Zamiana jednostek

R1HK2XXpVgbRT1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DJgcblEUM

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

W życiu codziennym często spotykamy się z sytuacjami wymagającymi od nas umiejętności zamiany jednostek długości, masy, czasu.
Przypomnijmy teraz podstawowe zależności między różnymi jednostkami.

Zapamiętaj!

Czas

$1$ doba = $24$ godziny
$1$ godzina = $60$ minut
$1$ minuta = $60$ sekund

Reafb6lwRtlgz1

Graf przedstawia sposób przeliczania jednostek czasu. Zamieniając dobę na godziny mnożymy przez 24, godziny na minuty mnożymy przez 60, minuty na sekundy mnożymy przez 60, godziny na sekundy mnożymy przez 3600, dobę na sekundy mnożymy przez 86400. Zamieniając sekundy na minuty dzielimy przez 60, minuty na godziny dzielimy przez 60, sekundy na godziny dzielimy przez 3600, godziny na dobę dzielimy przez 24, sekundy na dobę dzielimy przez 86400. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Długość

$1$ kilometr = $1000$ metrów
$1$ metr = $10$ decymetrów
$1$ decymetr = $10$ centymetrów
$1$ centymetr = $10$ milimetrów

R1bdf7fABtWdV1

Graf pokazujący sposób przeliczania jednostek długości. Zamieniając większą jednostkę na mniejszą mnożymy odpowiednio przez 10, 100, 1000. Zamieniając kilometry na metry mnożymy przez 1000, metry na decymetry mnożymy przez 10, metry na centymetry mnożymy przez 100, metry na milimetry mnożymy przez 1000, decymetry na centymetry mnożymy przez 10, centymetry na milimetry mnożymy przez 10. Zamieniając mniejszą jednostkę na większą dzielimy odpowiednio przez 10, 100, 1000. Zamieniając milimetry na centymetry dzielimy przez 10, centymetry na decymetry dzielimy przez 10, decymetry na metry dzielimy przez 10, centymetry na metry dzielimy przez 100, milimetry na metry dzielimy przez 1000, metry na kilometry dzielimy przez 1000. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Masa

$1$ tona = 1000 kilogramów
$1$ kilogram = $100$ dekagramów
$1$ dekagram = $10$ gramów

Rff7kEy90uq2J1

Graf przedstawiający przeliczanie jednostek masy. Zamieniając większą jednostkę na mniejszą mnożymy odpowiednio przez 10, 100, 1000, 1000000. Zamieniając tonę na kilogramy mnożymy przez 1000, kilogramy na dekagramy mnożymy przez 100, dekagramy na gramy mnożymy przez 10, kilogramy na gramy mnożymy przez 1000, tonę na gramy mnożymy przez 1000000. Zamieniając mniejszą jednostkę na większą dzielimy odpowiednio przez 10, 100, 1000, 1000000. Zmieniając gramy na dekagramy dzielimy przez 10, dekagramy na kilogramy dzielimy przez 100, gramy na kilogramy dzielimy przez 1000, kilogramy na tonę dzielimy przez 1000, gramy na tonę dzielimy przez 1000000. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RxaaqO6UwtFJY1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DJgcblEUM

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

ijq6ByvUs9_d5e856

Ćwiczenie 1

Poniżej podane są wyniki zamiany jednostek. Uzupełnij luki odpowiednią jednostką.

$234,5 kg = 0,2345$ …
$3,2 godz = 192$ …
$0,034 kg = 3,4$ …
$47,3 km = 47300$ …
$0,00045 t = 450$ …
$2,5 \min = 150$ …
$24,67 dm = 2,467$ …
$57,3 mm = 0,0573$ …

