Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją. Spróbuj najpierw samodzielnie rozwiązać proponowane tam zadania, a następnie porównaj z rozwiązaniami.

RqOWwWRRXOCjq

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącego wykresów ciągów monotonicznych.

Polecenie 2

Określ monotoniczność ciągu $(b_{n})$ , którego wykres leży na prostej przedstawionej na rysunku.

R16ruH02kv9Uv

Odczytujemy z wykresu współrzędne dwóch punktów, które leżą na prostej.

$A = (0, 1)$ i $B = (1, 0)$

Wyznaczamy równanie prostej: $y = a x + b$ .

$0 = a \cdot 1 + b \Rightarrow a = - b$

$1 = a \cdot 0 + b \Rightarrow b = 1$

$a = - 1$

$y = - x + 1$

Wzór ogólny ciągu: $b_{n} = - n + 1$ .

${b_{n}}_{+ 1} - b_{n} = - n - 1 + 1 + n - 1 = - 1 < 0$ – ciąg malejący

Przeczytaj