5
0 + 67 = 67
Zastanówmy się, czy ważna jest kolejność, w jakiej dodajemy liczby.
R2M2oyh3CJDbm 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przemienność dodawania Własność: Przemienność dodawania
W dodawaniu można zmieniać kolejność składników, a suma nie ulegnie zmianie. Mówimy, że dodawanie jest przemienne.
2 + 3 = 3 + 2
Jak dodajemy kilka liczb?
R1IMwdoa4Yvj1 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Łączność dodawania Własność: Łączność dodawania
Wykonując dodawanie kilku liczb, można dowolnie łączyć po dwa sąsiadujące składniki, a suma nie ulegnie zmianie. Mówimy, że dodawanie jest łączne.
( 3 + 2 ) + 8 = 3 + ( 2 + 8 )
Dodając większą liczbę składników, często stosujemy przemienność i łączność dodawania.
16 + 5 + 4 + 7 + 25 = 16 + 4 + 5 + 25 + 7 =
20 + 30 + 7 = 57
A Ćwiczenie 5
Oblicz. Wykorzystaj to, że dodawanie jest łączne i przemienne.
13 + 9 + 7
28 + 15 + 2 + 25
11 + 4 + 36 + 29
Pokaż rozwiązanie
13 + 7 + 9 = 20 + 9 = 29
28 + 2 + 15 + 25 = 30 + 40 = 70
11 + 4 + 29 + 36 = 11 + 29 + 4 + 36 = 40 + 40 = 80
Zobaczmy różne sposoby wykonywania dodawania pamięciowego liczb 48 i 36 .
Najpierw dziesiątki dodajemy do dziesiątek, a następnie jedności dodajemy do jedności.
48 + 36 = 70 + 14 = 84
RKlOzkWJsYEa2 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Z drugiego składnika zabieramy odpowiednią liczbę, tak aby uzupełnić pierwszy składnik do pełnych dziesiątek.
48 + 36 = 50 + 34 = 84
Rf9Rr5TanCdQa 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Z drugiego składnika zabieramy dziesiątki i dodajemy je do pierwszego składnika.
48 + 36 = 78 + 6 = 84
RCpWxU9v4Lgom 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Możemy także zastosować „dywanik 100 liczb”.
W tabeli znajdujemy pierwszy składnik sumy. Następnie z każdą pełną dziesiątką drugiego składnika przechodzimy o jeden wiersz niżej. Jedności dodajemy, posuwając się w prawo. Jeśli zabraknie elementów w wierszu, zaczynamy kolejny wiersz.
ReJYyhRuCD84y 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 6
Oblicz sumy podanych liczb. Każdą z sum oblicz dwoma metodami.
19 i 26
38 i 57
Pokaż rozwiązanie A Ćwiczenie 7
R8VonsLhxCdUH 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Uzupełnij. Każdą z sum oblicz trzema metodami.
a) 65 + 18 = ............
b) 29 + 47 = ............
c) 57 + 38 = ............
d) 36 + 45 = ............
e) 19 + 56 = ............
f) 28 + 34 = ............
g) 39 + 47 = ............
h) 58 + 26 = ............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B Ćwiczenie 8
Oblicz jak najprostszym sposobem.
23 + 18 + 22 + 27
26 + 15 + 24 + 35
12 + 39 + 11 + 27 + 8
30 + 17 + 40 + 13
Pokaż rozwiązanie B Ćwiczenie 9
Zapisz liczbę 100 w postaci sumy
trzech liczb dwucyfrowych
czterech liczb dwucyfrowych
pięciu liczb dwucyfrowych
Pokaż rozwiązanie
np. 10 + 30 + 60 = 100
np. 23 + 31 + 33 + 13 = 100
np. 12 + 23 + 34 + 10 + 21 = 100
C Ćwiczenie 10
R4RehACBbrOIl 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
A Ćwiczenie 11
Oblicz.
25 + 37
33 + 64
58 + 29
Pokaż rozwiązanie A Ćwiczenie 12
Oblicz
sumę trzech liczb 17 + 34 + 43
sumę czterech liczb 26 + 31 + 14 + 19
Pokaż rozwiązanie A Ćwiczenie 13
RxDAmGJvwkxA5 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B Ćwiczenie 14
RpkPXvTgEOZHY 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B Ćwiczenie 15
RhsPZx6yw2buU 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.