Co to jest ułamek?

RRncPN7sMkXqM1

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Animacja pokazuje Ziemię i Słońce. Ziemia składa się z siedmiu dziesiątych z wody. Trzy dziesiąte powierzchni Ziemi to kontynenty i wyspy. Słońce składa się w siedemdziesięciu pięciu setnych z wody, w dwudziestu czterech setnych z helu a jedna setna to pozostałe pierwiastki.

Ćwiczenie 1

Janek i Basia poszli na pizzę. Podzielili ją na osiem kawałków. Janek zjadł trzy kawałki, a Basia resztę. Jaki ułamek pizzy zjadła Basia, a jaki Janek?

R1JucZuYTNxT41

Rysunek pizzy podzielonej na osiem części. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ważne!

Ułamek zwykły ma kreskę ułamkową, licznik i mianownik.

R1RDBZ7U6W7mT1

Zapis: ułamek siedem trzynastych. Liczba 7 to licznik ułamka. Liczba 13 to mianownik ułamka. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 2

Jaką część figury zamalowano na rysunkach kolorem niebieskim?

RaBCbimARYv2G1

Rysunki czterech figur. Na pierwszym koło podzielone na dwie równe części z zamalowaną jedną częścią. Na drugim prostokąt podzielony na osiem równych części z zamalowanymi sześcioma częściami. Na trzecim koło podzielone na osiem równych części z zamalowanymi sześcioma częściami. Na czwartym trójkąt podzielony na sześć równych części z zamalowanymi czterema częściami. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$\frac{1}{2}$
$\frac{6}{8}$
$\frac{6}{8}$
$\frac{4}{6}$

Ćwiczenie 3

Jaką część figury zamalowano na rysunkach kolorem niebieskim?

R1KDqitsSZjtc1

Rysunki czterech figur: Na pierwszym kwadrat podzielony na cztery równe części z zamalowanymi trzema częściami. Na drugim prostokąt podzielony na osiem równych części z zamalowanymi trzema częściami. Na trzecim prostokąt podzielony na osiem równych części z zamalowaną jedną częścią. Na czwartym trójkąt podzielony na trzy równe części z zamalowaną jedną częścią. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$\frac{3}{4}$
$\frac{3}{8}$
$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{3}$

Ćwiczenie 4

R1YDB0TGAbFNZ1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 5

RXYRUlSPQ0s841

Barnaba i Horacy dostali $27$ mandarynek. Odłożyli jedną mandarynkę, a pozostałymi podzielili się po równo. Odłożona mandarynka przypadła Barnabie. Jaką część wszystkich mandarynek wziął Barnaba, a jaką Horacy?

$\frac{13}{27}$ , $\frac{14}{27}$

Barnaba wziął ............ mandarynek, a Horacy .............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 6

R1Xe3m8dKKSeG1

Przeciągnij i upuść.

$\frac{31}{365}$ , $\frac{277}{1 000}$ , $\frac{5}{24}$ , $\frac{7}{100}$ , $\frac{31}{366}$ , $\frac{7}{10}$

a) Pięć godzin to ................ doby.
b) Siedem centymetrów to ................ metra.
c) Dwieście siedemdziesiąt siedem metrów to ................ kilometra.
Październik to ................ lub ................ roku.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

icdICM2BPt_d5e234

Ułamki zwykłe i liczby mieszane

Ważne!

Liczby takie jak $4 \frac{1}{2}$ , $5 \frac{3}{8}$ , $10 \frac{7}{13}$ to liczby mieszane. Liczba mieszana składa się z dwóch części: części całkowitej i części ułamkowej.

RhpxjEqfTjkmQ1

Zapis: liczba mieszana trzy całe i jedna druga. Cyfra 3 to część całkowita. Jedna druga to część ułamkowa. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 7

Z ilu połówek pomarańczy składa się $4 \frac{1}{2}$ pomarańczy?

RuV1icJY5rgbf1

Rysunek czterech całych pomarańczy i połowy pomarańczy. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$9$

Ćwiczenie 8

Opisz rysunki za pomocą liczb mieszanych.

R33QbIS7RayGG1

Rysunki figur częściowo zamalowanych. Na pierwszym dwa zamalowane trójkąty i trzeci podzielony na sześć równych części z zamalowanymi trzema częściami. Na drugim trzy zamalowane kwadraty i czwarty podzielony na dwie równe części z zamalowaną jedną częścią. Na trzecim trzy zamalowane koła i czwarte podzielone na osiem równych części z zamalowanymi pięcioma częściami. Na czwartym cztery zamalowane koła i piąte podzielone na cztery równe części z zamalowanymi trzema częściami. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 9

Opisz rysunki za pomocą liczb mieszanych.

