Graniastosłupy proste

Wiele produktów, które można kupić w sklepach, pakuje się do pudełek w kształcie graniastosłupów o prostokątnych podstawach, czyli do prostopadłościanów.

RCerKwKKn0fMv1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R17lAXXZmKmlK1

RZgOqHY6k5J2P1

R1QcG5beNhrt11

ijAfzhc9wO_d5e160

Ćwiczenie 1

Narysuj siatkę graniastosłupa prostego, którego wysokość wynosi $2 cm,$ a podstawami są

trójkąty prostokątne o przyprostokątnych długości $3 cm$ i $4 cm$
romby o przekątnych długości $6 cm$ i $8 cm$
równoległoboki o bokach długości $3 cm$ i $2 cm$

Ćwiczenie 2

Wydrukuj kartę z rysunkami figur. Wytnij wszystkie figury.

Naklej je na kartki w taki sposób, aby powstały siatki trzech różnych graniastosłupów prostych. Wytnij siatki, pamiętając o pozostawieniu zakładek, które będziesz smarować klejem. Sklej modele graniastosłupów.
R19xRbJ7sN7ob1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Opisz swoje siatki i modele w tabelce.
Tabela. Dane
Nazwa graniastosłupa prostego
Liczba
ścian
Liczba krawędzi
Liczba wierzchołków
Liczba zakładek

Tabela. Dane
Nazwa graniastosłupa prostego	Liczba ścian	Liczba krawędzi	Liczba wierzchołków	Liczba zakładek
trójkątny	$5$	$9$	$6$	$5$
czworokątny	$6$	$12$	$8$	$7$
pięciokątny	$7$	$15$	$10$	$9$

Ćwiczenie 3

Wydrukuj kartę z figurami. Wytnij wszystkie figury.

Naklej je na kartki w taki sposób, aby powstały siatki różnych graniastosłupów. Możesz sprawdzić, czy otrzymana figura jest siatką graniastosłupa. Wystarczy ją wyciąć bez zakładek i złożyć model.
RnxlSDf3dAbCJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Opisz siatki i modele graniastosłupów w tabelce.
Tabela. Dane
Nazwa graniastosłupaprostego
Liczba
ścian
Liczba krawędzi
Liczba wierzchołków
Liczba zakładek

Tabela. Dane
Nazwa graniastosłupa prostego	Liczba ścian	Liczba krawędzi	Liczba wierzchołków	Liczba zakładek
trójkątny	$5$	$9$	$6$	$5$
czworokątny	$6$	$12$	$8$	$7$
pięciokątny	$7$	$15$	$10$	$9$

Ćwiczenie 4

Dany jest graniastosłup.

Zaprojektuj i wykonaj siatkę graniastosłupa podobnego do graniastosłupa na rysunku.
RRztfcjcFlL8f1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ile krawędzi, wierzchołków i ścian będzie miał graniastosłup, którego siatkę projektujesz?
Ile zakładek trzeba wykonać, żeby z tej siatki można było skleić model graniastosłupa?

$18$ krawędzi, $12$ wierzchołków, $8$ ścian
$11$

Ćwiczenie 5

Czy liczba zakładek w siatkach modeli graniastosłupów może być

nieparzysta?
parzysta?

Ćwiczenie 6

Znajdź opakowanie w kształcie graniastosłupa. Rozłóż to opakowanie i narysuj siatkę tego graniastosłupa.

Graniastosłup prosty

Pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu

Siatki i modele graniastosłupów

Graniastosłupy proste

Nazwa graniastosłupaprostego	Liczba ścian	Liczba krawędzi	Liczba wierzchołków	Liczba zakładek