Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z przykładami rozkładu wielomianu na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów.

R1MFNzWQSE1zW

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej rozkładu wielomianu na czynniki przez grupowanie wyrazów.

Polecenie 2

Posługując się odpowiednim grupowaniem wyrazów, rozłóż na czynniki wielomian $W (x) = 6 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 2$

$W (x) = 2 x^{2} (3 x + 2) - (3 x + 2)$

$W (x) = 6 (x + \frac{2}{3}) (x - \frac{\sqrt{2}}{2}) (x + \frac{\sqrt{2}}{2})$

Polecenie 3

Posługując się odpowiednim grupowaniem wyrazów, rozłóż na czynniki wielomian $V (x) = x^{3} - 31 x + 30$

$V (x) = x^{3} - x - 30 x + 30 = x (x^{2} - 1) - 30 (x - 1)$
$V (x) = (x - 1) (x^{2} + x - 30)$

$V (x) = (x - 1) (x - 5) (x + 6)$

Polecenie 4

Posługując się odpowiednim grupowaniem wyrazów, rozłóż na czynniki wielomian $F (x) = 5 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x - 5$

$F (x) = 5 (x^{4} - 1) + 6 x (x^{2} - 1) = 5 (x^{2} - 1) (x^{2} + 1) + 6 x (x^{2} - 1)$

$F (x) = (x + 1) (x - 1) (5 x^{2} + 6 x + 5)$
czynnik $5 x^{2} + 6 x + 5$ jest nierozkładalny.

Przeczytaj