Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
1
Polecenie 1
W trybie zaawansowanym symulacji możesz wybierać zarówno ośrodek pierwszy jak i ośrodek drugi. W trybie podstawowym natomiast nie nazwano pierwszego ośrodka. Sprawdź, jaki to ośrodek. Opisz swoje rozumowanie i postępowanie.
uzupełnij treść
W trybie podstawowym nastawiam, kolejno, wszystkie cztery dostępne materiały ośrodka drugiego. Stwierdzam, że tylko dla powietrza kąt załamania jest tożsamy z losowo nastawionym kątem padania. Potwierdzam to jeszcze dla kilku innych, losowo wybranych kątów. Uznaję więc, że w roli ośrodka pierwszego w tym trybie występuje powietrze.
To rozstrzygnięcie można uogólnić poza warunki symulacji. Pierwszym ośrodkiem mógłby być również inny gaz o możliwe zbliżonym współczynniku załamania światła. Także próżnia - ośrodek pozbawiony materii - mogłaby występować w tej roli. Jest bowiem tak, że światło rozchodzi się w próżni praktycznie z tą samą prędkością, co w powietrzu (różnica jest poniżej jednego promila). Nie zależy to od tego, czy w próżni jest pole grawitacyjne, czy go nie ma.
1
Polecenie 2
Przeprowadź badanie dokładności, z jaką działa symulacja. Postępuj według podanego niżej planu.
W trybie zaawansowanym wybierz dwa różne ośrodki w taki sposób, by uzyskać tzw. załamanie „od normalnej”, czyli sytuację, w której kąt załamania jest większy od kąta padania .
Ustaw kąt taki graniczny padania światła , by wystąpiło całkowite wewnętrzne odbicie światła. Na tej podstawie oblicz względny współczynnik załamania wybranych ośrodków.
Ustaw kilka innych kątów padania, mniejszych od kąta granicznego. Wykorzystaj wartości i do obliczenia wartości .
Określ, do ilu cyfr znaczących należy zaokrąglić uzyskane wartości , by móc uznać, że jest to stała wielkość.
Zapisz wyniki swojego badania w przygotowanym polu.
uzupełnij treść
Wykorzystaj do swojego badania arkusz kalkulacyjny. Niezbędne związki i wyrażenia znajdziesz w tekście e‑materiału.
1
Polecenie 3
Zbadaj kąt pomiędzy promieniem odbitym a promieniem załamanym. Jest oczywiste, że gdy kąt padania jest równy zero, to kąt załamania jest także równy zero. Wtedy promień odbity i załamany tworzą kąt półpełny - .
Przekonaj się, stopniowo zwiększając kąt padania, że towarzyszy temu zmniejszanie się kąta .
Zbadaj, dla kilku kombinacji różnych ośrodków, czy możliwe jest uzyskanie kąta prostego pomiędzy promieniem odbitym i załamanym. Inaczej: czy może być ?
W każdym przypadku, gdy uzyskasz zbadaj, z jaką dokładnością spełniona jest charakterystyczna dla tej sytuacji równość .
Opisz wyniki swoich badań.
uzupełnij treść
Kąt prosty pomiędzy promieniem odbitym a promieniem załamanym można uzyskać dla każdej kombinacji ośrodków.
Jeśli interesuje Cię teoretyczna podbudowa dla badanej równości, to zajrzyj do e‑materiału „Polaryzacja światła przy odbiciu” i zapoznaj się z hasłem „kąt Brewstera”.
Zbadaj zjawisko odbicia i załamania światła na granicy dwóch różnych ośrodków, z których każdy jest jednorodny.
Uczestniczysz w badaniu zjawiska załamania światła. Zależy Ci szczególnie na zaobserwowaniu jakościowego związku pomiędzy nastawionym kątem padania światła na powierzchnię wody i kątem załamania światła przy jego wejściu do wody.
Wykonaj kolejne ćwiczenia i uzupełnij w ten sposób czteroczęściowy opis przebiegu oraz wyników takiego eksperymentu.
