Uruchom aplet. Ustal położenie wierzchołków trójkąta tak, aby trójkąt był ostrokątny, prostokątny lub rozwartokątny. Zastanów się, gdzie leżą spodki wysokości trójkąta. Wybierz polecenie „wysokości” i sprawdź swoje przypuszczenia. Następnie określ położenie punktu wspólnego wysokości danego trójkąta w zależności od miar kątów wewnętrznych trójkąta. Wybierz polecenie „ortocentrum” i sprawdź swoje przypuszczenia.
Zapoznaj się z poniższym opisem apletu dotyczącym wysokości w trójkącie.
RUPY2Qv3CnURt
Polecenie 2
Znajdź takie położenie wierzchołków trójkąta, dla których wysokości mają długości odpowiednio równe , .
RfRWSC27y2dZf
Polecenie 3
Znajdź możliwie najdokładniejsze oszacowanie długości, jaką może osiągać trzecia wysokość trójkąta, jeżeli dwie pozostałe są odpowiednio równe: , .
Wyznacz możliwie najdokładniejsze oszacowanie długości, jaką może osiągać trzecia wysokość trójkąta, jeżeli dwie pozostałe są odpowiednio równe: , .
Z nierówności trójkąta dla wysokości mamy: , stąd , czyli . Ponadto , stąd , czyli .