Ciekawy sposób obliczeń pisemnych opracowano dla dzielenia. Przy dzieleniu sposobem pisemnym musimy umieć odejmować niewielkie liczby, znać tabliczkę mnożenia i w prostych przykładach – dzielić z resztą. Bardzo ważny jest schemat zapisywania liczb pojawiających się podczas dzielenia. Sposób pisemnego dzielenia, którego się nauczysz, stosowany jest w wielu krajach świata, ale nie we wszystkich.
Przykład 1
RwJlTviIjtjhB1
Przykład dzielenia sposobem pisemnym. 25 dzielone przez 7 =3 r 4
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RLA8GtwqimwA11
Ćwiczenie 1
Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Trwa wczytywanie danych...
Wykonaj dzielenie i uzupełnij.
........................, ponieważ ................................................ ........................, ponieważ ................................................ ........................, ponieważ ................................................ ........................, ponieważ ................................................
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 2
Rm0NDu32FUIz81
Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Trwa wczytywanie danych...
Wykonaj dzielenie i uzupełnij.
a) 59 : 7 = ............ r ............ ponieważ 8 ∙ ............ + 3 = ............
a) 77 : 4 = ............ r ............ ponieważ 4 ∙ ............ + 1 = ............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
static
Ćwiczenie 2
Uzupełnij diagramy. Wpisz w puste kratki liczby z zadania . tak, jak w przykładzie: Przykład
RwJlTviIjtjhB1
Przykład dzielenia sposobem pisemnym. 25 dzielone przez 7 =3 r 4
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
a)
R1Rjyav4OTXpu1
Miejsce do wykonania dzielenia.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
b)
ReByVT3Af6wzC1
Miejsce do wykonania dzielenia.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
c)
Rvan8VMuI8Eno1
Miejsce do wykonania dzielenia.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
d)
RJ0dWcsNOUBMd1
Miejsce do wykonania dzielenia.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Od
Przykład 2
ponieważ
RJwB7r56JJb881
Przykład dzielenia sposobem pisemnym. 25 dzielone przez 7 =3 r 4
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3
Uzupełnij.
ponieważ
R1IX1KmrGmrxb1
Miejsce do wykonania dzielenia.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ponieważ
R13LPLE5vobVt1
Miejsce do wykonania dzielenia.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ponieważ
RVc8lvG4hKRB31
Miejsce do wykonania dzielenia.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ponieważ
REYDCGs6LMY6G1
Miejsce do wykonania dzielenia.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1T1FZXv6od4v1
Przykład: 16 dzielone przez 3 =5 r 1.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R3blN6GPqGSzi1
Przykład: 37 dzielone przez 5 = 7 r 2.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RjCHwv5FtnQuJ1
Przykład: 59 dzielone przez 7 =8 r 3.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1HOoVCMdqV5D1
Przykład: 77 dzielone przez 8 =9 r 5.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 4
Uzupełnij.
Rhk980VBuYYgP1
Miejsce do wykonania dzielenia z resztą: 19 dzielone przez 5.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RVtiwIyYAVB4v1
Miejsce do wykonania dzielenia z resztą: 37 dzielone przez 8.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1PyDLleuUFDI1
Miejsce do wykonania dzielenia z resztą: 53 dzielone przez 6.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RJURcX6CZymmn1
Miejsce do wykonania dzielenia z resztą: 69 dzielone przez 9.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RXBvDOLonALiV1
Miejsce do wykonania dzielenia z resztą: 75 dzielone przez 8.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1ZOk78y84Lnh1
Przykład: 19 dzielone przez 5 =3 r 4, ponieważ 3 razy 5 +4 =19. Rozwiązanie zadania podpunkt a.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R8fXa3mGkahMY1
Przykład: 37 dzielone przez 8 =4 r 5, ponieważ 4 razy 8 +5 =37. Rozwiązanie zadania podpunkt b.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RNSyR2gGrTK1P1
Przykład: 53 dzielone przez 6 =8 r 5, ponieważ 8 razy 6 +5 =53. Rozwiązanie zadania podpunkt c.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RtFfUALO7KhKE1
Przykład: 69 dzielone przez 9 =7 r 6, ponieważ 7 razy 9 +6 =69. Rozwiązanie zadania podpunkt d.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1ednwIpjYmoM1
Przykład: 75 dzielone przez 8 =9 r 3, ponieważ 9 razy 8 +3 =75. Rozwiązanie zadania podpunkt e.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 3
RgPsp3pApwonl1
Animacja
Animacja
Napisy
napisy
wyłączone
Jakość
auto
1080p
720p
480p
360p
Prędkość
Po klatce
0.25
0.5
0.75
Normalna
1.25
1.5
1.75
2
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Ważne!