Ćwiczenie 1
R4aZwlrXwfgZQ
Nad powierzchnią wody w akwarium umocowany jest wskaźnik laserowy, który emituje wąską wiązkę światła. Gdy celujemy laserem pionowo w dół, to światło biegnie 1. tej samej linii, co pierwotnie, 2. linii nierównoległej do pierwotnej, 3. 90°, 4. aktywnej, 5. prostopadle, 6. złamanej i przemieszczonej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 7. większy od zera, 8. linii równoległej do pierwotnej, ale nieco przesuniętej, 9. mniejszy od zera, 10. łamanej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 11. zero, 12. prostej, niezależnie od zmiany ośrodka, 13. także równy zero, 14. normalnej do powierzchni wody. Mówimy wtedy, że kąt padania światła jest równy 1. tej samej linii, co pierwotnie, 2. linii nierównoległej do pierwotnej, 3. 90°, 4. aktywnej, 5. prostopadle, 6. złamanej i przemieszczonej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 7. większy od zera, 8. linii równoległej do pierwotnej, ale nieco przesuniętej, 9. mniejszy od zera, 10. łamanej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 11. zero, 12. prostej, niezależnie od zmiany ośrodka, 13. także równy zero, 14. normalnej, gdyż pada ono wzdłuż linii 1. tej samej linii, co pierwotnie, 2. linii nierównoległej do pierwotnej, 3. 90°, 4. aktywnej, 5. prostopadle, 6. złamanej i przemieszczonej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 7. większy od zera, 8. linii równoległej do pierwotnej, ale nieco przesuniętej, 9. mniejszy od zera, 10. łamanej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 11. zero, 12. prostej, niezależnie od zmiany ośrodka, 13. także równy zero, 14. normalnej do powierzchni cieczy. Światło po wejściu do wody biegnie wzdłuż 1. tej samej linii, co pierwotnie, 2. linii nierównoległej do pierwotnej, 3. 90°, 4. aktywnej, 5. prostopadle, 6. złamanej i przemieszczonej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 7. większy od zera, 8. linii równoległej do pierwotnej, ale nieco przesuniętej, 9. mniejszy od zera, 10. łamanej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 11. zero, 12. prostej, niezależnie od zmiany ośrodka, 13. także równy zero, 14. normalnej. Mówimy, że kąt załamania światła jest 1. tej samej linii, co pierwotnie, 2. linii nierównoległej do pierwotnej, 3. 90°, 4. aktywnej, 5. prostopadle, 6. złamanej i przemieszczonej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 7. większy od zera, 8. linii równoległej do pierwotnej, ale nieco przesuniętej, 9. mniejszy od zera, 10. łamanej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 11. zero, 12. prostej, niezależnie od zmiany ośrodka, 13. także równy zero, 14. normalnej. Patrząc z boku odnosimy w tej sytuacji wrażenie, że światło rozchodzi się po linii 1. tej samej linii, co pierwotnie, 2. linii nierównoległej do pierwotnej, 3. 90°, 4. aktywnej, 5. prostopadle, 6. złamanej i przemieszczonej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 7. większy od zera, 8. linii równoległej do pierwotnej, ale nieco przesuniętej, 9. mniejszy od zera, 10. łamanej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 11. zero, 12. prostej, niezależnie od zmiany ośrodka, 13. także równy zero, 14. normalnej, czyli przejścia z powietrza do wody.
Nad powierzchnią wody w akwarium umocowany jest wskaźnik laserowy, który emituje wąską wiązkę światła. Gdy celujemy laserem pionowo w dół, to światło biegnie 1. tej samej linii, co pierwotnie, 2. linii nierównoległej do pierwotnej, 3. 90°, 4. aktywnej, 5. prostopadle, 6. złamanej i przemieszczonej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 7. większy od zera, 8. linii równoległej do pierwotnej, ale nieco przesuniętej, 9. mniejszy od zera, 10. łamanej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 11. zero, 12. prostej, niezależnie od zmiany ośrodka, 13. także równy zero, 14. normalnej do powierzchni wody. Mówimy wtedy, że kąt padania światła jest równy 1. tej samej linii, co pierwotnie, 2. linii nierównoległej do pierwotnej, 3. 90°, 4. aktywnej, 5. prostopadle, 6. złamanej i przemieszczonej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 7. większy od zera, 8. linii równoległej do pierwotnej, ale nieco przesuniętej, 9. mniejszy od zera, 10. łamanej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 11. zero, 12. prostej, niezależnie od zmiany ośrodka, 13. także równy zero, 14. normalnej, gdyż pada ono wzdłuż linii 1. tej samej linii, co pierwotnie, 2. linii nierównoległej do pierwotnej, 3. 