Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

Ciekawy sposób obliczeń pisemnych opracowano dla dzielenia. Przy dzieleniu sposobem pisemnym musimy umieć odejmować niewielkie liczby, znać tabliczkę mnożenia i w prostych przykładach – dzielić z resztą. Bardzo ważny jest schemat zapisywania liczb pojawiających się podczas dzielenia. Sposób pisemnego dzielenia, którego się nauczysz, stosowany jest w wielu krajach świata, ale nie we wszystkich.

Przykład 1

$25 : 7 = 3 r 4$

RwJlTviIjtjhB1

Przykład dzielenia sposobem pisemnym. 25 dzielone przez 7 =3 r 4 — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RLA8GtwqimwA11

Ćwiczenie 1

Wykonaj dzielenie i uzupełnij.

$16 : 3 =$ ............ $r$ ............, ponieważ ............ $\cdot$ ............ $+$ ............ $=$ ............
$37 : 5 =$ ............ $r$ ............, ponieważ ............ $\cdot$ ............ $+$ ............ $=$ ............
$59 : 7 =$ ............ $r$ ............, ponieważ ............ $\cdot$ ............ $+$ ............ $=$ ............
$77 : 8 =$ ............ $r$ ............, ponieważ ............ $\cdot$ ............ $+$ ............ $=$ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile

Ćwiczenie 2

Rm0NDu32FUIz81

Wykonaj dzielenie i uzupełnij.

a) 59 : 7 = ............ r ............ ponieważ 8 ∙ ............ + 3 = ............
a) 77 : 4 = ............ r ............ ponieważ 4 ∙ ............ + 1 = ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 2

Uzupełnij diagramy.
Wpisz w puste kratki liczby z zadania $32.1$ . tak, jak w przykładzie:
Przykład
$25 : 7 = 3 r 4$

RwJlTviIjtjhB1

a)
$16 : 3 = 5 r 1$

R1Rjyav4OTXpu1

Miejsce do wykonania dzielenia. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

b)
$37 : 5 = 7 r 2$

ReByVT3Af6wzC1

c)
$59 : 7 = 8 r 3$

Rvan8VMuI8Eno1

77 : 8 = 9 r 5

RJ0dWcsNOUBMd1

Przykład 2

25 : 7 = 3 r 4

ponieważ

3 ∙ 7 + 4 = 25

21

RJwB7r56JJb881

Ćwiczenie 3

Uzupełnij.

$16 : 3 = 5 r 1$

ponieważ $5 ∙ 3 + 1 = 16$

R1IX1KmrGmrxb1

$37 : 5 = 7 r 2$

ponieważ $7 ∙ 5 + 2 = 37$

R13LPLE5vobVt1

$59 : 7 = 8 r 3$

ponieważ $8 ∙ 7 + 3 = 59$

RVc8lvG4hKRB31

$77 : 8 = 9 r 5$

ponieważ $9 ∙ 8 + 5 = 77$

REYDCGs6LMY6G1

Ćwiczenie 4

Uzupełnij.

Rhk980VBuYYgP1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RVtiwIyYAVB4v1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1PyDLleuUFDI1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RJURcX6CZymmn1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RXBvDOLonALiV1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 3

RgPsp3pApwonl1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 4

R9RSlbtl4s03t1

Ważne!

Jeżeli w dzieleniu sposobem pisemnym w wyniku odejmowania otrzymamy zero, to na ogół go nie zapisujemy. Często zamiast zera wpisuje się znak $=$ . Spójrz, jak może wyglądać zapis.

R4QzLUK4uWBFo1

Przykład dzielenia pisemnego: 69 dzielone przez 3 =23. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 5

W puste kratki wpisz liczby, tak jak w powyższych przykładach.

RCZiE4zafrhpr1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RaEZIbnUZdrdL1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1buk3yOkf8Dg1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R18za7UHMUC3X1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 6

R1GcEOSF4bSsE1

Wykonaj dzielenie i uzupełnij.

86:2= ............ r ............
48:4= ............ r ............
57:5= ............ r ............
74:7= ............ r ............
43:2= ............ r ............
54:3= ............ r ............
69:4= ............ r ............
73:5= ............ r ............
57:2= ............ r ............
64:3= ............ r ............
74:3= ............ r ............
97:3= ............ r ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 5

R16ITRvDfHfl01

Ćwiczenie 7

W puste kratki wpisz liczby, tak jak w animowanym przykładzie.

RZ4Uq1jtF5Jto1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R16wDbgl0mL4Y1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1XwHr3uAlKOP1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rzb53Qmz2LhlR1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 6

Oblicz sposobem pisemnym.

RufcvsWMnO3As1

Przykład dzielenia sposobem pisemnym. 243 dzielone przez 9 =27. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 8

RQxok6mgykUNX1

Wykonaj dzielenie i uzupełnij.

232:7= ............ r ............
387:3= ............ r ............
433:5= ............ r ............
444:3= ............ r ............
529:6= ............ r ............
789:4= ............ r ............
798:8= ............ r ............
670:4= ............ r ............
708:9= ............ r ............
500:3= ............ r ............
499:7= ............ r ............
555:2= ............ r ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 7

Sposób zapisywania kolejnych obliczeń jest taki sam jak przy mniejszych dzielnych, tylko zapis się nieco wydłuży.

R1EScF8OKGGPu1

"Przykłady dzielenia sposobem pisemnym: 1654 dzielone przez 4 =413 r 2 — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 9

Oblicz.

$3480 : 5$
$1809 : 3$
$8192 : 8$
$24777 : 9$
$10505 : 5$
$35812 : 4$
$111111 : 3$
$3653 : 2$
$5788 : 7$
$41239 : 6$
$1000000 : 8$

$341$
$696$
$603$
$1024$
$2753$
$2101$
$8953$
$37037$
$1826 r 1$
$826 r 6$
$6873 r 1$
$125000$

Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe