Aplet przedstawia trójkąt A B C, w którym bok BC podpisano literą a, bok CA podpisano literą b, bok AB podpisano literą c. Kąt BAC podpisano literą alfa, kąt ABC podpisano literą beta, kąt BCA podpisano literą alfa. Ustawiono trójkąt o następujących parametrach:
a, równa się, cztery przecinek zero dwa,
alfa, równa się, sześćdziesiąt cztery przecinek trzy stopnie,
sinus alfa, w przybliżeniu równe, zero przecinek dziewięć,
b, równa się, trzy przecinek cztery dziewięć,
BETA, równa się, pięćdziesiąt jeden przecinek cztery siedem stopni,
sinus BETA, w przybliżeniu równe, zero przecinek osiem siedem,
c, równa się, cztery przecinek zero dwa,
GAMMA, równa się, sześćdziesiąt cztery przecinek dwa trzy oraz
sinus GAMMA, w przybliżeniu równe, zero przecinek dziewięć.
Następnie liniami przerywanymi narysowano symetralne boków trójkąta. Symetralne boków trójkąta przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie. Odcinki AS, BS oraz CS podpisano literą R, przy czym R, równa się, dwa przecinek dwa trzy. Zauważmy, że
początek ułamka, a, mianownik, dwa sinus alfa, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, początek ułamka, cztery przecinek zero dwa, mianownik, dwa, razy, zero przecinek dziewięć, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, dwa przecinek dwa trzy,
początek ułamka, b, mianownik, dwa sinus BETA, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, początek ułamka, trzy przecinek cztery dziewięć, mianownik, dwa, razy, zero przecinek siedem osiem, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, dwa przecinek dwa trzy oraz
początek ułamka, c, mianownik, dwa sinus GAMMA, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, początek ułamka, cztery przecinek zero dwa, mianownik, dwa, razy, zero przecinek dziewięć, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, dwa przecinek dwa trzy.
Przypomnijmy również, że R, równa się, dwa przecinek dwa trzy. Zmieniając położenie punktów A B oraz C otrzymujemy:
a, równa się, sześć przecinek jeden osiem,
alfa, równa się, czterdzieści dziewięć stopni,
sinus alfa, w przybliżeniu równe, zero przecinek siedem pięć,
b, równa się, osiem przecinek jeden dziewięć,
BETA, równa się, dziewięćdziesiąt przecinek dziewięć siedem stopni,
sinus BETA, równa się, jeden,
c, równa się, pięć przecinek trzy trzy,
GAMMA, równa się, czterdzieści przecinek sześć trzy oraz
sinus GAMMA, w przybliżeniu równe, zero przecinek sześć pięć.
Długość promienia wynosi R, równa się, cztery przecinek zero dziewięć,
początek ułamka, a, mianownik, dwa sinus alfa, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, początek ułamka, sześć przecinek jeden osiem, mianownik, dwa, razy, zero przecinek siedem pięć, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, cztery przecinek zero dziewięć,
początek ułamka, b, mianownik, dwa sinus BETA, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, początek ułamka, osiem przecinek jeden dziewięć, mianownik, dwa, razy, jeden, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, cztery przecinek zero dziewięć oraz
początek ułamka, c, mianownik, dwa sinus GAMMA, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, początek ułamka, pięć przecinek trzy trzy, mianownik, dwa, razy, zero przecinek sześć pięć, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, cztery przecinek zero dziewięć.
Dla trójkąta A B C o parametrach:
a, równa się, osiem przecinek trzy cztery,
alfa, równa się, dwadzieścia osiem przecinek siedem osiem stopni,
sinus alfa, w przybliżeniu równe, zero przecinek cztery osiem,
b, równa się, dwanaście przecinek sześć zero,
BETA, równa się, sto trzydzieści trzy przecinek dwa dziewięć stopni,
sinus BETA, w przybliżeniu równe, zero przecinek siedem trzy,
c, równa się, pięć przecinek trzy trzy,
GAMMA, równa się, siedem przecinek dziewięć trzy oraz
sinus GAMMA, w przybliżeniu równe, zero przecinek trzy jeden.
Otrzymujemy długość promienia R, równa się, osiem przecinek sześć sześć,
początek ułamka, a, mianownik, dwa sinus alfa, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, początek ułamka, osiem przecinek trzy cztery, mianownik, dwa, razy, zero przecinek cztery osiem, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, osiem przecinek sześć sześć,
początek ułamka, b, mianownik, dwa sinus BETA, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, początek ułamka, dwanaście przecinek sześć, mianownik, dwa, razy, zero przecinek siedem trzy, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, osiem przecinek sześć sześć oraz
początek ułamka, c, mianownik, dwa sinus GAMMA, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, początek ułamka, pięć przecinek trzy trzy, mianownik, dwa, razy, zero przecinek trzy jeden, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, osiem przecinek sześć sześć.
Możemy zauważyć, że zachodzi równość:
początek ułamka, a, mianownik, dwa sinus alfa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, b, mianownik, dwa sinus BETA, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, c, mianownik, dwa sinus GAMMA, koniec ułamka, równa się, R.
Zatem możemy sformułować wniosek w postaci twierdzenia sinusów: Długość promienia opisanego na trójkącie jest równa długości boku przez podwojony sinus kąta leżącego naprzeciw tego boku