90°, 4. aktywnej, 5. prostopadle, 6. złamanej i przemieszczonej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 7. większy od zera, 8. linii równoległej do pierwotnej, ale nieco przesuniętej, 9. mniejszy od zera, 10. łamanej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 11. zero, 12. prostej, niezależnie od zmiany ośrodka, 13. także równy zero, 14. normalnej do powierzchni cieczy. Światło po wejściu do wody biegnie wzdłuż 1. tej samej linii, co pierwotnie, 2. linii nierównoległej do pierwotnej, 3. 90°, 4. aktywnej, 5. prostopadle, 6. złamanej i przemieszczonej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 7. większy od zera, 8. linii równoległej do pierwotnej, ale nieco przesuniętej, 9. mniejszy od zera, 10. łamanej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 11. zero, 12. prostej, niezależnie od zmiany ośrodka, 13. także równy zero, 14. normalnej. Mówimy, że kąt załamania światła jest 1. tej samej linii, co pierwotnie, 2. linii nierównoległej do pierwotnej, 3. 90°, 4. aktywnej, 5. prostopadle, 6. złamanej i przemieszczonej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 7. większy od zera, 8. linii równoległej do pierwotnej, ale nieco przesuniętej, 9. mniejszy od zera, 10. łamanej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 11. zero, 12. prostej, niezależnie od zmiany ośrodka, 13. także równy zero, 14. normalnej. Patrząc z boku odnosimy w tej sytuacji wrażenie, że światło rozchodzi się po linii 1. tej samej linii, co pierwotnie, 2. linii nierównoległej do pierwotnej, 3. 90°, 4. aktywnej, 5. prostopadle, 6. złamanej i przemieszczonej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 7. większy od zera, 8. linii równoległej do pierwotnej, ale nieco przesuniętej, 9. mniejszy od zera, 10. łamanej, gdyż przeszło do innego ośrodka, 11. zero, 12. prostej, niezależnie od zmiany ośrodka, 13. także równy zero, 14. normalnej, czyli przejścia z powietrza do wody.
Ćwiczenie 2
RoFtfLPSdoATh
Przemieszczamy poziomo i nieco obracamy wskaźnik laserowy. Wiązka biegnie teraz pod nieco innym kierunkiem i nie jest prostopadła do powierzchni. Światło pada teraz w inny punkt powierzchni, co w tym eksperymencie nie ma żadnego znaczenia koniecznie należy skorygować. Znacznie ważniejsze Równie istotne jest, że zmieniliśmy kąt padania światła na granicę pomiędzy ośrodkami – jest on teraz nieco mniejszy od kąta prostego większy, niż zero. Zmienił się również kąt załamania światła – wzrósł zmalał on nieco, ale nie tak bardzo, jak kąt padania. W tej sytuacji, patrząc z boku odnosimy wrażenie, że światło biegnie po linii prostej łamanej krzywej.
Przemieszczamy poziomo i nieco obracamy wskaźnik laserowy. Wiązka biegnie teraz pod nieco innym kierunkiem i nie jest prostopadła do powierzchni. Światło pada teraz w inny punkt powierzchni, co w tym eksperymencie nie ma żadnego znaczenia koniecznie należy skorygować. Znacznie ważniejsze Równie istotne jest, że zmieniliśmy kąt padania światła na granicę pomiędzy ośrodkami – jest on teraz nieco mniejszy od kąta prostego większy, niż zero. Zmienił się również kąt załamania światła – wzrósł zmalał on nieco, ale nie tak bardzo, jak kąt padania. W tej sytuacji, patrząc z boku odnosimy wrażenie, że światło biegnie po linii prostej łamanej krzywej.
Ćwiczenie 3
RW1fGGWvrHCcT
Stopniowo przemieszczamy i obracamy wskaźnik laserowy. Chcemy, by 1. mniejszą od, 2. wiązka, 3. zakręcenia, 4. załamania, 5. maleje, 6. splątania, 7. światło, 8. także rośnie, 9. praktycznie równą, 10. maleje do zera, 11. rośnie do 90°, 12. pozostaje niezmieniony padała pod coraz większym kątem na powierzchnię wody. W końcu bieg światła stanie się niemal równoległy do tej powierzchni. W miarę jak kąt padania 1. mniejszą od, 2. wiązka, 3. zakręcenia, 4. załamania, 5. maleje, 6. splątania, 7. światło, 8. także rośnie, 9. praktycznie równą, 10. maleje do zera, 11. rośnie do 90°, 12. pozostaje niezmieniony, kąt załamania 1. mniejszą od, 2. wiązka, 3. zakręcenia, 4. załamania, 5. maleje, 6. splątania, 7. światło, 8. także rośnie, 9. praktycznie równą, 10. maleje do zera, 11. rośnie do 90°, 12. pozostaje niezmieniony. Osiąga on maksymalną wartość 1. mniejszą od, 2. wiązka, 3. zakręcenia, 4. załamania, 5. maleje, 6. splątania, 7. światło, 8. także rośnie, 9. praktycznie równą, 10. maleje do zera, 11. rośnie do 90°, 12. pozostaje niezmieniony 90°. Wartość ta jest związana ze współczynnikiem 1. mniejszą od, 2. wiązka, 3. zakręcenia, 4. załamania, 5. maleje, 6. splątania, 7. światło, 8. także rośnie, 9. praktycznie równą, 10. maleje do zera, 11. rośnie do 90°, 12. pozostaje niezmieniony światła w wodzie.
