Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją i przeanalizuj, jak badamy liczbę rozwiązań równania liniowego w zależności od parametru $a$ .

R1cN75ABPQLJd

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DAYznsKJf

Animacja zawiera trzy przykłady równania liniowego, którego liczba rozwiązań zależy od parametru a. Przykład pierwszy przedstawia równie, które w zależności od wartości parametru a ma jedno rozwiązanie, lub jest równaniem tożsamościowym, czyli ma nieskończenie wiele rozwiązań. Przykład drugi to trzy równania :pierwsze z nich ma jedno rozwiązanie, drugie równani jest tożsamościowe, a trzecie równanie to równanie sprzeczne. Przykład trzeci to równanie z wartością bezwzględną. Równanie dla różnych wartości a jest sprzeczne, ma jedno rozwiązanie lub ma dwa rozwiązania.

Polecenie 2

Określ liczbę rozwiązań równania $(m^{2} - 36) \cdot x = m + 6$ dla $m = - 6$ i $m = 6$ .

Dla $m = - 6$ równanie jest tożsamościowe, dla $m = 6$ równanie jest sprzeczne.

Polecenie 3

Określ liczbę rozwiązań równania $k + 2 x = 3 k - 4$ w zależności od parametru $k$ .

Równanie ma jedno rozwiązanie dla $k \in ℝ : x = k - 2$ .

Przeczytaj

Sprawdź się