Animacja

Polecenie 1

Przeanalizuj uważnie materiał przedstawiony w animacji. Spróbuj najpierw samodzielnie rozwiązać podane przykłady, a następnie porównaj je z podanymi rozwiązaniami.

R9XuOv3OBbOKE

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DJMwkzKlS

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącego funkcji stałych.

Po uważnym przeanalizowaniu przykładów przedstawionych w animacji wykonaj samodzielnie poniższe polecenia.

Polecenie 2

Funkcja $f$ opisana jest za pomocą wzoru.

$f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}{x - 2}, & gdy x > 2 \\ a, & gdy x = 2 \end{cases}$ .

Dla jakiej wartości parametru $a$ funkcja $f$ jest funkcją stałą?

$\frac{\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}{x - 2} = \frac{|x - 2|}{x - 2} = 1$ , gdy $x > 2$ .

Aby funkcja $f$ była funkcją stałą parametr $a = 1$ .

Polecenie 3

Funkcja $f$ opisana jest za pomocą wzoru.

$f (x) = |2 x - 6| - 2 \cdot |x|$ , gdy $x \geq 3$

Uzasadnij, że funkcja $f$ jest funkcją stałą.

Dla $x \geq 3$ wyrażenie znajdujące się pod znakiem wartości bezwzględnej przyjmuje wartości nieujemne.

Zatem dla $x \geq 3$

$f (x) = 2 x - 6 - 2 x = - 6$

Wartość funkcji jest taka sama dla każdego argumentu należącego do dziedziny funkcji.

Stąd funkcja $f$ jest funkcją stałą.

Przeczytaj

Sprawdź się