Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej interpretacji geometrycznej nierówności.
Polecenie 2
Rozwiąż nierówność .
Spróbuj zastosować każdy z zaprezentowanych sposobów.
Zaznacz rozwiązanie na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału.
Nierówność jest spełniona przez wszystkie liczby rzeczywiste , których odległość od liczby jest mniejsza od lub równa jednostkom.
Ta nierówność jest równoważna nierówności .
Sposób :
RqUu4HLMXKCNc
Ilustracja przedstawia oś X z opisanymi wartościami od minus dziesięciu do czterech z podziałką co jeden. Na osi zaznaczono za pomocą pełnych kropek zbiór od minus siedem do jeden oraz za pomocą pełnej kropki oznaczono również punkt minus trzy wewnątrz zbioru. Nad zbiorem od punktu minus trzy w lewo narysowano strzałkę z podpisem minus cztery a w prawą stronę od punktu minus trzy strzałkę opisano jako dodać cztery.
Sposób :
RT5yOoyeXCBmq
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dziesięciu do dziesięciu z podziałką co jeden oraz z pionowej osi Y od minus dwóch do pięciu z podziałką co jeden. Na płaszczyźnie narysowano dwa wykresy: wykres składający się z dwóch ukośnych półprostych oraz wykres będący prostą równoległą do osi x. Pierwsza ukośna pierwszego wykresu biegnie przez drugą ćwiartkę, od minus nieskończoności do punktu . Z tego punktu do plus nieskończoności biegnie druga półprosta przebiegająca przez pierwszą i drugą ćwiartkę, przecina ona oś w punkcie . Drugi wykres jest prostą równoległą do osi x i przecina oś y punkcie . Część pierwszego wykresu znajdująca się pod drugim wykresem została zaznaczona na kolor zielony. Niebieskimi kropkami zaznaczone zostały punkty w których przecinają się wykresy, czyli kolejno: i . Na osi x zaznaczony został obszar od minus 7 do jeden, przy czym zarówno wartość minus 7 i 1 są oznaczone zamalowaną kropką.