Rfjcn0Xuy4PNj1

Rysunki figur częściowo zamalowanych. Na pierwszym pięć kwadratów podzielonych na dwie części. W każdym z kwadratów zamalowana jedna część. Na drugim dwa całe zamalowane kwadraty i trzy kwadraty podzielone na dwie równe części, w każdym jedna część zamalowana. Na trzecim trzy koła podzielone na cztery równe części z zamalowanymi trzema częściami i jedno koło podzielone na dwie części z zamalowaną jedną częścią. Na czwartym cztery koła podzielone na cztery części. W trzech kołach zamalowane trzy części a w jednym kole zamalowana jedna część. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

icdICM2BPt_d5e315

Ułamki na osi liczbowej

Ćwiczenie 10

Odczytaj, jaki ułamek odpowiada punktowi zaznaczonemu na osi zieloną kropką.

RPBiOTmQSuMpp1

a) Rysunek czterech osi liczbowych z zaznaczonymi liczbami 0 i 1. Na pierwszej odcinek jednostkowy podzielony na dwie równe części. Szukany punkt wyznacza jedną część za punktem 0. Na drugiej odcinek jednostkowy podzielony na trzy równe części. Szukany punkt wyznacza jedną część za punktem 0. Na trzeciej odcinek jednostkowy podzielony na sześć równych części. Szukany punkt wyznacza pięć części za punktem 0. Na czwartej odcinek jednostkowy podzielony na siedem równych części. Szukany punkt wyznacza trzy części za punktem 0. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{5}{6}$
$\frac{3}{7}$

Ćwiczenie 11

Odczytaj, jaki ułamek odpowiada punktowi zaznaczonemu na osi zieloną kropką.

RIoRwa1hBKgui1

Rysunek czterech osi liczbowych. Na pierwszej osi zaznaczone liczby 0 i jedna trzecia, odcinek jednostkowy równy jedna trzecia. Szukany punkt wyznacza jedną część za punktem jedna trzecia. Na drugiej osi zaznaczone liczby 0 i trzy siódme, odcinek jednostkowy równy jedna siódma. Szukany punkt wyznacza jedną część za punktem 0. Na trzeciej osi zaznaczone liczby 0 i pięć dziewiątych, odcinek jednostkowy równy jedna dziewiąta. Szukany punkt wyznacza trzy części za punktem 0. Na czwartej osi zaznaczone liczby 0 i pięć szesnastych, odcinek jednostkowy równy jedna szesnasta. Szukany punkt wyznacza osiem części za punktem pięć szesnastych. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{7}$
$\frac{3}{9}$
$\frac{13}{16}$

Ćwiczenie 12

Odczytaj liczbę zaznaczoną na osi liczbowej kolorem zielonym.

R1dX0HrmLpc1U1

Rysunek czterech osi liczbowych. Na pierwszej osi zaznaczone punkty 0 i 1, odcinek jednostkowy podzielony na cztery równe części. Szukany punkt wyznacza trzy części za punktem 1. Na drugiej osi zaznaczone punkty 0 i 1, odcinek jednostkowy podzielony na trzy równe części. Szukany punkt wyznacza pięć części za punktem 1. Na trzeciej osi zaznaczone punkty 0 i dwie szóste, odcinek jednostkowy równy jedna szósta. Szukany punkt wyznacza pięć części za punktem dwie szóste. Na czwartej osi zaznaczone punkty 0 i trzy piąte, odcinek jednostkowy równy jedna piąta. Szukany punkt wyznacza pięć części za punktem trzy piąte. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ułamek jako iloraz

Ćwiczenie 13

Zapisz następujące ułamki jako ilorazy.

$\frac{17}{4}$
$\frac{29}{7}$
$\frac{317}{2}$

$17 : 4$
$29 : 7$
$317 : 2$

Ćwiczenie 14

Zapisz następujące ilorazy jako ułamki.

$74 : 11 = \frac{\dots}{\dots}$
$65 : 17 = \frac{\dots}{\dots}$
$57 : 10 = \frac{\dots}{\dots}$
$57 : 119 = \frac{\dots}{\dots}$

$\frac{74}{11}$
$\frac{65}{17}$
$\frac{57}{10}$
$\frac{57}{119}$

Ćwiczenie 15

Zapisz wynik w postaci liczby mieszanej.

REOhK7zX9Jb0O1

"Przykłady czterech działań pisemnych: 547 dzielone przez 22 =24 r 19 — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 16

R1eztXzihTpGv1

Przeciągnij i upuść.

$\frac{74}{11}$ , $\frac{57}{119}$ , $\frac{57}{10}$ , $\frac{65}{17}$

$74 : 11 =$ ............
$65 : 17 =$ ............
$57 : 10 =$ ............
$57 : 119 =$ ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Trening mistrza. Ćwiczenia przed sprawdzianem

Skracanie i rozszerzanie ułamków

Przypomnienie wiadomości o ułamkach

Co to jest ułamek?

Ułamki zwykłe i liczby mieszane

Ułamki na osi liczbowej

Ułamek jako iloraz