Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe to cenna umiejętność, którą stosujemy wtedy, gdy nie możemy skorzystać z kalkulatora, a chcemy szybko wykonać obliczenia. Wykorzystamy do tych obliczeń: mnożenie pamięciowe, mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe i dodawanie sposobem pisemnym.

Gdy obliczaliśmy $4 ∙ 23$ , mnożyliśmy $4$ przez $20$ oraz $4$ przez $3$ , a następnie dodawaliśmy otrzymane wyniki.

4 ∙ 23 = 4 ∙ 20 + 4 ∙ 3 = 80 + 12 = 92

Podobnie moglibyśmy obliczyć w pamięci mnożenie większych liczb, np. $122$ i $23$ .

122 ∙ 23 = 122 ∙ 20 + 122 ∙ 3 = 2440 + 366 = 2806

Takie rachunki pamięciowe byłyby jednak trudne. O wiele łatwiej można wykonać działanie $122 ∙ 23$ sposobem pisemnym. Zobacz, jak to zrobić.

Przykład 1

R1dFsSuf4tDPU1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 1

Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym.

$21 ∙ 1$ 4
RNdRaeM1fnlZH1
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
$23 ∙ 12$
RBGb9Tu1S07Pr1
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
$44 ∙ 21$
R1aTQymYtM3FO1
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
$133 ∙ 32$
REUhCLrxE8V7D1
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
$213 ∙ 33$
RvYOsZsllJtT51
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 2

R1d1atvFExI3R1

Ćwiczenie 2

Oblicz.

$69 ∙ 12$
R2IUF78xcV3ac1
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
$78 ∙ 56$
RXKB4IugtgnvH1
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
$653 ∙ 42$
R1clDxzXoHYOL1
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
$1285 ∙ 64$
R1W0jOt8EF8l01
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
$38 ∙ 12341$

Wskazówka: pamiętaj, że w mnożeniu można zmieniać kolejność czynników.

Re6r7G4VdaldL1

Miejsce do wykonania mnożenia. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile

static

R1XYMShyP2eT2

Ćwiczenie 3

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Wykonaj mnożenie sposobem pisemnymi, a następnie przeciągnij i upuść.

23 \cdot 35 =

54 \cdot 19 =

48 \cdot 76 =

72 \cdot 25 =

129 \cdot 27 =

285 \cdot 34 =

42 \cdot 316 =

1 528 \cdot 23 =

63 \cdot 4 115 =

11 254 \cdot 33 =

Ćwiczenie 4

Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym. Nie musisz przerysowywać kratek do wpisywania liczb. Sprawdź poprawność swoich wyników wpisując je w ramki poniżej.

$23 ∙ 35$
$54 ∙ 19$
$48 ∙ 76$
$72 ∙ 25$
$129 ∙ 27$
$285 ∙ 34$
$42 ∙ 316$
$1528 ∙ 23$
$63 ∙ 4115$
$11254 ∙ 33$
RCXMo1R9TKyOA1
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$805$
$1026$
$3648$
$1800$
$3483$
$9690$
$13272$
$35144$
$259245$
$371382$

Mnożenie pisemne przez liczby trzycyfrowe i większe odbywa się według takiego samego schematu, jak mnożenie przez liczby dwucyfrowe. Trzeba tylko trzykrotnie (lub więcej razy) pomnożyć pierwszy czynnik przez liczby jednocyfrowe.

Przykład 3

Aby pomnożyć sposobem pisemnym $1465 ∙ 237$ należy prawidłowo podpisać liczby (odpowiednie rzędy dolnej liczby pod odpowiednimi rzędami liczby górnej), pomnożyć górną liczbę kolejno przez wszystkie cyfry dolnej liczby (zaczynając od rzędu najniższego), a następnie dodać otrzymane wyniki

1465 ∙ 237 = 296010

RDzUHxLiGYZDm1

Ćwiczenie 5

Oblicz.

$3456 ∙ 111$
R1IBwGnh1RHOg1
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
$2113 ∙ 145$
RTBx5bj9LaWdK1
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
$12143 ∙ 215$
R1VdneeOU8kTB1
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
$23123 ∙ 2121$
ROlA5T8IYlhbA1
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 4

RVHztuhBoSael1

Przykład 5

RAtIgLPIeeRJW1

classicmobile

Ćwiczenie 6

R127TfdNyIGlY1

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym, a następnie przeciągnij i upuść.

253 \cdot 216 =

1 245 \cdot 162 =

812 \cdot 109 =

1 242 \cdot 205 =

2 135 \cdot 1 004 =

4 120 \cdot 3 060 =

1 520 \cdot 2 100 =

12 300 \cdot 1 500 =

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

static

Ćwiczenie 6

Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym. Zapisz przykłady starannie, wpisując jedną cyfrę w jedną kratkę zeszytu. Sprawdź poprawność swoich wyników wpisując je w ramki poniżej.

$253 ∙ 216$
$1245 ∙ 162$
$812 ∙ 109$
$1242 ∙ 205$
$2135 ∙ 1004$
$4120 ∙ 3060$
$1520 ∙ 21000$
$12300 ∙ 1500$
R6Bo02UJmUU121
Kliknij, aby uruchomić podgląd
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$54648$
$201690$
$88508$
$254610$
$2143540$
$12607200$
$31920000$
$18450000$

Ćwiczenie 7

RqDRh1dUB5mf21

OBIEKT MULTIMEDIALNY KLIKNIJ, ABY OTWORZYĆ NA PEŁNYM EKRANIE

Kliknij, aby rozpocząć

Wystąpił błąd

Spróbuj ponownie później

Obliczono, że każdy Polak wyrzuca rocznie około: 82 kg odpadów produktów spożywczych, 47 kg papieru, 21 kg szkła, 9 kg metalu.

Przeciągnij i upuść.

a) Mieszkańcy jednego wieżowca (115 osób) wyrzucają rocznie kg odpadów produktów spożywczych.
b) Mieszkańcy jednej wioski (160 osób) wyrzucają rocznie kg szkła.
c) Mieszkańcy jednego małego miasteczka (2500 osób) wyrzucają rocznie kg papieru.
d) Mieszkańcy dużego miasta (120000 osób) wyrzucają rocznie kg metalu.
e) Wszyscy mieszkańcy (około 40 milionów) naszego kraju wyrzucają rocznie: ton odpadów produktów spożywczych, t papieru, t szkła oraz t metalu.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Mnożenie pisemne przez liczby zakończone zerami

Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe