Ciekawy sposób obliczeń pisemnych opracowano dla dzielenia. Przy dzieleniu sposobem pisemnym musimy umieć odejmować niewielkie liczby, znać tabliczkę mnożenia i w prostych przykładach – dzielić z resztą. Bardzo ważny jest schemat zapisywania liczb pojawiających się podczas dzielenia. Sposób pisemnego dzielenia, którego się nauczysz, stosowany jest w wielu krajach świata, ale nie we wszystkich.
Przykład 1
25 : 7 = 3 r 4
RwJlTviIjtjhB 1 Przykład dzielenia sposobem pisemnym. 25 dzielone przez 7 =3 r 4
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RLA8GtwqimwA1 1 Ćwiczenie 1
Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Wykonaj dzielenie i uzupełnij.
16 : 3 = ............r ............, ponieważ ............· ............+ ............= ............
37 : 5 = ............r ............, ponieważ ............· ............+ ............= ............
59 : 7 = ............r ............, ponieważ ............· ............+ ............= ............
77 : 8 = ............r ............, ponieważ ............· ............+ ............= ............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile Ćwiczenie 2
Rm0NDu32FUIz8 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Wykonaj dzielenie i uzupełnij.
a) 59 : 7 = ............ r ............ ponieważ 8 ∙ ............ + 3 = ............
a) 77 : 4 = ............ r ............ ponieważ 4 ∙ ............ + 1 = ............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
static Ćwiczenie 2
Uzupełnij diagramy. Wpisz w puste kratki liczby z zadania 32.1 . tak, jak w przykładzie: Przykład25 : 7 = 3 r 4
RwJlTviIjtjhB 1 Przykład dzielenia sposobem pisemnym. 25 dzielone przez 7 =3 r 4
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
a)16 : 3 = 5 r 1
R1Rjyav4OTXpu 1 Miejsce do wykonania dzielenia.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
b)37 : 5 = 7 r 2
ReByVT3Af6wzC 1 Miejsce do wykonania dzielenia.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
c)59 : 7 = 8 r 3
Rvan8VMuI8Eno 1 Miejsce do wykonania dzielenia.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
d)
77 : 8 = 9 r 5
RJ0dWcsNOUBMd 1 Miejsce do wykonania dzielenia.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie Przykład 2
25 : 7 = 3 r 4
ponieważ
3 ∙ 7 + 4 = 25
21
RJwB7r56JJb88 1 Przykład dzielenia sposobem pisemnym. 25 dzielone przez 7 =3 r 4
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 3
Uzupełnij.
16 : 3 = 5 r 1
ponieważ 5 ∙ 3 + 1 = 16
R1IX1KmrGmrxb 1 Miejsce do wykonania dzielenia.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
37 : 5 = 7 r 2
ponieważ 7 ∙ 5 + 2 = 37
R13LPLE5vobVt 1 Miejsce do wykonania dzielenia.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
59 : 7 = 8 r 3
ponieważ 8 ∙ 7 + 3 = 59
RVc8lvG4hKRB3 1 Miejsce do wykonania dzielenia.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
77 : 8 = 9 r 5
ponieważ 9 ∙ 8 + 5 = 77
REYDCGs6LMY6G 1 Miejsce do wykonania dzielenia.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie
R1T1FZXv6od4v 1 Przykład: 16 dzielone przez 3 =5 r 1.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R3blN6GPqGSzi 1 Przykład: 37 dzielone przez 5 = 7 r 2.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RjCHwv5FtnQuJ 1 Przykład: 59 dzielone przez 7 =8 r 3.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1HOoVCMdqV5D 1 Przykład: 77 dzielone przez 8 =9 r 5.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 4
Uzupełnij.
Rhk980VBuYYgP 1 Miejsce do wykonania dzielenia z resztą: 19 dzielone przez 5.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RVtiwIyYAVB4v 1 Miejsce do wykonania dzielenia z resztą: 37 dzielone przez 8.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1PyDLleuUFDI 1 Miejsce do wykonania dzielenia z resztą: 53 dzielone przez 6.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RJURcX6CZymmn 1 Miejsce do wykonania dzielenia z resztą: 69 dzielone przez 9.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RXBvDOLonALiV 1 Miejsce do wykonania dzielenia z resztą: 75 dzielone przez 8.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie
R1ZOk78y84Lnh 1 Przykład: 19 dzielone przez 5 =3 r 4, ponieważ 3 razy 5 +4 =19. Rozwiązanie zadania podpunkt a.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R8fXa3mGkahMY 1 Przykład: 37 dzielone przez 8 =4 r 5, ponieważ 4 razy 8 +5 =37. Rozwiązanie zadania podpunkt b.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RNSyR2gGrTK1P 1 Przykład: 53 dzielone przez 6 =8 r 5, ponieważ 8 razy 6 +5 =53. Rozwiązanie zadania podpunkt c.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RtFfUALO7KhKE 1 Przykład: 69 dzielone przez 9 =7 r 6, ponieważ 7 razy 9 +6 =69. Rozwiązanie zadania podpunkt d.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1ednwIpjYmoM 1 Przykład: 75 dzielone przez 8 =9 r 3, ponieważ 9 razy 8 +3 =75. Rozwiązanie zadania podpunkt e.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 3
RgPsp3pApwonl 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 4
R9RSlbtl4s03t 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!
Jeżeli w dzieleniu sposobem pisemnym w wyniku odejmowania otrzymamy zero, to na ogół go nie zapisujemy. Często zamiast zera wpisuje się znak = . Spójrz, jak może wyglądać zapis.
R4QzLUK4uWBFo 1 Przykład dzielenia pisemnego: 69 dzielone przez 3 =23.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 5
W puste kratki wpisz liczby, tak jak w powyższych przykładach.
RCZiE4zafrhpr 1 Miejsce do wykonania dzielenia: 59 dzielone przez 3.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RaEZIbnUZdrdL 1 Miejsce do wykonania dzielenia: 61 dzielone przez 3.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1buk3yOkf8Dg 1 Miejsce do wykonania dzielenia: 97 dzielone przez 3.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R18za7UHMUC3X 1 Miejsce do wykonania dzielenia: 94 dzielone przez 5.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie
R1a1GILLP4EFJ 1 Przykład: 59 dzielone przez 3 =19 r 2, ponieważ 19 razy 3 +2 =59. Rozwiązanie zadania podpunkt a.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnD09mKt7If2f 1 Przykład: 61 dzielone przez 3 =20 r 1, ponieważ 20 razy 3 +1 =61. Rozwiązanie zadania podpunkt b.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RLUpVS4alfhns 1 Przykład: 97 dzielone przez 3 =32 r 1, ponieważ 32 razy 3 +1 =97. Rozwiązanie zadania podpunkt c.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ReCDRfhf2ZChY 1 Przykład: 94 dzielone przez 5 =18 r 4, ponieważ 18 razy 5 +4 =94. Rozwiązanie zadania podpunkt d.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A Ćwiczenie 6
R1GcEOSF4bSsE 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Wykonaj dzielenie i uzupełnij.
86:2= ............ r ............
48:4= ............ r ............
57:5= ............ r ............
74:7= ............ r ............
43:2= ............ r ............
54:3= ............ r ............
69:4= ............ r ............
73:5= ............ r ............
57:2= ............ r ............
64:3= ............ r ............
74:3= ............ r ............
97:3= ............ r ............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 5
R16ITRvDfHfl0 1 Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B Ćwiczenie 7
W puste kratki wpisz liczby, tak jak w animowanym przykładzie.
RZ4Uq1jtF5Jto 1 Miejsce do wykonania dzielenia: 237 dzielone przez 5.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R16wDbgl0mL4Y 1 Miejsce do wykonania dzielenia: 382 dzielone przez 8.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1XwHr3uAlKOP 1 Miejsce do wykonania dzielenia: 648 dzielone przez 5.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rzb53Qmz2LhlR 1 Miejsce do wykonania dzielenia: 725 dzielone przez 3.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż rozwiązanie
R6SiutLZw8Wjz 1 Przykład: 237 dzielone przez 5 =47 r 2, ponieważ 47 razy 5 +2 =237. Rozwiązanie zadania podpunkt a.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RHWOS7wdqQhOE 1 Przykład: 382 dzielone przez 8 =47 r 6, ponieważ 47 razy 8 +6 =382. Rozwiązanie zadania podpunkt b.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RDu4IAVKXHjyS 1 Przykład: 648 dzielone przez 5 =129 r 3, ponieważ 129 razy 5 +3 =648. Rozwiązanie zadania podpunkt c.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R199ZI62MptG3 1 Przykład: 725 dzielone przez 3 =241 r 2, ponieważ 241 razy 3 +2 =725. Rozwiązanie zadania podpunkt d.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 6
Oblicz sposobem pisemnym.
RufcvsWMnO3As 1 Przykład dzielenia sposobem pisemnym. 243 dzielone przez 9 =27.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B Ćwiczenie 8
RQxok6mgykUNX 1 Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Wykonaj dzielenie i uzupełnij.
232:7= ............ r ............
387:3= ............ r ............
433:5= ............ r ............
444:3= ............ r ............
529:6= ............ r ............
789:4= ............ r ............
798:8= ............ r ............
670:4= ............ r ............
708:9= ............ r ............
500:3= ............ r ............
499:7= ............ r ............
555:2= ............ r ............
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 7
Sposób zapisywania kolejnych obliczeń jest taki sam jak przy mniejszych dzielnych, tylko zapis się nieco wydłuży.
R1EScF8OKGGPu 1 "Przykłady dzielenia sposobem pisemnym: 1654 dzielone przez 4 =413 r 2
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C Ćwiczenie 9
Oblicz.
3480 : 5
1809 : 3
8192 : 8
24777 : 9
10505 : 5
35812 : 4
111111 : 3
3653 : 2
5788 : 7
41239 : 6
1000000 : 8
Pokaż rozwiązanie
341
696
603
1024
2753
2101
8953
37037
1826 r 1
826 r 6
6873 r 1
125000