Stopniowo przemieszczamy i obracamy wskaźnik laserowy. Chcemy, by 1. mniejszą od, 2. wiązka, 3. zakręcenia, 4. załamania, 5. maleje, 6. splątania, 7. światło, 8. także rośnie, 9. praktycznie równą, 10. maleje do zera, 11. rośnie do 90°, 12. pozostaje niezmieniony padała pod coraz większym kątem na powierzchnię wody. W końcu bieg światła stanie się niemal równoległy do tej powierzchni. W miarę jak kąt padania 1. mniejszą od, 2. wiązka, 3. zakręcenia, 4. załamania, 5. maleje, 6. splątania, 7. światło, 8. także rośnie, 9. praktycznie równą, 10. maleje do zera, 11. rośnie do 90°, 12. pozostaje niezmieniony, kąt załamania 1. mniejszą od, 2. wiązka, 3. zakręcenia, 4. załamania, 5. maleje, 6. splątania, 7. światło, 8. także rośnie, 9. praktycznie równą, 10. maleje do zera, 11. rośnie do 90°, 12. pozostaje niezmieniony. Osiąga on maksymalną wartość 1. mniejszą od, 2. wiązka, 3. zakręcenia, 4. załamania, 5. maleje, 6. splątania, 7. światło, 8. także rośnie, 9. praktycznie równą, 10. maleje do zera, 11. rośnie do 90°, 12. pozostaje niezmieniony 90°. Wartość ta jest związana ze współczynnikiem 1. mniejszą od, 2. wiązka, 3. zakręcenia, 4. załamania, 5. maleje, 6. splątania, 7. światło, 8. także rośnie, 9. praktycznie równą, 10. maleje do zera, 11. rośnie do 90°, 12. pozostaje niezmieniony światła w wodzie.
Prawo załamania światła (prawo Snella) przewiduje następujący związek pomiędzy kątami padania oraz załamania , gdy światło przechodzi z powietrza do ośrodka o współczynniku załamania .
Analizując ten związek pamiętaj, że w interesującym nas zakresie kątów, czyli od zera do 90°, funkcja sinus jest funkcją rosnącą.
Ćwiczenie 4
R1XhDJvshWCw6
Uzupełnij tabelę, by ilustrowała związek pomiędzy współczynnikiem załamania światła w ośrodku a maksymalną wartością kąta załamania uzyskiwaną w opisanym eksperymencie.
Uzupełnij tabelę, by ilustrowała związek pomiędzy współczynnikiem załamania światła w ośrodku a maksymalną wartością kąta załamania uzyskiwaną w opisanym eksperymencie.
Przytoczone prawo załamania światła pozwala wyrazić sinus kąta załamania:
Kąt załamania może być równy kątowi padania tylko gdy oba są równe zero. Odpowiada to sytuacji z pierwszego etapu eksperymentu, gdy światło padało prostopadle na powierzchnię wody. W drugiej fazie eksperymentu, a także w jego fazie końcowej, sinus kąta załamania jest mniejszy od sinusa kąta padania, gdyż współczynnik załamania każdej cieczy jest większy od jedności.
Funkcja sinus jest rosnąca, więc kąt załamania jest mniejszy od kąta padania.
Z kolei, im mniejszy jest współczynnik załamania, tym większy kąt załamania, oczywiście przy ustalonym kącie padania. Gdy ten ostatni jest prawie równy 90°, jego sinus osiąga wartość jeden. Sinus maksymalnego kąta załamania wyraża się więc wzorem:
Dlatego właśnie w ciekłym tlenie, mającym najmniejszy współczynnik załamania spośród cieczy ujętych w tabeli, kąt osiągnąłby największą wartość. W cieczach o coraz większym współczynniku załamania, maksymalna wartość kąta załamania byłaby coraz mniejsza.
