Na ekranie przedstawiony jest trapez oraz linia środkowa w tym trapezie.
Poruszaj punktami , , , aby uzyskać różne trapezy.
Poruszając punktami i zmieniasz trapez, ale długości podstaw się nie zmieniają.
Poruszając punktem zmieniasz tylko długość podstawy . Natomiast poruszając punktem zmieniasz tylko długość podstawy .
Obserwuj położenie podstaw i linii środkowej.
Obserwuj długości podstaw i długość linii środkowej.
Zapoznaj się z poniższym opisem apletu, w którym przedstawiono zagadnienie linii środkowej.
RsrzNPwbvYmcL
Aplet przedstawia kartkę w kratkę, na której znajdują się punkty A B C D tworzące trapez oraz punkty EF tworzące odcinek równoległy do odcinka AB oraz CD. Aplet daje możliwość zmiany położenia punktów A B C oraz D. Za pomocą punktów A oraz D istnieje możliwość zmiany kształtu trapezu bez zmiany długości jego podstaw. Z kolei poruszając punktem B zmienia się tylko długość podstawy AB. Analogicznie zmieniając położenie punktu C zmienia się tylko długość podstawy CD. Ustawiając punkt A bezpośrednio pod punktem D oraz punkt B bezpośrednio pod punktem C otrzymujemy czworokąt o kształcie kwadratu. Długość boku AB oraz CD wynosi cztery kratki, również długość boku AD i BC wynosi cztery kratki. Odcinek EF czyli środkowa również ma długość czterech kratek. Średnia arytmetyczna długość podstaw jest równa: początek ułamka, długość odcinka, A B, koniec długości odcinka, plus, długość odcinka, C D, koniec długości odcinka, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, cztery, plus, cztery, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, cztery. Porównaj ten wynik z długością odcinka EF. Wartości te są takie same. Ustawiając punkt A oraz punkt B w taki sposób, że otrzymujemy trapez równoramienny, którego długość boku AB wynosi sześć, a boku CD wynosi cztery kratki. Wtedy odcinek EF czyli środkowa ma długość pięć. Średnia arytmetyczna długość podstaw jest równa: początek ułamka, długość odcinka, A B, koniec długości odcinka, plus, długość odcinka, C D, koniec długości odcinka, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, sześć, plus, cztery, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, pięć. Porównaj ten wynik z długością odcinka EF. Wartości te są takie same. Przesuwając punkt C w prawą stronę o dwie kratki otrzymujemy równoległobok, w którym długość odcinka AB wynosi sześć, długość odcinka CD wynosi sześć oraz długość odcinka EF wynosi sześć. Średnia arytmetyczna długość podstaw jest równa: początek ułamka, długość odcinka, A B, koniec długości odcinka, plus, długość odcinka, C D, koniec długości odcinka, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, sześć, plus, sześć, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, sześć. Porównaj ten wynik z długością odcinka EF. Wartości te są takie same. Ustawiając punkt A bezpośrednio pod punktem D, a punkt B wysuwając w prawą stronę otrzymujemy trapez prostokątny., gdzie kąt prosty to kąt BAD. Odcinek AB ma długość dziewięć, odcinek CD ma długość 6, z kolei odcinek EF ma długość siedem i pół. Średnia arytmetyczna długość podstaw jest równa: początek ułamka, długość odcinka, A B, koniec długości odcinka, plus, długość odcinka, C D, koniec długości odcinka, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, dziewięć, plus, sześć, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, siedem przecinek pięć. Porównaj ten wynik z długością odcinka EF. Wartości te są takie same.
Aplet przedstawia kartkę w kratkę, na której znajdują się punkty A B C D tworzące trapez oraz punkty EF tworzące odcinek równoległy do odcinka AB oraz CD. Aplet daje możliwość zmiany położenia punktów A B C oraz D. Za pomocą punktów A oraz D istnieje możliwość zmiany kształtu trapezu bez zmiany długości jego podstaw. Z kolei poruszając punktem B zmienia się tylko długość podstawy AB. Analogicznie zmieniając położenie punktu C zmienia się tylko długość podstawy CD. Ustawiając punkt A bezpośrednio pod punktem D oraz punkt B bezpośrednio pod punktem C otrzymujemy czworokąt o kształcie kwadratu. Długość boku AB oraz CD wynosi cztery kratki, również długość boku AD i BC wynosi cztery kratki. Odcinek EF czyli środkowa również ma długość czterech kratek. Średnia arytmetyczna długość podstaw jest równa: początek ułamka, długość odcinka, A B, koniec długości odcinka, plus, długość odcinka, C D, koniec długości odcinka, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, cztery, plus, cztery, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, cztery. Porównaj ten wynik z długością odcinka EF. Wartości te są takie same. Ustawiając punkt A oraz punkt B w taki sposób, że otrzymujemy trapez równoramienny, którego długość boku AB wynosi sześć, a boku CD wynosi cztery kratki. Wtedy odcinek EF czyli środkowa ma długość pięć. Średnia arytmetyczna długość podstaw jest równa: początek ułamka, długość odcinka, A B, koniec długości odcinka, plus, długość odcinka, C D, koniec długości odcinka, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, sześć, plus, cztery, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, pięć. Porównaj ten wynik z długością odcinka EF. Wartości te są takie same. Przesuwając punkt C w prawą stronę o dwie kratki otrzymujemy równoległobok, w którym długość odcinka AB wynosi sześć, długość odcinka CD wynosi sześć oraz długość odcinka EF wynosi sześć. Średnia arytmetyczna długość podstaw jest równa: początek ułamka, długość odcinka, A B, koniec długości odcinka, plus, długość odcinka, C D, koniec długości odcinka, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, sześć, plus, sześć, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, sześć. Porównaj ten wynik z długością odcinka EF. Wartości te są takie same. Ustawiając punkt A bezpośrednio pod punktem D, a punkt B wysuwając w prawą stronę otrzymujemy trapez prostokątny., gdzie kąt prosty to kąt BAD. Odcinek AB ma długość dziewięć, odcinek CD ma długość 6, z kolei odcinek EF ma długość siedem i pół. Średnia arytmetyczna długość podstaw jest równa: początek ułamka, długość odcinka, A B, koniec długości odcinka, plus, długość odcinka, C D, koniec długości odcinka, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, dziewięć, plus, sześć, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, siedem przecinek pięć. Porównaj ten wynik z długością odcinka EF. Wartości te są takie same.
Łączenie par. Oceń prawdziwość zdań. Zaznacz Prawda lub Fałsz.. Linia środkowa w trapezie jest równoległa do podstaw.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeżeli dwa trapezy mają równe odpowiednie podstawy to długość linii środkowej zależy od odległości między podstawami.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Długość linii środkowej zależy tylko od długości podstaw trapezu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeżeli długość linii środkowej w trapezie jest równa długości jednej z podstaw, to trapez jest równoległobokiem.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Oceń prawdziwość zdań. Zaznacz Prawda lub Fałsz.. Linia środkowa w trapezie jest równoległa do podstaw.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeżeli dwa trapezy mają równe odpowiednie podstawy to długość linii środkowej zależy od odległości między podstawami.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Długość linii środkowej zależy tylko od długości podstaw trapezu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeżeli długość linii środkowej w trapezie jest równa długości jednej z podstaw, to trapez jest równoległobokiem.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Polecenie 3
W trapezie podstawa ma długość , podstawa ma długość , a linia środkowa ma długość . Wyznacz wskazane w poleceniach poniżej wartości. Jeżeli nie jesteś pewien odpowiedzi skorzystaj z symulacji interaktywnej.