Gra edukacyjna

Polecenie 1

Rozwiąż quiz, a następnie wykonaj polecenie 2.

Wykonaj poniższy test z pytaniami o dwóch stopniach trudności.

Poziom pierwszy składa się z czterech pytań.

R14iJoPwpzVfQ

R1ONhr6tSmT3r

R1EGbr5tyHStr

RbCBuR6PpxljB

Poziom drugi składa się z pięciu pytań.

RcQWqJ6KKcwpz

RbOhDSPoRoQA7

R1aDIM7NSXGSn

RLHOcvmVaV4rj

Rtoc78ECEkjRW

RG1Ey0MVgvtrg1

Polecenie 2

Sprawdź, czy ciąg: $\frac{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + \dots + n^{2}}{n^{3}}$ jest zbieżny.

Skorzystaj ze wzoru:

$1^{2} + 2^{2} + \dots + n^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

$\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}}{n^{3}} = \lim_{n \to \infty} \frac{(1 + \frac{1}{n}) (2 + \frac{1}{n})}{6} = \frac{1}{3}$

Przeczytaj