Jeżeli w dzieleniu sposobem pisemnym w wyniku odejmowania otrzymamy zero, to na ogół go nie zapisujemy. Często zamiast zera wpisuje się znak . Spójrz, jak może wyglądać zapis.
R4QzLUK4uWBFo1
Przykład dzielenia pisemnego: 69 dzielone przez 3 =23.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5
W puste kratki wpisz liczby, tak jak w powyższych przykładach.
RCZiE4zafrhpr1
Miejsce do wykonania dzielenia: 59 dzielone przez 3.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RaEZIbnUZdrdL1
Miejsce do wykonania dzielenia: 61 dzielone przez 3.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1buk3yOkf8Dg1
Miejsce do wykonania dzielenia: 97 dzielone przez 3.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R18za7UHMUC3X1
Miejsce do wykonania dzielenia: 94 dzielone przez 5.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1a1GILLP4EFJ1
Przykład: 59 dzielone przez 3 =19 r 2, ponieważ 19 razy 3 +2 =59. Rozwiązanie zadania podpunkt a.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnD09mKt7If2f1
Przykład: 61 dzielone przez 3 =20 r 1, ponieważ 20 razy 3 +1 =61. Rozwiązanie zadania podpunkt b.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RLUpVS4alfhns1
Przykład: 97 dzielone przez 3 =32 r 1, ponieważ 32 razy 3 +1 =97. Rozwiązanie zadania podpunkt c.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ReCDRfhf2ZChY1
Przykład: 94 dzielone przez 5 =18 r 4, ponieważ 18 razy 5 +4 =94. Rozwiązanie zadania podpunkt d.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 6
R1GcEOSF4bSsE1
Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Trwa wczytywanie danych...
Wykonaj dzielenie i uzupełnij.
86:2= ............ r ............
48:4= ............ r ............
57:5= ............ r ............
74:7= ............ r ............
43:2= ............ r ............
54:3= ............ r ............
69:4= ............ r ............
73:5= ............ r ............
57:2= ............ r ............
64:3= ............ r ............
74:3= ............ r ............
97:3= ............ r ............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 5
R16ITRvDfHfl01
Animacja
Animacja
Napisy
napisy
wyłączone
Jakość
auto
1080p
720p
480p
360p
Prędkość
Po klatce
0.25
0.5
0.75
Normalna
1.25
1.5
1.75
2
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
B
Ćwiczenie 7
W puste kratki wpisz liczby, tak jak w animowanym przykładzie.
RZ4Uq1jtF5Jto1
Miejsce do wykonania dzielenia: 237 dzielone przez 5.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R16wDbgl0mL4Y1
Miejsce do wykonania dzielenia: 382 dzielone przez 8.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1XwHr3uAlKOP1
Miejsce do wykonania dzielenia: 648 dzielone przez 5.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rzb53Qmz2LhlR1
Miejsce do wykonania dzielenia: 725 dzielone przez 3.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R6SiutLZw8Wjz1
Przykład: 237 dzielone przez 5 =47 r 2, ponieważ 47 razy 5 +2 =237. Rozwiązanie zadania podpunkt a.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RHWOS7wdqQhOE1
Przykład: 382 dzielone przez 8 =47 r 6, ponieważ 47 razy 8 +6 =382. Rozwiązanie zadania podpunkt b.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RDu4IAVKXHjyS1
Przykład: 648 dzielone przez 5 =129 r 3, ponieważ 129 razy 5 +3 =648. Rozwiązanie zadania podpunkt c.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R199ZI62MptG31
Przykład: 725 dzielone przez 3 =241 r 2, ponieważ 241 razy 3 +2 =725. Rozwiązanie zadania podpunkt d.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 6
Oblicz sposobem pisemnym.
RufcvsWMnO3As1
Przykład dzielenia sposobem pisemnym. 243 dzielone przez 9 =27.
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 8
RQxok6mgykUNX1
Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Trwa wczytywanie danych...
Wykonaj dzielenie i uzupełnij.
232:7= ............ r ............
387:3= ............ r ............
433:5= ............ r ............
444:3= ............ r ............
529:6= ............ r ............
789:4= ............ r ............
798:8= ............ r ............
670:4= ............ r ............
708:9= ............ r ............
500:3= ............ r ............
499:7= ............ r ............
555:2= ............ r ............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 7
Sposób zapisywania kolejnych obliczeń jest taki sam jak przy mniejszych dzielnych, tylko zapis się nieco wydłuży.
R1EScF8OKGGPu1
"Przykłady dzielenia sposobem pisemnym: 1654 dzielone przez 4 =413 r 2
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.