$t$
$\min$
$dag$
$m$
$g$
$s$
$m$
$m$

classicmobile

Ćwiczenie 2

$5$ godzin $45$ minut to

R19o8Yj6Moo9T

$5,45$ godziny
$545$ minut
$5,75$ godziny
$5,25$ godziny

static

Ćwiczenie 2

$5$ godzin $45$ minut to

R1RxN0yaR3gm4

$5,45$ godziny
$545$ minut
$5,75$ godziny
$5,25$ godziny

classicmobile

Ćwiczenie 3

$2$ kilogramy $54$ dekagramy to

R1CcpKYzZJ0XK

$2540 g$
$254 g$
$2540 dag$
$2,054 kg$

static

Ćwiczenie 3

$2$ kilogramy $54$ dekagramy to

Rb5YbetJSeOKP

$2540 g$
$254 g$
$2540 dag$
$2,054 kg$

classicmobile

Ćwiczenie 4

$7$ kilometrów $25$ metrów to

ReX4XIrvmMeud

$7,25 km$
$7,025 km$
$725 m$
$7250 m$

static

Ćwiczenie 4

$7$ kilometrów $25$ metrów to

RRqCrXHhknU3I

$7,25 km$
$7,025 km$
$725 m$
$7250 m$

classicmobile

Ćwiczenie 5

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1QgeqZWTC44G

static

Ćwiczenie 6

Marcelina chce wziąć udział w konkursie języka angielskiego, więc codziennie poświęca czas na przygotowanie się do niego. W ostatnim tygodniu przed konkursem Marcelina przygotowywała się bardzo intensywnie. W poniedziałek i wtorek poświęciła po $2$ godziny $40$ minut na powtórzenie wiadomości z gramatyki, w środę przypominała sobie słówka przez $1$ godzinę $45$ minut, w czwartek i piątek słuchała i tłumaczyła teksty przez $3$ godziny $20$ minut każdego dnia, a sobotę poświęciła na czytanie tekstów w języku angielskim, co zajęło jej $2$ godziny $10$ minut. Przez ile godzin Marcelina przygotowywała się do konkursu w ostatnim tygodniu?

$15 \frac{11}{12}$ godziny

Ćwiczenie 7

Maciek $\frac{1}{4}$ doby przebywa w szkole, $\frac{1}{6}$ doby przygotowuje się do lekcji i bierze udział w zajęciach dodatkowych. Pozostały czas to jego czas wolny. W czasie wolnym gra z kolegami w piłkę oraz jeździ na rowerze. W pozostałym czasie śpi. Przez ile czasu Maciek śpi, jeżeli jego czas wolny to $4,5$ godziny?

$9,5$ godziny

Ćwiczenie 8

Aby zakwalifikować się do udziału w zawodach, Michał musi przebiec wyznaczoną trasę w co najwyżej $5$ minut $45$ sekund. Pierwszy odcinek trasy chłopiec przebiegł w ciągu $2,25$ minuty, a drugi odcinek w ciągu $3$ minut i $15$ sekund. W jakim czasie Michał przebiegł całą trasę? Czy udało mu się zakwalifikować do udziału w zawodach?

Michał przebiegł całą trasę w czasie $5$ minut i $30$ sekund i z tym wynikiem udało mu się zakwalifikować do zawodów.

Ćwiczenie 9

Wstążka miała długość $1 m .$ Najpierw odcięto ze wstążki kawałek długości $32,4 cm$ . Następnie z pozostałej części odcięto jeszcze $33 cm$ $2 mm$ . Która z trzech powstałych w ten sposób części jest najdłuższa? Odpowiedź uzasadnij.

Najdłuższa jest trzecia część, która ma $34,4 cm$ długości.

Ćwiczenie 10

Samochód pana Karola porusza się z prędkością $60 \frac{km}{h},$ a samochód pana Janusza z prędkością $750$ $\frac{m}{\min}$ . Który samochód porusza się szybciej i o ile $\frac{km}{h}$ szybciej?

Samochód pana Karola o $15$ $\frac{km}{h}$ lub o $250$ $\frac{m}{\min}$ .

Ćwiczenie 11

Karolina kupiła $75 dag$ wędliny, $2,7 kg$ ziemniaków, $2$ soki, z których każdy ważył $450$ g $25$ dag masła i $1 kg 570 g$ cukierków. Ile kilogramów ważyły zakupy Karoliny?

$6,17 kg$

Ćwiczenie 12

Test składa się z $10$ zadań zamkniętych i $5$ otwartych. Adam poświęcił $3$ minuty na rozwiązanie każdego z zadań zamkniętych. Pierwsze z zadań otwartych rozwiązywał przez $7,5$ minuty, drugie przez $15$ minut, rozwiązanie trzeciego zajęło mu $14$ minut $45$ sekund, a czwartego $11$ minut. Ile czasu pozostanie Adamowi na rozwiązanie piątego zadania, jeżeli test trwa $1,5$ godziny?

$11$ minut i $45$ sekund

Ćwiczenie 13

Wyszukaj w dostępnych źródłach informacje o skalach innych niż stopnie Celsjusza: skali Kelvina i skali Fahrenheita, oraz o sposobie przeliczania temperatur podanych w stopniach Celsjusza na te skale i odwrotnie.

Zapisz $37,2 °$ C w skali Kelvinai w skali Fahrenheita
Ile stopni w skali Celsjusza wynosi temperatura, która w skali Kelvina jest równa $4 K$ ?
Ile stopni w skali Fahrenheita wynosi temperatura, która w skali Kelvina jest równa $- 7,5 K$ ?

$310,35 K, 98,96 ℉$
$- 269,15 °$ C
$- 473,17 ℉$

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Kolejność wykonywania działań