Znając pojęcie dwóch okręgów stycznych, wprowadzimy zagadnienie trzech okręgów parami stycznych. Otóż możemy narysować na płaszczyźnie trzy takie okręgi, które będą styczne i żaden z nich nie będzie okręgiem wewnętrznym innego. Mając tak narysowane okręgi, możemy przejść do pojęcia okręgu Soddy’ego, czyli okręgu stycznego do trzech okręgów parami stycznych. Nazwijmy nasze okręgi: A, B, C. Niech okrąg A będzie na górze, okrąg B pod nim po lewo i okrąg C pod okręgiem A po prawo. Wszystkie one są parami styczne. Ich środki A, B, C łączymy trzema odcinkami. Mamy więc trójkąt BCA. Teraz przez środek A kreślimy prostą prostopadłą do podstawy trójkąta, czyli do odcinka BC. Dalej zaznaczamy punkt I, czyli punkt przecięcia prostej z okręgiem A. Następnie zaznaczamy punkty styczności okręgów. F niech będzie punktem wspólnym okręgów B i C. H punktem wspólnym okręgów C i A, natomiast G okręgów A i B. Następnie na prostej zaznaczamy punkt J, który jest punktem wewnętrznym okręgu B. Punkt J taki, że odcinek I J jest równy co do długości odcinkowi I A. Dalej rysujemy kolejną prostą, która przechodzi przez punkt F, czyli punkt wspólny okręgów B i C oraz przez punkt I, czyli punkt leżący na przecięciu pierwszej prostej i okręgu A. Druga prosta Przecina okrąg A w punkcie K. W przedostatnim kroku rysujemy kolejne dwie proste. Trzecia z kolei prosta przechodzi przez punkty K oraz środek okręgu A. Ostatnia, czwarta prosta, przechodzi przez punkty J oraz F, gdzie F to punkt wspólny okręgów B i C. Trzecia i czwarta prosta przecinają w punkcie, który nazwiemy L. Ostatni krok polega na narysowaniu okręgu Soddy’ego, czyli okręgu stycznego do okręgów A, B oraz C. Okrąg Soddy’ego ma środek w punkcie L, czyli przecięciu trzeciej i czwartej prostej oraz okrąg ten ma promień LK. Okrąg ten otacza okręgi A, B i C i ma z każdym z nich jeden punkt wspólny, który jest punktem styczności.