Animacja 3D

Polecenie 1

Zapoznaj się z treścią animacji 3D. Zwróć uwagę, jak wyprowadzone są wzory na pole i objętość ośmiościanu foremnego.

R153HiCwXCpsb

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DVi0qkBuu

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącej pola powierzchni i objętości ośmiościanu.

Polecenie 2

Oblicz objętość ośmiościanu foremnego o polu powierzchni całkowitej $64 \sqrt{3}$ .

Podstawmy do wzoru i wyznaczmy długość krawędzi:

$P_{c} = 2 a^{2} \sqrt{3}$

$2 a^{2} \sqrt{3} = 64 \sqrt{3} | : 2 \sqrt{3}$

$a^{2} = 32$

$a = 4 \sqrt{2}$ .

Zatem objętość ośmiościanu wynosi:

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} = \frac{{(4 \sqrt{2})}^{3} \sqrt{2}}{3} = \frac{64 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{3} = \frac{64 \cdot 4}{3} = \frac{256}{3} = 85 \frac{1}{3} j^{3}$

Przeczytaj

Sprawdź się