Symulacja interaktywna

Polecenie 1

1. Na ekranie widać kwadrat, którego wierzchołki są liczbami całkowitymi oraz jego pole.

2. Możesz przesuwać zaznaczone punkty tworząc inne kwadraty, których wierzchołki są liczbami całkowitymi.

3. Wyznacz pole kwadratu z twierdzenia Picka oraz wyznaczając długości boków kwadratu. Sprawdź czy twoje wyliczenia są zgodne z wartością pola wyświetlaną przy kwadracie.

Zapoznaj się z poniższym opisem apletu. W aplecie skorzystano z twierdzenia Picka do wyznaczania pola oraz długości boków kwadratu.

R1cuofbJjvpXr

Polecenie 2

Zaznacz prawidłową odpowiedź. Jeżeli sąsiednie wierzchołki kwadratu $A B C D$ mają współrzędne $A = (2, 1)$ , $B = (6, 4)$ , to:

RxvmM89bmQb9M

jego pole jest równe

$13$
$16$
$25$
$26$

R1H7lHKjuGU10

jego bok ma długość

$4$
$5$
$13 \sqrt{2}$
$\sqrt{26}$

Ru17r6H1gROVD

jego przekątna ma długość

$5 \sqrt{2}$
$26$
$\sqrt{52}$
$\sqrt{32}$

Polecenie 3

Zaznacz prawidłową odpowiedź. Jeżeli sąsiednie wierzchołki kwadratu $A B C D$ mają współrzędne $A = (- 1, 1)$ , $B = (5, 3)$ , to:

RNYYP5kGbA6rR

jego pole jest równe

$40$
$36$
$32$
$16$

R137UrP7gt986

jego bok ma długość

$2 \sqrt{10}$
$4 \sqrt{2}$
$4$
$6$

RRNQLHuQYBbW3

jego przekątna ma długość

$4 \sqrt{5}$
$4 \sqrt{2}$
$6 \sqrt{2}$
$8$

Polecenie 4

Zaznacz prawidłową odpowiedź. Jeżeli sąsiednie wierzchołki kwadratu $A B C D$ mają współrzędne $A = (- 4, - 6)$ , $B = (8, 0)$ , to:

RRxKTF025HdUI

jego pole jest równe

$144$
$180$
$225$
$136 \sqrt{2}$

R1BOMAXSckrin

jego bok ma długość

$12$
$6 \sqrt{5}$
$25$
$272$

RPywBSY7YwgVs

jego przekątna ma długość

$6 \sqrt{10}$
$12 \sqrt{2}$
$25 \sqrt{2}$
$163$

Przeczytaj

Sprawdź się