Aplet

Polecenie 1

Aplet przedstawia zastosowanie wzoru na odległość punktu od prostej. Korzystając z suwaków zmieniaj wartości współczynników $A$ , $B$ , $C$ prostej $k$ o równaniu $A x + B y + C = 0$ oraz położenie punktu $X$ i obserwuj, jak zmienia się odległość punktu $X$ od prostej $k$ .
Zwróć uwagę, że wszystkie liczby podawane są z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Mając prostą o równaniu: $A x + B y + C = 0$ oraz punkt $P (x_{0}; y_{0})$ o zadanych współrzędnych, oblicz odległość punktu od prostej dla podanych wartości. Skorzystaj ze wzrozu na odległość punktu od prostej: $d (X; k) = \frac{|A x_{0} + B y_{0} + C|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$ .

R16xoCr6KUnBY

R15UppvKh41O4

R1GwcK7OYnNzS

R1bYljX6PSB0x1

Polecenie 2

Rozwiąż test. Możesz wykorzystać aplet. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.

Rozwiąż test. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.

R17SMdRDY6xjb

Rozwiąż test. Możesz wykorzystać aplet. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.

Odległość punktu $X = (3, 3)$ od prostej o równaniu $y = 2 x - 3$ jest równa:
{ $1$ } {# $0$ } { $2$ }

Odległość punktu $X = (4, 0)$ od prostej o równaniu $y = 2 x - 3$ jest równa:
{ $5$ } {# $\sqrt{5}$ } {# $\frac{5}{\sqrt{5}}$ }

Odległość punktu $X = (- 2, 4)$ od prostej o równaniu $2 x - 3 y + 3 = 0$ jest równa:
{ $13$ } { $\frac{\sqrt{13}}{13}$ } {# $\frac{13}{\sqrt{13}}$ }

Odległość punktu $X = (9, 2)$ od prostej o równaniu $4 x + 5 y - 5 = 0$ jest równa:
{ $6, 4$ } {# $\sqrt{41}$ } { $\frac{1}{\sqrt{41}}$ }

Przeczytaj

Sprawdź się