Zapoznaj się z poniższą symulacją interaktywną, która przedstawia geometryczną interpretację układu równań typu .
Zapoznaj się z poniższym opisem symulacji interaktywnej, która przedstawia geometryczną interpretację układu równań typu .
R16tDRnPMaHFb
Symulacja przedstawia geometryczną interpretacje układu równań zawierającą wzór na parabolę oraz prostą. Za pomocą suwaków można zmieniać współczynniki oraz wyrazy wolne w prostej. W paraboli możemy zmieniać tylko wyraz wolny, jej wierzchołek jest zawsze w początku układu współrzędnych. Przykład pierwszy. Równanie prostej mającej miejsce zerowe w punkcie dwa oraz równanie paraboli mającej wierzchołek w początku układu współrzędnych oraz ramiona skierowane w górę. Parabola oraz prosta nie mają punktów wspólnych. Przykład drugi. Równanie prostej malejącej mającej miejsce zerowe w początku układu współrzędnych oraz równanie paraboli parabola ma ramiona skierowane w górę. Prosta oraz parabola mają dwa punkty wspólne. Pierwszy o współrzędnych <, a drugi o . Informacja. Jeżeli a jest różne od zera to układ równań może być sprzeczny, posiadać dokładnie jedno rozwiązanie lub posiadać dwa rozwiązania.
Symulacja przedstawia geometryczną interpretacje układu równań zawierającą wzór na parabolę oraz prostą. Za pomocą suwaków można zmieniać współczynniki oraz wyrazy wolne w prostej. W paraboli możemy zmieniać tylko wyraz wolny, jej wierzchołek jest zawsze w początku układu współrzędnych. Przykład pierwszy. Równanie prostej mającej miejsce zerowe w punkcie dwa oraz równanie paraboli mającej wierzchołek w początku układu współrzędnych oraz ramiona skierowane w górę. Parabola oraz prosta nie mają punktów wspólnych. Przykład drugi. Równanie prostej malejącej mającej miejsce zerowe w początku układu współrzędnych oraz równanie paraboli parabola ma ramiona skierowane w górę. Prosta oraz parabola mają dwa punkty wspólne. Pierwszy o współrzędnych <, a drugi o . Informacja. Jeżeli a jest różne od zera to układ równań może być sprzeczny, posiadać dokładnie jedno rozwiązanie lub posiadać dwa rozwiązania.
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią pionowa od minus 5 do pięciu oraz z osią poziomą od minus 2 do czterech. Zaznaczono na nim parabolę z ramionami skierowanymi do góry i wierzchołkiem w początku układu współrzędnych. Poprowadzono prostą styczną do paraboli w punkcie prosta przecina oś Y w punkcie minus jeden.
R1TArD3rG6BJ6
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią pionową od minus 4 do dwóch oraz z osią poziomą od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim parabolę z ramionami skierowanymi do dołu i wierzchołkiem w początku układu współrzędnych. Poprowadzono prostą przecinającą parabolę w punkcie
lub
R1WqaGDZo9T20
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią pionową od minus 1 do pięciu oraz z osią poziomą od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim parabolę z ramionami skierowanymi do góry i wierzchołkiem w początku układu współrzędnych. Obok poprowadzono prostą rosnącą nie mającą punktów wspólnych z parabolą.