Animacja

Polecenie 1

Przeanalizuj uważnie przykłady przedstawione w animacji. Spróbuj najpierw samodzielnie rozwiązać podane przykłady, następnie porównaj swoje rozwiązania z tymi, które są przedstawione w animacji.

R1KJsR86pCDT3

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DXgsLp5y

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej równości funkcji.

Po przeanalizowaniu materiału przedstawionego w animacji wykonaj samodzielnie poniższe polecenia.

Polecenie 2

Sprawdź, czy funkcje $f$ i $g$ są równe.

$f (x) = \sqrt[3]{{(x - 4)}^{3}}$ , gdy $x \in \{- 3, - 2, 1, 2\}$ ,

$g (x) = x - 4$ , gdy $x \in \{- 3, - 2, 1, 2\}$ .

$D_{f} = D_{g}$

Obliczamy wartości funkcji dla podanych argumentów:

$f (- 3) = - 7$ i $g (- 3) = - 7$ ,

$f (- 2) = - 6$ i $g (- 2) = - 6$ ,

$f (1) = - 3$ i $g (1) = - 3$ ,

$f (2) = - 2$ i $g (2) = - 2$ .

Funkcje $f$ i $g$ są równe.

Polecenie 3

Wykaż, że funkcje $f$ i $g$ nie są równe.

$f (x) = \sqrt{{(3 x - 7)}^{2}}$ , gdy $x < 0$ ,

$g (x) = 3 x - 7$ , gdy $x < 0$ .

$D_{f} = D_{g}$

Obliczamy wartość funkcji $f$ i wartość funkcji $g$ dla $x = - 1$ .

$f (x) = |3 x - 7|$

$f (- 1) = |3 \cdot (- 1) - 7| = |- 3 - 7| = |- 10| = 10$

$g (- 1) = 3 \cdot (- 1) - 7 = - 3 - 7 = - 10$

Funkcje $f$ i $g$ nie są równe.

Przeczytaj

Sprawdź się