Na symulacji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią $X$ od minus ośmiu do sześciu oraz pionową osią $Y$ od minus pięciu do pięciu. Poniżej wypisano cztery wzory funkcji $g\left(x\right)$ oraz cztery wzory funkcji $f\left(x\right)$. Na płaszczyźnie różowym kolorem zostaje wyrysowana zadana funkcja $g\left(x\right)$ stanowiąca funkcję zewnętrzną, kolorem granatowym funkcja $f\left(x\right)$ stanowiąca funkcję wewnętrzną oraz kolorem niebieskim funkcję złożoną czyli $h\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$. Przykład 1. Dla funkcji $g\left(x\right)=\sqrt{x}$, wykres funkcji biegnie od punktu $\left(0;0\right)$, przez punkty $\left(1;1\right)$ oraz $\left(4;1\right)$ do plus nieskończoności. Dla funkcji $f\left(x\right)=-2x+3$ wykres funkcji stanowi ukośna prosta biegnąca przez punkty $\left(0;3\right)$, $\left(1;1\right)$ oraz $\left(3;-3\right)$. Dla zadanych funkcji $f\left(x\right)$ oraz $g\left(x\right)$ wykres funkcji złożonej $h\left(x\right)$ biegnie następująco. Od minus nieskończoności, przez punkty $\left(-3;3\right)$ oraz $\left(1;1\right)$ do punktu o współrzędnych $\left(\frac{3}{2};0\right)$. Przykład 2. Dla funkcji $g\left(x\right)=\frac{1}{x}$, $x>0$, wykres funkcji stanowi krzywa w kształcie nieskończonego łuku leżąca w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych, który wybrzusza się do początku układu i przechodzi przez punkt $\left(1;1\right)$. Dla funkcji $f\left(x\right)=2^{-x}$ wykres funkcji stanowi krzywa w kształcie nieskończonego łuku biegnąca od minus nieskończoności przez punkty $\left(-2;4\right)$, $\left(0;1\right)$ a następnie wypłaszcza się do osi $X$. Dla zadanych funkcji $f\left(x\right)$ oraz $g\left(x\right)$ wykres funkcji złożonej $h\left(x\right)$ biegnie następująco. Od minus nieskończoności wypłaszczony do osi $X$, następnie odbija w górę i biegnie przez punkty $\left(0;1\right)$ oraz $\left(2;4\right)$ do plus nieskończoności. Przykład 3. Dla funkcji $g\left(x\right)={\log }_{2}x$, wykres funkcji stanowi krzywą w kształcie nieskończonego łuku, który biegnie od minus nieskończoności wypłaszczony do osi $Y$, następnie w punkcie $\left(0;1\right)$ przebija nad oś $X$ i biegnie do plus nieskończoności przez punkt $\left(4;2\right)$. Dla funkcji $f\left(x\right)=3x+4$ wykres funkcji stanowi ukośna prosta biegnąca przez punkty $\left(-2;-2\right)$ oraz $\left(0;4\right)$. Dla zadanych funkcji $f\left(x\right)$ oraz $g\left(x\right)$ wykres funkcji złożonej $h\left(x\right)$ stanowi krzywą w kształcie nieskończonego łuku, który biegnie następująco. Od minus nieskończoności niemal pionowo w górę, w punkcie $\left(0;-1\right)$ przebija nad oś $X$ i biegnie do plus nieskończoności przez punkty $\left(0;2\right)$ oraz $\left(4;4\right)$.